Câu hỏi:
Tìm x biết (x – 5)(x + 5) + 3(3 – x) = –11 + 10x.
Trả lời:
x2 – 25 + 9 − 3x + 11 − 10x = 0
⇔ x2 − 13x – 14 = 0
⇔ x2 + x − 14x – 14 = 0
⇔ x(x + 1) − 14(x + 1) = 0
⇔ (x + 1)(x − 14) = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\x - 14 = 0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 14\end{array} \right.\)
vậy x = –1 hoặc x = 14
Câu 1:
Cho A, B, C nằm trên đường thẳng xy theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn (O) đi qua B và C. Từ điểm A, vẽ hai tiếp tuyến AM; AN. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và MN.
a) Chứng minh AM2 = AN2 = AB.AC.
b) ME cắt (O) tại I. Chứng minh IN // AB.
c) Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF nằm trên 1 đường thẳng cố định khi (O) thay đổi nhưng luôn đi qua B và C.
Câu 3:
Bạn An nghĩ ra một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1, 2, 3 và chữ số tận cùng là số chẵn.
Câu 7:
Bà Minh có 3 530 000 đồng với tổng cộng có 74 tờ tiền gồm 3 loại: loại 20 000 đồng loại 50 000 đồng và loại 100 000 đồng . Hỏi mỗi loại có mấy tờ biết rằng số tờ tiền loại 20 000 đồng gấp đôi số tờ tiền loại 100 000 đồng.
Câu 8:
Ba xe ô tô chở 118 tấn hàng tổng cộng hết 50 chuyến. Số chuyến xe thứ nhất chở gấp rưỡi số chuyến thứ 2. Mỗi chuyến xe thứ nhất chở 2 tấn, xe thứ 2 chở 2,5 tấn, xe thứ 3 chở 3 tấn. Hỏi mỗi ô tô chở bao nhiêu chuyến?
