Cho hàm số y=2x-1/x-1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên R

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên R

C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Trả lời:

Tập xác định: $D = ℝ \ \{1\}$ . Đạo hàm: $y^{/} = \frac{- 1}{{(x - 1)}^{2}} < 0, \forall x \neq 1.$ .

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng

(- \infty; 1)

và

(1; + \infty)

. Chọn D

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và có đạo hàm trên Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 2:

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $(a; b)$ , với $x_{1}, x_{2}$ bất kỳ thuộc $(a; b)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 4:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $(a; b)$ .Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 6:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

Câu 7:

Cho hàm số $y = \sqrt{1 - x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 8:

Hàm số

y = \sqrt{2 x - x^{2}}

nghịch biến trên khoảng nào đã cho dưới đây?

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án