Câu hỏi:
Cho hình thang ABCD có AB song song với CD. Cho AB = 2a và CD = a. Gọi O là trung điểm của AD. Khi đó:
A. |→OB+→OC|=3a2
B. |→OB+→OC|=a
C. |→OB+→OC|=2a
D. |→OB+→OC|=3a
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Ta có: →OB+→OC=→OA+→AB+→OD+→DC
=(→OA+→OD)+(→AB+→DC)
=(→OA−→OA)+(2→DC+→DC) =→0+3→DC=3→DC
Suy ra |→OB+→OC|=|3 . →DC|=3 . DC=3a.
Câu 5:
Trong không gian, cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = a, CD = 2a, AD = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB. CD. Gọi K là khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thành ABCD quanh trục MN. Tính diện tích toàn phần Sep của khối K.
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC = a. Quay hình tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC xung qunah cạnh BC ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng:
Câu 7:
Cho tam giác ABC cân tại A, góc ^BAC=120° và AB = 4 cm. Tính thể tích khối tròn xoay lớn nhất có thể khi ta quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa một cạnh của tam giác ABC.
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm SB, N thuộc SC sao cho SN = 2NC. Tìm giao điểm của SA và mp (DMN).
