Cho hàm số y=2x^4 -4x^2. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu hỏi:

Cho hàm số $y = 2 x^{4} - 4 x^{2}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng

(- \infty; - 1)

và

(0; 1)

B. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$ .

C. Trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(0; 1)$ , $y' < 0$ nên hàm số đã cho nghịch biến.

D. Trên các khoảng

(- 1; 0)

và

(1; + \infty)

y' > 0

nên hàm số đã cho đồng biến.

Trả lời:

Ta có $y' = 8 x^{3} - 8 x = 8 x (x^{2} - 1); y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm 1 \end{array}$

Vẽ phác họa bảng biến thiên và kết luận được rằng hàm số

● Đồng biến trên các khoảng $(- 1; 0)$ và $(1; + \infty)$ .

● Nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(0; 1)$ . Chọn B.

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và có đạo hàm trên Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 2:

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $(a; b)$ , với $x_{1}, x_{2}$ bất kỳ thuộc $(a; b)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 4:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $(a; b)$ .Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 5:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

Câu 6:

Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là:

Câu 7:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 8:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án