Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x^{2} - 16}$ là:

A. $x = 4$

B. $x = - 4$

C. $x = 4$ hoặc $x = - 4$

D. $x = - 1$

Trả lời:

Ta có: $y = \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x^{2} - 16} = \frac{(x + 1) (x - 4)}{(x - 4) (x + 4)} = \frac{x + 1}{x + 4}$

$\lim_{x \to - 4^{+}} y = \lim_{x \to - 4^{+}} \frac{x + 1}{x + 4} = - \infty; \lim_{x \to - 4^{-}} y = \lim_{x \to - 4^{-}} \frac{x + 1}{x + 4} = + \infty;$

Ngoài ra $\lim_{x \to 4} y = \lim_{x \to 4} \frac{x + 1}{x + 4} = \frac{5}{8} \neq \infty$ nên x = 4 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số chỉ có 1 tiệm cận đứng x = - 4.

Đáp án cần chọn là: B

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{2 x + c}$ có tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng x = 1 thì a + c bằng:

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{a x + 1}{b x - 2}$ . Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng và đường thẳng $y = \frac{1}{2}$ là tiệm cận ngang.