Hàm số nào sau đây đồng biến trên R y=2x-1/x+1

Câu hỏi:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

B. $y = 2 x - \cos 2 x - 5$

C. $y = x^{3} - 2 x^{2} + x + 1$

D. $y = \sqrt{x^{2} - x + 1}$

Trả lời:

Chọn B. Vì $y' = 2 + 2 \sin 2 x = 2 (\sin 2 x + 1) \geq 0, \forall x \in ℝ$ và $y' = 0 \Leftrightarrow \sin 2 x = - 1$ .

Phương trình $\sin 2 x = - 1$ có vô số nghiệm nhưng các nghiệm tách rời nhau nên hàm số đồng biến trên R

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và có đạo hàm trên Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 2:

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $(a; b)$ , với $x_{1}, x_{2}$ bất kỳ thuộc $(a; b)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 4:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $(a; b)$ .Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 5:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?

I. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 5)$ và $(- 3; - 2)$ .

II. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 5)$ .

III. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(- 2; + \infty)$ .

IV. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$ .

Câu 8:

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án