Cho các mệnh đề sau: (I). Cơ số của logarit là số nguyên dương

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Cho các mệnh đề sau:

(I). Cơ số của logarit là số nguyên dương

(II). Chỉ số thực dương mới có logarit

(III). ln(A+B)=lnA+lnB với mọi A>0, B>0

(IV). $\log_{a} b . \log_{b} c . \log_{c} a = 1$ với mọi $a, b, c \in R$

Số mệnh đề đúng là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Trả lời:

Cơ số của logarit phải là số dương khác 1. Do đó (I) sai

Rõ ràng (II) đúng theo điều kiện xác định của $\log_{a} b$ là b > 0.

Ta có: ln(A+B)=ln(A.B) với mọi A > 0, B > 0. Do đó (III) sai.

Ta có: $\log_{a} b . \log_{b} c . \log_{c} a = 1$ với mọi $0 < a, c \neq 1$ . Do đó (IV) sai.

Vậy chỉ có 1 mệnh đề đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho a, b là hai số thực dương và $a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »

Câu 2:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho các số thực a, b thỏa mãn 1<a<b, khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 4:

Giá trị $\log_{3} a$ âm khi nào?

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho logx=a và ln10=b. Tính $\log_{10 e} x$ theo a và b

Xem lời giải »

Câu 6:

Tính $P = \ln (2 \cos 1 °) . \ln (2 \cos 2 °)$ $. \ln (2 \cos 3 °) . . . (2 \cos 89 °)$ , biết rằng trong tích đã cho có 89 thừa số có dạng $\ln (2 \cos a °)$ với $1 \leq a \leq 89$ và $a \in Z$

Xem lời giải »

Câu 7:

Công thức nào sau đây là công thức tăng trưởng mũ?

Xem lời giải »

Câu 8:

Một quần thể sinh vật tại thời điểm hiện tại có T (con), biết quần thể đó có tỉ lệ tăng trưởng r theo năm, hỏi số sinh vật trong quần thể từ 2 năm trước là bao nhiêu?

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Cho các mệnh đề sau: (I). Cơ số của logarit là số nguyên dương

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: