Cho hàm số y = -x^4 + 2x^2 + 3. Mệnh đề nào sau đây là đúng A. Đồ thị
Câu hỏi:
Cho hàm số y = −x4 + 2x2 + 3. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu;
B. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại;
C. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và không có điểm cực đại;
D. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.
Trả lời:
Xét hàm số y = −x4 + 2x2 + 3 ta có: a = −1; b = 2; c = 3.
Þ ab = (−1).2 = −2 < 0
Suy ra hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}a = - 1 < 0\\b = 2 > 0\end{array} \right.\)
Vậy hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.
Chọn đáp án B.
