Tìm số nghiệm của phương trình tanx = 1 trong khoảng (0; 7pi). A. 5 B. 7 C. 3
Câu hỏi:
Tìm số nghiệm của phương trình tanx = 1 trong khoảng (0; 7π).
A. 5
B. 7
C. 3
D. 4.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Ta có:
\(\begin{array}{l}\tan x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\\x \in (0;7\pi ) \Rightarrow 0 < \frac{\pi }{4} + k\pi < 7\pi \\ \Leftrightarrow - \frac{1}{4} < k < \frac{{27}}{4},k \in \mathbb{Z}\\ \Leftrightarrow k \in \{ 0;1;2;3;4;5;6\} \end{array}\)
Suy ra phương trình tanx = 1 có tất cả 7 nghiệm trong khoảng (0; 7π)
Vậy đáp án cần chọn là B.
