Giá hoa tháng năm tăng 10 % so với giá hoa tháng bốn. Giá hoa tháng sáu tăng 10 %

Cho A, B, C nằm trên đường thẳng xy theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn (O) đi qua B và C. Từ điểm A, vẽ hai tiếp tuyến AM; AN. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và MN.

a) Chứng minh AM² = AN² = AB.AC.

b) ME cắt (O) tại I. Chứng minh IN // AB.

c) Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF nằm trên 1 đường thẳng cố định khi (O) thay đổi nhưng luôn đi qua B và C.

Chứng minh rằng 4n³ + 9n² – 19n – 30 chia hết cho 6 (n ∈ ℤ).

Bạn An nghĩ ra một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1, 2, 3 và chữ số tận cùng là số chẵn.

Cho dãy số (u_n) với u_n = 2n + 3. Dãy số này có phải cấp số cộng không?

Tìm hai số biết hiệu giữa hai số là 18 và số lớn gấp 7 lần số bé.

Tìm x biết: x – 7,02 = 19 : 3,8.

Cho hàm số y = \(\frac{{3x - 5m + 6}}{{x + m - 1}}\). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số xác định trên (0; +∞).

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của (O), lấy điểm C. Gọi E là giao điểm của CB với (O). từ O kẻ đường thẳng song song với AE cắt BC tại M.

a) Chứng minh CA² = CE. CB

b) Chứng minh bốn điểm A; C; O; M cùng thuộc 1 đường tròn