Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a. A. V = 3pia^3
Câu hỏi:
Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a.
A. \(V = \frac{{3\pi {a^3}}}{4}\)
C. \(V = \frac{{\pi {a^3}}}{6}\)
D. \(V = \frac{{\pi {a^3}}}{2}\).
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Vì tam giác B’C’D’ vuông tại C’ nên \(B'D' = \sqrt {B'C{'^2} + D'C{'^2}} = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \)
Khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a thì bán kính đáy \[{\rm{R}} = O'D' = \frac{{B'D'}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\] và chiều cao h = a
Thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương đó là:
\(V = \pi {R^2}h = \pi .{\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)^2}.a = \frac{{\pi {a^3}}}{2}\)
Vậy ta chọn đáp án D.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho tam giác đều ABC. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Xem lời giải »
Câu 2:
Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:
Xem lời giải »
Câu 4:
Hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 16} \right)^{ - 5}} - \ln \left( {24 - 5{\rm{x}} - {x^2}} \right)\) có tập xác định là:
Xem lời giải »
Câu 5:
Rút gọn \[{\rm{A}} = \frac{{\sqrt {\sqrt 7 - \sqrt 3 } - \sqrt {\sqrt 7 + \sqrt 3 } }}{{\sqrt {\sqrt 7 - 2} }}\].
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho số phức \[{\rm{z}} = 1 + \sqrt 3 i\]. Khi đó:
Xem lời giải »
Câu 7:
Hãy tìm toạ độ đỉnh của đồ thị hàm số y = x2 – 6x + 5.
Xem lời giải »
Câu 8:
Trong không gian với hệ tọa Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2;4} \right),\overrightarrow b = \left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow a \). Biết vectơ \(\overrightarrow b \) tạo với tia Oy một góc nhón và \(\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt {21} \). Giá trị của tổng x0 + y0 + z0 bằng:
Xem lời giải »
