Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?

Cho hệ bất phương trình sau, biểu diễn hình học tập nghiệm:

$\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le 3\\2x + 5y \le 12x + 8\end{array} \right.$

Chứng minh phương trình sau đây vô nghiệm:

5sin 2x + sin x + cos x + 6 = 0.

Làm tính nhân:

a) 3x.(5x² − 2x − 1);

b) (x² + 2xy − 3).(− xy);

c) $\frac{1}{2}{x^2}y\,.\,\left( {2{x^3} - \frac{2}{5}x{y^2} - 1} \right)$.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) (x + y)² − (x − y)²

b) x² − 2x − 4y² − 4y

c) x²(x − 1) + 16(1 − x)

Rút gọn biểu thức:

a) (x + y)² + (x − y)²

b) (x + y)² − (x − y)²

c) (x + 2)² − 2(x + 2)(x − 3) + (x − 3)²