Tính tổng S = 3^2015 . C 2015 0 - 3^2014 . C 2015 2 _ 3^2013 . C 2015 2
Câu hỏi:
Tính tổng S=32015.C02015−32014.C22015+32013.C22015−...+3C20142015−C20152015.
A. 22015
B. –22015
C. 32015
D. 42015.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Theo nhị thức Newton ta có:
(3+x)2015=C02015.32015+C12015.32014.x+C22015.32013.x2+….+C20142015.3.x2014+C20152015.x2015
Thay x = –1 ta được:
(3−1)2015=C02015.32015−C12015.32014+C22015.32013−….+C20142015.3−C20152015
Suy ra, S=22015
Vậy ta chọn đáp án A.