X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đường cao AH, trung tuyến CM và phân giác trong 


Câu hỏi:

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đường cao AH, trung tuyến CM và phân giác trong BD có phương trình x + y − 5 = 0, biết H(−4; 1),  M175;12. Tọa độ đỉnh A là:

Trả lời:

Media VietJack

*) Phương trình đường phân giác BD: x + y − 5 = 0

nBD=1;1uBD=1;1

*) Gọi E là điểm đối xứng của H qua BD.

Phương trình đường thẳng EH:

+) Vì EH ^ BD suy ra phương trình EH: −x + y + c = 0

+) H(−4; 1) Î EH Þ −(−4) + 1 + c = 0 Û 5 + c = 0 Û c = −5

Do đó phương trình EH: −x + y − 5 = 0

*) Gọi BD Ç EH = I. Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ phương trình: 

x+y5=0x+y5=0x+y=5x+y=5

x=0y=5I0;5E4;9

*) Phương trình đường thẳng AB đi qua  M175;12 nhận  nME=3;35 là VTPT là: 

3x175+35y12=0

3x515+3y5365=0

Û 15x + 3y − 87 = 0

*) Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình:

15x+3y87=0x+y5=0x=6y=1B6;1

Mà  M175;12 là trung điểm của AB nên ta có: 

xA=2.1756yA=2.12+1xA=45yA=25A45;25

Vậy  A45;25.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tính giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3].

Xem lời giải »


Câu 2:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2ln x trên đoạn [1; 2].

Xem lời giải »


Câu 3:

Hàm số y = cos 2x đồng biến trên khoảng nào?

Xem lời giải »


Câu 4:

Hàm số y = cos 2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây (k Î ℤ).

Xem lời giải »


Câu 5:

Trong oxy cho tam giác ABC, A(1; 2) đường trung tuyến BM: 2x + y + 1 = 0 và phân giác CD: x + y − 1 = 0. Viết phương trình cạnh BC.

Xem lời giải »


Câu 6:

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1; −2), B(4; 1), C(4; −5).

a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độ trung điểm cạnh BC và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

b) Điểm I thỏa mãn  IA+IB+IC=0. Tìm tọa độ điểm I.

c) Xét hình thang ABCD với hai đáy AB và CD thỏa mãn AB = 2CD. Tìm tọa độ đỉnh D.

Xem lời giải »


Câu 7:

Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 2), B(4; 1), C(5; 4). Tính  BAC^

Xem lời giải »


Câu 8:

Tập nghiệm của phương trình:  3x=x+2+1 

Xem lời giải »