Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số y=x^3-3x^2

Câu hỏi:

Tìm các điểm cực trị của đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ .

A. $(0; 0)$ hoặc $(1; - 2)$ .

B. $(0; 0)$ hoặc $(2; 4)$ .

$(0; 0)$ hoặc

$(2; - 4)$ .

$(0; 0)$ hoặc

$(- 2; - 4)$ .

Trả lời:

Ta có $y' = 3 x^{2} - 6 x = 3 x (x - 2); y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \to y = 0 \\ x = 2 \to y = - 4 \end{array} .$

Chọn C.

Câu 1:

Cho hàm số $f (x)$ xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng $(a; b)$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 2:

Cho khoảng $(a; b)$ chứa điểm $x_{0}$ , hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên khoảng $(a; b)$ (có thể trừ điểm $x_{0}$ ). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 3:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên khoảng $(a; b)$ và $x_{0}$ là một điểm trên khoảng đó. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 5:

Biết rằng hàm số $y = x^{3} + 4 x^{2} - 3 x + 7$ đạt cực tiểu tại $x_{CT}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 6:

Gọi $y_{CD}, y_{CT}$ lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 7:

Gọi $y_{1}, y_{2}$ lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 4$ . Tính $P = y_{1} . y_{2} .$

Câu 8:

Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

$y = (x + 1) {(x - 2)}^{2}$

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án