Câu hỏi:
Phép vị tự là gì?
Trả lời:
Cho điểm O và số k ≠ 0. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho \[\overrightarrow {OM'} = k\overrightarrow {OM} \] được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k.
Phép vị tự tâm O tỉ số k thường được kí hiệu là V(O; k).
Câu 1:
Chứng minh trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác \[\frac{{k2\pi }}{3}\] có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều.
Câu 2:
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm số nghiệm của phương trình f(x) = 3.
Câu 3:
Chứng minh hai góc kề nhau của một hình bình hành không thể có số đo là 40° và 50°.
Câu 5:
rong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \[\overrightarrow v \] = (1; −3) và đường thẳng d có phương trình 2x − 3y + 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến \[{T_{\overrightarrow v }}\] .
Câu 6:
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2; 3). Tìm điểm là ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thắng d: x − y = 0.
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA ⊥ (ABCD), \[SA = a\sqrt 3 \]. Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM.
Câu 8:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Góc giữa CA’ và mặt (AA’B’B) bằng 30o. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
