rong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vecto v = (1' -3) và đường thẳng d có phương trình
Câu hỏi:
rong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \[\overrightarrow v \] = (1; −3) và đường thẳng d có phương trình 2x − 3y + 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến \[{T_{\overrightarrow v }}\] .
Trả lời:
Sử dụng tính chất của phép tịnh tiến
Do \[d' = {T_{\overrightarrow v }}(d)\] nên d' song song hoặc trùng với d
Þ phương trình đường thẳng d' có dạng 2x − 3y + c = 0 (**)
Lấy điểm M(−1;1) ∈ d. Khi đó \[M' = {T_{\overrightarrow v }}(M) = ( - 1 + 1;1 - 3) = (0; - 2)\]
Do M' ∈ d' Þ 2.0 − 3.( −2) + c = 0 ⇔ c = −6
Vậy ảnh của d là đường thẳng d': 2x − 3y − 6 = 0.
