Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số  y=(x+1)(x-2)^2

Cho hàm số  $f\left(x\right)$  xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng  $\left(a;b\right)$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho khoảng  $\left(a;b\right)$ chứa điểm  $x_0$, hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm trên khoảng  $\left(a;b\right)$ (có thể trừ điểm  $x_0$). Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hàm số  $y=f\left(x\right)$ liên tục trên khoảng  $\left(a;b\right)$ và  $x_0$ là một điểm trên khoảng đó. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng  $d:y=\left(2m-1\right)x+3+m$ vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số  $y=x^3-3x^2+1$.

Cho hàm số  $y=-x^4+2x^2+3$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?