So sánh 2^200.2^100 và 3^100.3^100
Câu hỏi:
So sánh 2200.2100 và 3100.3100.
Trả lời:
Ta có: 2200.2100 = 2200 + 100 = 2300 = (23)100 = 8100
3100.3100 = 3100 + 100 = 3200 = (32)100 = 9100
Vì 8 < 9 nên 8100 < 9100 nên 2200.2100 < 3100.3100.
Câu hỏi:
So sánh 2200.2100 và 3100.3100.
Trả lời:
Ta có: 2200.2100 = 2200 + 100 = 2300 = (23)100 = 8100
3100.3100 = 3100 + 100 = 3200 = (32)100 = 9100
Vì 8 < 9 nên 8100 < 9100 nên 2200.2100 < 3100.3100.
Câu 1:
Tính tích phân\(\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {1 + \sin x} dx} \).
Câu 3:
Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 4, BC = 3. I là trung điểm BC. Tính \(\left| {\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {DI} } \right|;\left| {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right|\).
Câu 4:
Cho tam giác đều cạnh a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|;\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\).
Câu 5:
Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, AD. Tính diện tích tứ giác EFGH, biết AC = 8cm và BD = 6cm.
Câu 6:
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh các AD, DC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = DF. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của EF, BF.
a) Chứng minh các tam giác ADF và BAE bằng nhau.
b) Chứng minh MN vuông góc AF.
Câu 7:
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 3, đáy nhỏ AB = 1 và AD = BC = \(\sqrt 5 \), gọi I là giao điểm của hai đường chéo hình thang, gọi H là trực tâm của tam giác BDC. Phân tích vectơ \(\overrightarrow {IH} \) theo vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} \).
