Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải làm 2400 sản phẩm trong một thời gian quy
Câu hỏi:
Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải làm 2400 sản phẩm trong một thời gian quy định, nhưng thực tế nhờ năng xuất lao động tăng nên mỗi ngày tổ đã làm thêm được 6 sản phẩm so với kế hoạch,cho nên chẳng những đã hoàn thành kế hoạch trước 3 ngày mà còn làm thêm được 120 sản phẩm so với kế hoạch. Tìm số sản phẩm mà tổ sản xuất phải làm trong một ngày theo kế hoạch.
Trả lời:
Gọi số sản phẩm mà tổ phải làm trong một ngày theo quy định là x, x > 0
Thời gian dự kiến hoàn thành 2400 sản phẩm là: \(\frac{{2400}}{x}\)(ngày)
Theo bài ra ta có: (x + 6)\(\left( {\frac{{2400}}{x} - 3} \right) = 2400 + 120\)
⇔ \(\left( {x + 6} \right)\frac{{2400 - 3x}}{x} = 2520\)
⇔ (x + 6)(2400 – 3x) = 2520x
⇔ –3x2 + 2382x + 14400 = 2520x
⇔ –3x2 – 138x + 14400 = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 50\\x = - 96\end{array} \right.\)
⇔ x = 50 (vì x > 0)
Vậy số sản phẩm mà tổ phải làm trong một ngày theo quy định là 50 sản phẩm.
