Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị? y = x^4+ 2x^2

Câu hỏi:

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

A. $y=x^4+2x^2$

B. $y=x^4-2x^2-1$

C. $y=2x^4+4x^2-4$

D. $y=-x^4-2x^2-1$

Trả lời:

Đáp án B

Xét phương án B ta thấy: $y\text{'}=4x^3-4x=4x\left(x^2-1\right)=4x\left(x+1\right)\left(x-1\right)$

Phương trình y' = 0 có ba nghiệm đơn phân biệt cho nên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Ngoài ra, ta tính y’ và giải các phương trình y' = 0 ở từng đáp án ta thấy:

Đáp án A: $y\text{'}=4x^3+4x=4x\left(x^2+1\right)$ chỉ có 1 nghiệm x = 0 nên loại.

Đáp án C: $y\text{'}=8x^3+8x=8x\left(x^2+1\right)$ chỉ có 1 nghiệm x = 0 nên loại.

Đáp án D: $y\text{'}=-4x^3-4x=-4x\left(x^2+1\right)$ chỉ có 1 nghiệm x = 0 nên loại.