X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Tính lim (n^3 + 4n - 5) / (3n^3 + n^2 + 7)


Câu hỏi:

Tính \(\lim \frac{{{n^3} + 4n - 5}}{{3{n^3} + {n^2} + 7}}\).

Trả lời:

\(\lim \frac{{{n^3} + 4n - 5}}{{3{n^3} + {n^2} + 7}}\)

\( = \lim \frac{{1 + \frac{4}{{{n^2}}} - \frac{5}{{{n^3}}}}}{{3 + \frac{1}{n} + \frac{7}{{{n^3}}}}}\)

\( = \frac{{1 + 0 - 0}}{{3 + 0 + 0}} = \frac{1}{3}\).

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho A, B, C nằm trên đường thẳng xy theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn (O) đi qua B và C. Từ điểm A, vẽ hai tiếp tuyến AM; AN. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và MN.

a) Chứng minh AM2 = AN2 = AB.AC.

b) ME cắt (O) tại I. Chứng minh IN // AB.

c) Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF nằm trên 1 đường thẳng cố định khi (O) thay đổi nhưng luôn đi qua B và C.

Xem lời giải »


Câu 2:

Chứng minh rằng 4n3 + 9n2 – 19n – 30 chia hết cho 6 (n ℤ).

Xem lời giải »


Câu 3:

Bạn An nghĩ ra một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1, 2, 3 và chữ số tận cùng là số chẵn.

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho dãy số (un) với un = 2n + 3. Dãy số này có phải cấp số cộng không?

Xem lời giải »


Câu 5:

Bất phương trình: log2x + log3x > 1 có nghiệm là?

Xem lời giải »


Câu 6:

Một con cá có đuôi nặng 250 g, đầu nặng bằng đuôi và nửa thân, thân nặng bằng đầu và đuôi. Hỏi con cá nặng bao nhiêu ki – lô – gam ?

Xem lời giải »


Câu 7:

Tìm nguyên hàm \(\int {\frac{{\cos 2x}}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}dx} \).

Xem lời giải »


Câu 8:

Giải phương trình sinx + cosx = 1.

Xem lời giải »