Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao

Trong khôn gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; –4). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH trong các phương án sau:

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau, đồng thời chia hết cho 9.

Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x + 5 > 0?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn [–π; 2π] của phương trình 2f(sinx) + 3 = 0 là:

Cho hình thoi ABCD có AC = 8 và BD = 6. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}$.

Cho tam giác ABC vuông tại A, $BC = a\sqrt 3$, M là trung điểm của BC và có $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} = \frac{{{a^2}}}{2}$. Tính cạnh AB, AC.

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $\left| {2\overrightarrow {MA} + 3\overrightarrow {MB} + 4\overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MA} } \right|$ là đường tròn cố định có bán kính R. Tính bán kính R theo a.

Cho tam giác đều ABC. Mệnh đề nào sau đây sai?