Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt[3]{- x^{3} + 3 x^{2}}}{x - 1}$ có phương trình?

A. $y = 1, y = - 1$

B. $y = - 1$

C. $x = - 1$

D. $y = 1$

Trả lời:

TXĐ: $D = R \ \{1\}$

Ta có: $\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt[3]{- x^{3} + 3 x^{2}}}{x - 1} = \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{\sqrt[3]{- x^{3} + 3 x^{2}}}{x}}{\frac{x - 1}{x}} = \lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt[3]{- 1 + \frac{3}{x}}}{1 - \frac{1}{x}} = - 1$

$\Rightarrow y = - 1$ là tiệm cận ngang của hàm số đã cho.

Đáp án cần chọn là: B

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{2 x + c}$ có tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng x = 1 thì a + c bằng:

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{a x + 1}{b x - 2}$ . Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng và đường thẳng $y = \frac{1}{2}$ là tiệm cận ngang.