Cho hàm số y=x^3-x^2+x. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu hỏi:

Cho hàm số

y = \frac{x^{3}}{3} - x^{2} + x

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên R.

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên $(- \infty; 1)$ .

C. Hàm số đã cho đồng biến trên $(1; + \infty)$ và nghịch biến trên $(- \infty; 1)$ .

D. Hàm số đã cho đồng biến trên

(- \infty; 1)

và nghịch biến

(1; + \infty)

Trả lời:

Đạo hàm: $y^{/} = x^{2} - 2 x + 1 = {(x - 1)}^{2} \geq 0, \forall x \in ℝ$ và $y^{/} = 0 \Leftrightarrow x = 1$ .

Suy ra hàm số đã cho luôn đồng biến trên R. Chọn A.

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và có đạo hàm trên Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 2:

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $(a; b)$ , với $x_{1}, x_{2}$ bất kỳ thuộc $(a; b)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 4:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $(a; b)$ .Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 5:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m$ nghịch biến trên khoảng nào được cho dưới đây?

Câu 6:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số?

Câu 7:

$(- \infty; - \frac{1}{2})$

Câu 8:

Cho hàm số $y = 2 x^{4} - 4 x^{2}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án