Câu hỏi:
Tìm x biết: 16x2 – 9(x + 1)2 = 0.
Trả lời:
16x2 – 9(x + 1)2 = 0
⇔ (4x)2 – [3(x + 1)]2 = 0
⇔ (4x)2 – (3x + 3)2 = 0
⇔ (4x – 3x – 3)(4x + 3x + 3) = 0
⇔ (x – 3)(7x + 3) = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\7x + 3 = 0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = \frac{{ - 3}}{7}\end{array} \right.\)
Vậy x = 3 hoặc \(x = \frac{{ - 3}}{7}\).
Câu 1:
Cho A, B, C nằm trên đường thẳng xy theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn (O) đi qua B và C. Từ điểm A, vẽ hai tiếp tuyến AM; AN. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và MN.
a) Chứng minh AM2 = AN2 = AB.AC.
b) ME cắt (O) tại I. Chứng minh IN // AB.
c) Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF nằm trên 1 đường thẳng cố định khi (O) thay đổi nhưng luôn đi qua B và C.
Câu 3:
Bạn An nghĩ ra một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1, 2, 3 và chữ số tận cùng là số chẵn.
Câu 6:
Bà Minh có 3 530 000 đồng với tổng cộng có 74 tờ tiền gồm 3 loại: loại 20 000 đồng loại 50 000 đồng và loại 100 000 đồng . Hỏi mỗi loại có mấy tờ biết rằng số tờ tiền loại 20 000 đồng gấp đôi số tờ tiền loại 100 000 đồng.
Câu 7:
Ba xe ô tô chở 118 tấn hàng tổng cộng hết 50 chuyến. Số chuyến xe thứ nhất chở gấp rưỡi số chuyến thứ 2. Mỗi chuyến xe thứ nhất chở 2 tấn, xe thứ 2 chở 2,5 tấn, xe thứ 3 chở 3 tấn. Hỏi mỗi ô tô chở bao nhiêu chuyến?
Câu 8:
Tìm p biết: \(\frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{x - y}} = \frac{p}{{{x^2} - {y^2}}}\).
