Hàm số (x^3 - 3x)^e có bao nhiêu điểm cực trị? 2

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Hàm số $y = {(x^{3} - 3 x)}^{e}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Trả lời:

Đáp án D

Điều kiện:

$x^{3} - 3 x > 0 \Leftrightarrow x (x^{2} - 3) > 0 \Leftrightarrow x (x - \sqrt{3}) (x + \sqrt{3}) > 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} - \sqrt{3} < x < 0 \\ x > \sqrt{3} \end{matrix}$

Ta có: $y' = e (3 x^{2} - 3) {(x^{3} - 3 x)}^{e - 1}$

$\Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow (3 x^{2} - 3) {(x^{3} - 3 x)}^{e - 1} = 0 \Leftrightarrow 3 x^{2} - 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 1 \\ x = 1 \end{matrix}$

Ta có bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu của hàm số ta thấy đạo hàm của hàm số chỉ đổi dấu qua 1 điểm $x = - 1 \Rightarrow$ hàm số có 1 điểm cực trị.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »

Câu 2:

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{2 - x}$ là:

Xem lời giải »

Câu 3:

Hàm số $y = x^{4} + 2 x^{3} - 2017$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem lời giải »

Câu 4:

Số điểm cực trị của hàm số $y = \frac{5 x - 1}{x + 2}$

Xem lời giải »

Câu 5:

Hàm số $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} + 5$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x - 1) (x^{2} - 2) (x^{4} - 4)$ . Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

Xem lời giải »

Câu 7:

Số điểm cực trị của hàm số $y = {(x - 1)}^{2017}$ là:

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} - 1) (x^{2} - 3 x + 2)$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

2018 © All Rights Reserved.

DMCA.com Protection Status