Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn

Câu hỏi:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $y = x^{5} - 5 x^{4} + 5 x^{3} + 1$ trên đoạn $[- 1; 2]$

A. $\min_{x \in [- 1; 2]} y = - 10, \max_{x \in [- 1; 2]} y = 2$

B. $\min_{x \in [- 1; 2]} y = - 2, \max_{x \in [- 1; 2]} y = 10$

C. $\min_{x \in [- 1; 2]} y = - 10, \max_{x \in [- 1; 2]} y = - 2$

D. $\min_{x \in [- 1; 2]} y = - 7, \max_{x \in [- 1; 2]} y = 1$

Trả lời:

Ta có: $y' = 5 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2} = 0 \Leftrightarrow 5 x^{2} (x^{2} - 4 x + 3) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \in [- 1; 2] \\ x = 1 \in [- 1; 2] \\ x = 3 \notin [- 1; 2] \end{matrix}$

$f (- 1) = - 10, f (0) = 1, f (1) = 2, f (2) = - 7$

Vậy giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm trên $[- 1; 2]$ lần lượt là 2 và – 10.

Đáp án cần chọn là: A

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin x$ trên đoạn $[- \frac{π}{2}; - \frac{π}{3}]$ lần lượt là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{\sin x}{x}$ trên đoạn $[\frac{π}{6}; \frac{π}{3}]$ là:

Xem lời giải »

Câu 3:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x + \cos x$ trên đoạn $[0; 1]$ là:

Xem lời giải »

Câu 4:

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = 2 x + \cos \frac{π x}{2}$ trên đoạn $[- 2; 2]$ . Giá trị của m + M bằng:

Xem lời giải »

Câu 5:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 35$ trên đoạn $[- 4; 4]$ . Giá trị của M và m lần lượt là:

Xem lời giải »

Câu 6:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{25}{x - 3}$ trên khoảng $(3; + \infty)$

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hàm số $y = \frac{2 m x + 1}{m - x}$ . Giá trị lớn nhất của hàm số trên $[2; 3]$ bằng $\frac{- 1}{3}$ khi m bằng:

Xem lời giải »

Câu 8:

Gọi m là giá trị để hàm số $y = \frac{x - m^{2}}{x + 8}$ có giá trị nhỏ nhất trên $[0; 3]$ bằng – 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: