Cho tam giác ABC có a^2 = b^2 + c^2 - bc. Tính số đo của góc A
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có a2 = b2 + c2 − bc. Tính số đo của góc A.
Trả lời:
Ta có: a2 = b2 + c2 – bc nên b2 + c2 − a2 = bc
Áp dụng hệ quả định lí cosin trong tam giác, ta có:
\[\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \frac{{bc}}{{2bc}} = \frac{1}{2}\]
\[ \Rightarrow \widehat A = 60^\circ \]
Vậy \[\widehat A = 60^\circ \].
