Biết rằng hàm số y=x^3+4x^2-3x+7 đạt cực tiểu tại xCT. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu hỏi:

Biết rằng hàm số $y = x^{3} + 4 x^{2} - 3 x + 7$ đạt cực tiểu tại $x_{CT}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $x_{CT} = \frac{1}{3}$

B. $x_{CT} = - 3$

C. $x_{CT} = - \frac{1}{3}$

D. $x_{CT} = 1$

Trả lời:

Ta có $y' = 3 x^{2} + 8 x - 3; y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 3 \\ x = \frac{1}{3} \end{array} .$

Vẽ bảng biến thiên, ta kết luận được $x_{CT} = \frac{1}{3}$ . Chọn A.

Câu 1:

Cho hàm số $f (x)$ xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng $(a; b)$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 2:

Cho khoảng $(a; b)$ chứa điểm $x_{0}$ , hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên khoảng $(a; b)$ (có thể trừ điểm $x_{0}$ ). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 3:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên khoảng $(a; b)$ và $x_{0}$ là một điểm trên khoảng đó. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 5:

Gọi $y_{CD}, y_{CT}$ lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 6:

Gọi $y_{1}, y_{2}$ lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 4$ . Tính $P = y_{1} . y_{2} .$

Câu 7:

Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

$y = (x + 1) {(x - 2)}^{2}$

Câu 8:

Cho hàm số

$f (x) = {(x^{2} - 3)}^{2}$ . Giá trị cực đại của hàm số

$f' (x)$ bằng:

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án