Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số

Câu hỏi:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2}$ .

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 2$ .

y = - x^{3} + 3 x + 1

y = x^{3}

Trả lời:

Để hàm số nghịch biến trên toàn trục số thì hệ số của $x^{3}$ phải âm. Do đó A & D không thỏa mãn.

Xét B: Ta có $y' = - 3 x^{2} + 6 x - 3 = - {(x - 1)}^{2} \leq 0, \forall x \in ℝ$ và $y' = 0 \Leftrightarrow x = 1$ .

Suy ra hàm số này luôn nghịch biến trên R. Chọn B.

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và có đạo hàm trên Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 2:

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $(a; b)$ , với $x_{1}, x_{2}$ bất kỳ thuộc $(a; b)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 4:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $(a; b)$ .Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 5:

$(- \infty; - \frac{1}{2})$

Câu 6:

Cho hàm số $y = 2 x^{4} - 4 x^{2}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 7:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

Câu 8:

Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là:

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án