Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AB = a căn bậc hai 5, AC = a

Chứng minh trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác $\frac{{k2\pi }}{3}$ có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều.

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm số nghiệm của phương trình f(x) = 3. 

Chứng minh hai góc kề nhau của một hình bình hành không thể có số đo là 40° và 50°.

Tìm chu kì của hàm số $y = \sin \sqrt x$.

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, SA = a. Gọi H là hình chiếu của A trên SB. Tính khoảng cách giữa AH và BC.

Cho a là góc tù và $\sin \alpha = \frac{4}{5}$. Tính giá trị của biểu thức: A = 2sin a – cos a.

Cho a là góc nhọn và $\sin \alpha = \frac{3}{5}$. Tính giá trị của biểu thức:

A = 3sin a – 2cos a.