Tìm n biết: 9^(5n - 8) = 81

Tính tích phân\(\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {1 + \sin x} dx} \).

Tìm số thực a để \(\sqrt {9 - 3a} \)có nghĩa.

Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 4, BC = 3. I là trung điểm BC. Tính \(\left| {\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {DI} } \right|;\left| {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right|\).

Cho tam giác đều cạnh a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|;\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\).

Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng

\(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AF} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CE} \).

Cho a, b, c > 0 và a + b + c ≤ 1. Chứng minh rằng

\[\frac{1}{{{a^2} + 2bc}} + \frac{1}{{{b^2} + 2ac}} + \frac{1}{{{c^2} + 2ab}} \ge 9\].

Cho A = {0;1;2;3;4;5}.Từ các chữ số thuộc tập A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và số đó chia hết cho 2?

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến BD, CK. Lấy điểm E sao cho C là trung điểm của AE. Chứng minh BE = 2BD.