Câu hỏi:
Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y=2x+4x−1. Tìm hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN.
Trả lời:
Xét phương trình hoành độ giao điểm x+1=2x+4x−1(x≠1)
Þ x2 − 1 = 2x + 4
Û x2 − 2x − 5 = 0
⇔[xN=1+√6xM=1−√6
Hoành độ trung điểm I của MN là:
xI=xM+xN2=(1−√6)+(1+√6)2=1.
Vậy hoành độ trung điểm I của MN là 1.
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tỉ số thể tích của khối chóp S.MNPQ và khối chóp S.ABCD bằng:
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và SB. Tính tỉ số thể tích VS.CDMNVS.CDAB.
Câu 5:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 22x+4−3x2.m=0 có hai nghiệm thực phân biệt?
Câu 6:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 22x + 1 − 2x + 3 − 2m = 0 có hai nghiệm phân biệt?
Câu 8:
Cho hàm số y = x4 − 2x2 + 1. Xét các mệnh đề sau đây
(1) Hàm số có 3 điểm cực trị;
(2) Hàm số đồng biến trên các khoảng (−1; 0); (1; +∞);
(3) Hàm số có 1 điểm cực trị;
(4) Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1); (0; 1).
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề trên?
