Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60 độ

Cho tam giác đều ABC. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:

Đạo hàm của hàm số y = x + ln²x là:

Hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 16} \right)^{ - 5}} - \ln \left( {24 - 5{\rm{x}} - {x^2}} \right)\) có tập xác định là:

Tính tổng \(S = {3^{2015}}.C_{2015}^0 - {3^{2014}}.C_{2015}^2 + {3^{2013}}.C_{2015}^2 - ... + 3C_{2015}^{2014} - C_{2015}^{2015}\).

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình x² – 4x + 6 + 3m = 0 có nghiệm thuộc đoạn [–1; 3].

Tính thể tích khối chóp tam giác đều có độ dài cạnh bên bằng \(a\sqrt 2 \) và độ dài cạnh đáy bằng a.

Một nhà khoa học nghiên cứu về tác động phối hợp của vitamin A và vitamin B đối với cơ thể con người. Kết quả như sau:

− Một người có thể tiếp nhận được mỗi ngày không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B.

− Một người mỗi ngày cần từ 400 đến 1 000 đơn vị vitamin cả A và B.

Do tác động phối hợp của hai loại vitamin, mỗi ngày, số đơn vị vitamin B không ít hơn \(\frac{1}{2}\) số đơn vị vitamin A nhưng không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A. Biết giá một đơn vị vitamin A là 9 đồng và giá một đơn vị vitamin B là 7,5 đồng. Phương án dùng hai loại vitamin A, B thoả mãn các điều kiện trên để có số tiền phải trả là ít nhất là: