Nêu cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp hình thang cân
Câu hỏi:
Nêu cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp hình thang cân.
Trả lời:
Xét hình thang cân ABCD, AB // CD. AC giao BD tại O.
Do đó AD = BC và AC = BD.
Xét tam giác ACD và BDC có
AC = BD
AD = BC
CD chung
Vậy tam giác ACD = tam giác BDC (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {CAD} = \widehat {DBC}\)
Mà 2 góc này đều chắn cung CD, suy ra A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.
Gọi E là tâm đường tròn ngoại tiếp ABCD suy ra
+) EA = EB suy ra E thuộc đường trung trực của AB
+) EA = ED suy ra E thuộc đường trung trực của AD
Vậy tâm của đường tròn ngoại tiếp hình thang cân ABCD là giao của đường trung trực cạnh đáy và đường trung trực cạnh bên.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Tính tích phân\(\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {1 + \sin x} dx} \).
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 4, BC = 3. I là trung điểm BC. Tính \(\left| {\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {DI} } \right|;\left| {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right|\).
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho tam giác đều cạnh a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|;\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\).
Xem lời giải »
Câu 5:
Tìm số tự nhiên n sao cho n2 – 14n – 256 là một số chính phương.
Xem lời giải »
Câu 6:
Tìm m để hàm số \(y = \sqrt {5\sin 4x - 6\cos 4x + 2m - 1} \) xác định với mọi x.
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho đường tròn tâm O. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến ME và MF sao cho góc EMO bằng 30 độ. Biết chu vi tam giác MEF là 30 cm. Tính:
a) Độ dài EF.
b) Diện tích tam giác MEF.
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho khối trụ có thiết diện qua trục OO′ là một hình vuông cạnh bằng 2. Mặt phẳng (P) qua trung điểm I của OO′và tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 30°. Diện tích của thiết diện do (P) cắt khối trụ là bao nhiêu?
Xem lời giải »
