X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần


Câu hỏi:

Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, AD. Tính diện tích tứ giác EFGH, biết AC = 8cm và BD = 6cm.

Trả lời:

Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần  (ảnh 1)

Ta có EF, HG lần lượt là các đường trung bình của ΔABC và ΔADC nên EF // HG // AC

EF // HG và EF = HG. Do đó tứ giác EFGH là hình bình hành.

Tương tự EH // BD mà BD AC (gt)

EF EH

Do đó EFGH là hình chữ nhật và EF = \(\frac{1}{2}AC = 4cm,EH = \frac{1}{2}BD = 3cm\).

Vậy SEFGH = EF.EH = 12 (cm2).

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tính tích phân\(\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {1 + \sin x} dx} \).

Xem lời giải »


Câu 2:

Tìm số thực a để \(\sqrt {9 - 3a} \)có nghĩa.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 4, BC = 3. I là trung điểm BC. Tính \(\left| {\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {DI} } \right|;\left| {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right|\).

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho tam giác đều cạnh a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|;\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\).

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh các AD, DC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = DF. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của EF, BF.

a) Chứng minh các tam giác ADF và BAE bằng nhau.

b) Chứng minh MN vuông góc AF.

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 3, đáy nhỏ AB = 1 và AD = BC = \(\sqrt 5 \), gọi I là giao điểm của hai đường chéo hình thang, gọi H là trực tâm của tam giác BDC. Phân tích vectơ \(\overrightarrow {IH} \) theo vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} \).

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sai?

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho hai biểu thức A = \(\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}}\). Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16.

Xem lời giải »