Câu hỏi:
Rút gọn biểu thức: \[3\sqrt 5 a - \sqrt {20} a + 4\sqrt {45} a + \sqrt a \] với a ≥ 0.
Trả lời:
\[3\sqrt 5 a - \sqrt {20} a + 4\sqrt {45} a + \sqrt a \]
\[ = 3\sqrt 5 a - 2\sqrt 5 a + 12\sqrt 5 a + \sqrt a \]
\[ = 13\sqrt 5 a + \sqrt a \]
Vậy \[3\sqrt 5 a - \sqrt {20} a + 4\sqrt {45} a + \sqrt a = 13\sqrt 5 a + \sqrt a \].
Câu 1:
Chứng minh trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác \[\frac{{k2\pi }}{3}\] có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều.
Câu 2:
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm số nghiệm của phương trình f(x) = 3.
Câu 3:
Chứng minh hai góc kề nhau của một hình bình hành không thể có số đo là 40° và 50°.
Câu 5:
Rút gọn biểu thức: \[5\sqrt {\frac{1}{5}} + \frac{1}{{20}}\sqrt {20} + \sqrt 5 \].
Câu 6:
Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
Câu 7:
Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a. Tính thể tích của khối trụ đã cho.
