Hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ, AB = AD = 2cm, DC = 4cm
Câu hỏi:
Hình thang vuông ABCD có \(\widehat A = \widehat D = 90^\circ \), AB = AD = 2cm, DC = 4cm. Tính các góc của hình thang.
Trả lời:
Kẻ BH ⊥ CD
Ta có: AD ⊥ CD ( Vì ABCD là hình thang vuông có \(\widehat A = \widehat D = 90^\circ \))
Suy ra: BH // AD
Hình thang ABHD có hai cạnh bên song song nên HD = AB và BH = AD
AB = AD = 2cm (gt)
⇒ BH = HD = 2cm
CH = CD – HD = 4 – 2 = 2 (cm)
Suy ra: Δ∆BHC vuông cân tại H
Do đó: \(\widehat {HBC} = \widehat C\)
Lại có: \(\widehat {HBC} + \widehat C = 90^\circ \)(tính chất tam giác vuông)
⇒ \(\widehat C = 45^\circ \)
Mà \[\widehat B + \widehat C = 180^\circ \](2 góc trong cùng phía bù nhau)
⇒ \[\widehat B = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ \].
