Giải phương trình: sin2 x + 2sin x - 3 = 0

Chứng minh trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác $\frac{{k2\pi }}{3}$ có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều.

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm số nghiệm của phương trình f(x) = 3. 

Chứng minh hai góc kề nhau của một hình bình hành không thể có số đo là 40° và 50°.

Tìm chu kì của hàm số $y = \sin \sqrt x$.

Giải phương trình: 4sin³ x + 3cos³ x – 3sin x – sin² xcos x = 0.

Rút gọn biểu thức: $3\sqrt 5 a - \sqrt {20} a + 4\sqrt {45} a + \sqrt a$ với a ≥ 0.

Rút gọn biểu thức: $5\sqrt {\frac{1}{5}} + \frac{1}{{20}}\sqrt {20} + \sqrt 5$.

Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.