Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = –4x^2 + 4mx – m^2 + 2 nghịch biến trên (–2; +∞).
Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = –4x2 + 4mx – m2 + 2 nghịch biến trên (–2; +∞).
Trả lời:
Lời giải
Ta có \( - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{4m}}{{2.\left( { - 4} \right)}} = \frac{m}{2}\).
Mà a = –4 < 0.
Suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( {\frac{m}{2}; + \infty } \right)\).
Theo đề, ta có hàm số đã cho nghịch biến trên (–2; +∞).
\[ \Leftrightarrow \left( { - 2; + \infty } \right) \subset \left( {\frac{m}{2}; + \infty } \right)\].
\[ \Leftrightarrow \frac{m}{2} \le - 2\].
⇔ m ≤ –4.
Vậy m ≤ –4 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho hàm số f(x) = mx + m – 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = 0 có nghiệm thuộc (3; 4).
Xem lời giải »
Câu 2:
Tính diện tích hình thang ABCD, biết AB // CD, \(\widehat D = 90^\circ \), \(\widehat C = 38^\circ \), AB = 3,5 cm, AD = 3,1 cm.
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc AD, AD = 3,5 cm, \(\widehat D = 60^\circ \). Tính diện tích hình bình hành ABCD.
Xem lời giải »
Câu 4:
Một cửa hàng giảm giá 10% so với giá bán bình thường nhưng vẫn lãi 8% so với giá vốn. Hỏi nếu không giảm giá thì lãi bao nhiêu phần trăm so với giá vốn?
Xem lời giải »
Câu 6:
Thực hiện phép tính: C = (x – 2)(x2 + 2x + 4) – x2(x + 2).
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD.
a) Chứng minh AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh ∆EAC = ∆EBD.
c) Chứng minh OE là phân giác của \(\widehat {xOy}\).
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AB. Lấy M, N lần lượt thuộc các cạnh SC, SD. Tìm thiết diện của hình chóp với các mặt phẳng (ABM) và (AMN).
Xem lời giải »
