Gọi yCD, yCT lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y=x^3-3x

Câu hỏi:

Gọi $y_{CD}, y_{CT}$ lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $y_{CT} = 2 y_{CD}$

B. $y_{CT} = \frac{3}{2} y_{CD}$

C. $y_{CT} = y_{CD}$

D. $y_{CT} = - y_{CD}$

Trả lời:

Ta có

$y' = 3 x^{2} - 3; y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \to y (1) = - 2 \\ x = - 1 \to y (- 1) = 2 \end{array} .$ Do đó

$y_{CT} = - y_{CD}$ .

Chọn D.

Câu 1:

Cho hàm số $f (x)$ xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng $(a; b)$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 2:

Cho khoảng $(a; b)$ chứa điểm $x_{0}$ , hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên khoảng $(a; b)$ (có thể trừ điểm $x_{0}$ ). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 3:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên khoảng $(a; b)$ và $x_{0}$ là một điểm trên khoảng đó. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 5:

Gọi $y_{1}, y_{2}$ lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 4$ . Tính $P = y_{1} . y_{2} .$

Câu 6:

Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

$y = (x + 1) {(x - 2)}^{2}$

Câu 7:

Cho hàm số

$f (x) = {(x^{2} - 3)}^{2}$ . Giá trị cực đại của hàm số

$f' (x)$ bằng:

Câu 8:

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

$y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1$ .

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án