Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, I là 3 điểm lấy trên

Tính tích phân$\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {1 + \sin x} dx}$.

Tìm số thực a để $\sqrt {9 - 3a}$có nghĩa.

Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 4, BC = 3. I là trung điểm BC. Tính $\left| {\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {DI} } \right|;\left| {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right|$.

Cho tam giác đều cạnh a. Tính $\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|;\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|$.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 6a; BC = 10a; với a là số thực dương.

1) Tính BH theo a.

2) Tính cos $\widehat {ABC}$.

Cho tam giác ABC đều, cạnh a, tâm O. Tính $\left| {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {OC} } \right|$.

Cho hai số dương x;y thỏa mãn điều kiện x+y ≤ 1. Chứng minh: ${x^2} - \frac{3}{{4x}} - \frac{x}{y} \le \frac{{ - 9}}{4}$.

Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập S = {1; 2; ...; 11}. Tính xác suất để tổng ba số được chọn là 12.