Tìm nguyên hàm lnx / x dx
Câu hỏi:
Tìm nguyên hàm \(\int {\frac{{\ln x}}{x}dx} \).
Trả lời:
\(\int {\frac{{\ln x}}{x}dx} = \int {\ln x.\frac{1}{x}dx} = \int {\ln x.d\left( {\ln x} \right) = \frac{1}{2}{{\ln }^2}x + C} \).
Câu hỏi:
Tìm nguyên hàm \(\int {\frac{{\ln x}}{x}dx} \).
Trả lời:
\(\int {\frac{{\ln x}}{x}dx} = \int {\ln x.\frac{1}{x}dx} = \int {\ln x.d\left( {\ln x} \right) = \frac{1}{2}{{\ln }^2}x + C} \).
Câu 1:
Cho A, B, C nằm trên đường thẳng xy theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn (O) đi qua B và C. Từ điểm A, vẽ hai tiếp tuyến AM; AN. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và MN.
a) Chứng minh AM2 = AN2 = AB.AC.
b) ME cắt (O) tại I. Chứng minh IN // AB.
c) Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF nằm trên 1 đường thẳng cố định khi (O) thay đổi nhưng luôn đi qua B và C.
Câu 3:
Bạn An nghĩ ra một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1, 2, 3 và chữ số tận cùng là số chẵn.
