Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc miền trong của tam giác ACD. Gọi I và J
Câu hỏi:
Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc miền trong của tam giác ACD. Gọi I và J tương ứng là hai điểm trên cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD. Hãy xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (IJM) và (ACD).
Trả lời:
Do giả thiết cho IJ không song song với CD và chúng cùng nằm trong mặt phẳng (BCD) nên khi kéo dài chúng gặp nhau tại một điểm.
Gọi K = IJ ∩ CD.
Ta có: M là điểm chung thứ nhất của (ACD) và (IJM)
• \[\left\{ \begin{array}{l}K \in IJ\\IJ \subset (MIJ)\end{array} \right. \Rightarrow K \in (MIJ)\]
• \[\left\{ \begin{array}{l}K \in CD\\CD \subset (ACD)\end{array} \right. \Rightarrow K \in (ACD)\]
Vậy (MIJ) Ç (ACD) = MK.
