Bài tập ôn tập chương I Hình học (mới nhất)

Câu 1:

Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác, tìm hình không phải là hình đa diện.

A. 

B. 

C. 

D. 

Xem lời giải »

Câu 2:

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

A.

B. 

C. 

D. 

Xem lời giải »

Câu 3:

Hình nào không phải là hình đa diện đều trong các hình dưới đây?

A. Hình tứ diện đều

B. Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt bằng nhau

C. Hình lập phương

D. Hình chóp tam giác đều.

Xem lời giải »

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, hãy chọn mệnh đề đúng. Trong một khối đa diện thì:

A. Hai mặt bất kỳ có ít nhất một cạnh chung

B. Hai cạnh bất kỳ có ít nhất một điểm chung

C. Hai mặt bất kỳ có ít nhất một điểm chung

D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

Xem lời giải »

Câu 5:

Tổng độ dài l của tất cả các cạnh của một hình lập phương cạnh a.

A. l = 6a

B. l = 12a

C. l = 6

D. l = 12.

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho các hình vẽ sau:

Số các hình đa diện trong các hình trên là:

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Xem lời giải »

Câu 7:

Mỗi đỉnh của một đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

A. Ba mặt

B. Hai mặt

C. Bốn mặt

D. Năm mặt.

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

B. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

D. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

Xem lời giải »

Câu 9:

Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện

A. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh

B. Hai mặt bất kỳ luôn có ít nhất một điểm chung

C. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt

D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt

Xem lời giải »

Câu 10:

Số đỉnh của hình hai mươi mặt đều là:

A. 12

B. 20

C. 30

D. 16.

Xem lời giải »

Câu 11:

Hình đa diện trong hình vẽ dưới có bao nhiêu mặt:

A. 10

B. 15

C. 8

D. 11.

Xem lời giải »

Câu 12:

Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh

B. Khối 12 mặt đều và khối 20 mặt đều có cùng số đỉnh

C. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng

D. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4

Xem lời giải »

Câu 13:

Số cạnh của một tứ diện là:

A. 5 cạnh

B. 8 cạnh

C. 4 cạnh

D. 6 cạnh.

Xem lời giải »

Câu 14:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi

B. Lắp ghép 2 khối hộp sẽ được 1 khối đa diện lồi

C. Khối lập phương là khối đa diện lồi

D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

Xem lời giải »

Câu 15:

Mặt phẳng nào sau đây chia khối hộp ABCD.A'B'C'D' thành hai khối lăng trụ?

A. (A'BC')

B. (ABC')

C. (AB'C)

D. (A'BD).

Xem lời giải »

Câu 16:

Trong các khối đa diện đều sau, khối đa diện đều nào là khối đa diện đều loại {4;3}?

A. Khối lập phương

B. Khối hai mươi mặt đều

C. Khối tứ diện đều

D. Khối bát diện đều.

Xem lời giải »

Câu 17:

Khối đa diện đều nào thuộc loại {5; 3}?

A. Khối bát diện đều

B. Khối 20 mặt đều

C. Khối 12 mặt đều

D. Khối lập phương.

Xem lời giải »

Câu 18:

Khối mười hai mặt đều là khối đa diện loại nào?

A. {4;3}

B. {3;5}

C. {3;4}

D. {5;3}.

Xem lời giải »

Câu 19:

Khối bát diện đều thuộc loại:

A. {5;3}

B. {3;3}

C. {4;3}

D. {3;4}.

Xem lời giải »

Câu 20:

Một hình chóp ngũ giác đều có bao nhiêu mặt và bao nhiêu cạnh?

A. 6 mặt và 8 cạnh

B. 5 mặt và 8 cạnh

C. 5 mặt và 10 cạnh

D. 6 mặt và 10 cạnh.

Xem lời giải »

Câu 21:

Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

A. 5

B. 2

C. 3

D. 4.

Xem lời giải »

Câu 22:

Hình đa diện đều nào dưới đây có tất cả các mặt không phải là tam giác đều?

A. Bát diện đều

B. Hình 20 mặt đều

C. Hình 12 mặt đều

D. Tứ diện đều.

Xem lời giải »

Câu 23:

Giá trị |p-q| của khối đa diện lồi đều loại {p;q} không thể bằng:

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3.

Xem lời giải »

Câu 24:

Trong tất cả các loại hình đa diện đều sau đây, hình nào có số mặt nhiều nhất?

A. Loại {3;4}

B. Loại {5;3}

C. Loại {4;3}

D. Loại {3;5}.

Xem lời giải »

Câu 25:

Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là:

A. V = Bh

B. $\mathrm{V}=\frac{1}{2}\mathrm{Bh}$

C. $\mathrm{V}=\frac{1}{6}\mathrm{Bh}$

D. $\mathrm{V}=\frac{1}{3}\mathrm{Bh}$

Xem lời giải »

Câu 26:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, và $\widehat{\mathrm{BAC}}={120}^{°},\mathrm{BC}=\mathrm{AA}\text{'}=\sqrt{3}\mathrm{a}$. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

A. $\mathrm{V}=\frac{9{\mathrm{a}}^3}{4}$

B. $\mathrm{V}=\frac{3\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3}{6}$

C. $\mathrm{V}=\frac{3\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3}{2}$

D. $\mathrm{V}=\frac{3{\mathrm{a}}^3}{4}$

Xem lời giải »

Câu 27:

Cho khối lăng trụ tam giác đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AC = AB = 2a, góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) bằng 30⁰. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

A. $\frac{2\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3}{3}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{4\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3}{3}$

Xem lời giải »

Câu 28:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 45⁰

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{12}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{4}$

Xem lời giải »

Câu 29:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $\mathrm{a}\sqrt{3}$. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC=4a. Tìm thể tích khối chóp S.ABCD

A. $3{\mathrm{a}}^3\sqrt{13}$

B. $3{\mathrm{a}}^3\sqrt{10}$

C. ${\mathrm{a}}^3\sqrt{13}$

D. ${\mathrm{a}}^3\sqrt{10}$

Xem lời giải »

Câu 30:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=3a, BC=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy; SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60⁰. Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A. $\mathrm{V}=\sqrt{60}{\mathrm{a}}^3$

B. $\mathrm{V}=3\sqrt{20}{\mathrm{a}}^3$

C. $\mathrm{V}=\sqrt{30}{\mathrm{a}}^3$

D. $\mathrm{V}=3{\mathrm{a}}^3$

Xem lời giải »

Câu 1:

Cho khối chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích V. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. V=AB. BC. AA' 

B. V=$\frac{1}{3}$AB.BC.AA' 

C. V=AB. AC. AD

D. V=AB. AC. AA'.

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=a, OB=b, OC=c. Tính thể tích khối tứ diện OABC.

A. abc

B. abc/3

C. abc/2

D. abc/6

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông tại A, AB=AA'=a, AC=2a. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{3}$

B. $\frac{2{\mathrm{a}}^3}{3}$

C. a³

D. 2a³.

Xem lời giải »

Câu 4:

Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2.

A. 4

B. 8/3

C. 6

D. 8.

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hình vuông có cạnh bằng 4. Hỏi thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?

A. 100

B. 20

C. 64

D. 80.

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a² và khoảng cách giữa hai đáy bằng 3a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $\mathrm{V}=\frac{3}{2}{\mathrm{a}}^3$

B. V=3a³

C. V=a³

D. V=9a³.

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng a và có thể tích bằng 6a³. Chiều cao của hình chóp bằng:

A. a

B. 6a

C. 6a²

D. 18a.

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và thể tích bằng 3a³. Tính chiều cao h của khối chóp S.ABC.

A. $\mathrm{h}=12\sqrt{3}\mathrm{a}$

B. $\mathrm{h}=6\sqrt{3}\mathrm{a}$

C. $\mathrm{h}=4\sqrt{3}\mathrm{a}$

D. $\mathrm{h}=2\sqrt{3}\mathrm{a}$

Xem lời giải »

Câu 9:

Cho khối lăng trụ có thể tích bằng 58 cm³ và diện tích đáy bằng 16 cm². Chiều cao của lăng trụ là:

A. 8/87 cm

B. 87/8 cm

C. 8/29 cm

D. 29/8 cm.

Xem lời giải »

Câu 10:

Cho khối chóp có 2018 cạnh. Hỏi khối chóp đó có bao nhiêu mặt bên?

A. 1011

B. 1010

C. 1012

D. 1009.

Xem lời giải »

Câu 11:

Số cạnh của một hình lăng trụ có thể là số nào dưới đây?

A. 2019

B. 2020

C. 2017

D. 2018.

Xem lời giải »

Câu 12:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh

B. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau

C. Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau

D. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau

Xem lời giải »

Câu 13:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi

B. Khối chóp tam giác có tất cả các cạnh bằng nhau là khối đa diện đều

C. Khối chóp tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau là khối đa diện đều

D. Khối lập phương là khối đa diện đều

Xem lời giải »

Câu 14:

Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình lăng trụ trên. Tính S.

A. $\mathrm{S}=\frac{\sqrt{3}{\mathrm{a}}^2}{4}$

B. S = 5a²

C. $\mathrm{S}=\frac{\sqrt{3}{\mathrm{a}}^2}{2}$

D. S = 3a².

Xem lời giải »

Câu 15:

Cho hình lập phương có thể tích bằng 27. Diện tích toàn phần của hình lập phương là:

A. 36

B. 72

C. 45

D. 54.

Xem lời giải »

Câu 16:

Tính diện tích toàn phần S của hình chóp có đáy là hình vuông diện tích bằng 4 và các mặt bên là các tam giác đều.

A. S = 4

B. S = $4+\sqrt{3}$

C. S = $4+4\sqrt{3}$

D. S = $4+4\sqrt{2}$

Xem lời giải »

Câu 17:

Tính diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh bằng 15 cm.

A. S = 225 cm²

B. S = 1350 cm²

C. S = 900 cm²

D. S = 1125 cm².

Xem lời giải »

Câu 18:

Cho hình đa diện lồi, đều loại {3;5} cạnh a. Tính diện tích toàn phần S của hình đa diện đó.

A. S = $5\sqrt{3}{a}^2$

B. S = $4\sqrt{3}{a}^2$

C. S = $3\sqrt{3}{a}^2$

D. S=6a².

Xem lời giải »

Câu 19:

Biết rằng thể tích của một khối lập phương bằng 8. Tính tổng diện tích các mặt của hình lập phương đó.

A. 16

B. 24

C. 36

D. 27.

Xem lời giải »

Câu 20:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Khi đó, thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. a³/4

B. a³/3

C. a³

D. a³/2

Xem lời giải »

Câu 21:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SB vuông góc với đáy (ABC), SB = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{4}$

D. $\frac{3{\mathrm{a}}^3}{4}$

Xem lời giải »

Câu 22:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a; AD = 3a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. V=6a³

B. V=a³

C. V=3a³

D. V=2a³.

Xem lời giải »

Câu 23:

Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $\mathrm{a}\sqrt{6}$. Tính thể tích khối lập phương đó.

A. V=64a³

B. V=8a³

C. V = $2\sqrt{2}{\mathrm{a}}^3$

D. V = $3\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3$

Xem lời giải »

Câu 24:

Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi bốn lần thì thể tích của khối chóp đó sẽ:

A. không thay đổi

B. tăng lên hai lần

C. giảm đi ba lần

D. giảm đi hai lần.

Xem lời giải »

Câu 25:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, BC=2a, SA=2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

A. 8a³/3

B. 4a³ /3

C. 2a³

D. 4a³

Xem lời giải »

Câu 26:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 45⁰. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{2}$

B. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{3}$

C. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{6}$

D. $\mathrm{V}={\mathrm{a}}^3\sqrt{2}$

Xem lời giải »

Câu 27:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông tại A. Hình chiếu của A' lên (ABC) là trung điểm của BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết AB=a, $\mathrm{AC}=\mathrm{a}\sqrt{3}$, AA'=2a

A. $\mathrm{V}=\frac{3{\mathrm{a}}^3}{2}$

B. $\mathrm{V}={\mathrm{a}}^3\sqrt{3}$

C. $\mathrm{V}=3{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}$

D. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{39}}{12}$

Xem lời giải »

Câu 28:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a. Gọi M là điểm nằm trên cạnh CD. Tính thể tích khối chóp S.ABM

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{2}$

B. $\frac{2{\mathrm{a}}^3}{2}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{6}$

D. $\frac{3{\mathrm{a}}^3}{4}$

Xem lời giải »

Câu 29:

Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a, BC=5a,$\mathrm{SA}=2\mathrm{a}\sqrt{3},\widehat{\mathrm{SAC}}={30}^{°}$ và mặt phẳng (SAC) vuông góc mặt đáy

A. $\mathrm{V}=3{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}$

B. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{3}$

C. $\mathrm{V}={\mathrm{a}}^3\sqrt{3}$

D. $\mathrm{V}=2{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}$

Xem lời giải »

Câu 1:

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.

A. $\mathrm{V}=\frac{\sqrt{2}{\mathrm{a}}^3}{3}$

B. $\mathrm{V}=\frac{\sqrt{2}{\mathrm{a}}^3}{4}$

C. $\mathrm{V}=\frac{\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3}{2}$

D. $\mathrm{V}=\frac{\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3}{4}$

Xem lời giải »

Câu 2:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

B. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

C. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

D. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với đáy và AB=a, AC=2a,SA=3a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. V=6a³

B. V=a³

C. V=2a³

D. V=3a³.

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng 3a³. Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho.

A. h=a

B. h=9a

C. h=3a

D. h = a/3

Xem lời giải »

Câu 5:

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Thể tích của nó là:

A. 7776300m³

B. 3888150m³

C. 2592100m³

D. 2592100cm³.

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc tại O và OA=2, OB=3, OC=6. Thể tích của khối chóp bằng:

A. 12

B. 6

C. 24

D. 36.

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a² và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp bằng:

A. 6a³

B. 2a³

C. 3a³

D. a³

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi, biết AA’=4a, AC=2a, BD=a. Thể tích của khối lăng trụ là:

A. 2a³

B. 8a³

C. 6a³

D. 4a³.

Xem lời giải »

Câu 9:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, đường chéo của mặt bên ABB'A' là AB' = $\mathrm{a}\sqrt{2}$. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' đó là:

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}}{4}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}}{12}$

Xem lời giải »

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy (ABCD). Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD biết AB=a, AD=3a, SA=2a.

A. V=3a³

B. V=2a³

C. V=a³

D. V=6a³.

Xem lời giải »

Câu 11:

Nếu tăng chiều dài hai cạnh đáy của khối hộp chữ nhật lên 10 lần thì thể tích tăng lên bao nhiêu lần?

A. 100

B. 20

C. 10

D. 1000.

Xem lời giải »

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), AB = a, AD = 2a, SA =a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. 2a³

B. a³

C. a³/3

D. 2a³/3

Xem lời giải »

Câu 13:

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA=a, tam giác ABC vuông tại A, AB=a, AC=2a. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:

A. a³/3

B. a³/2

C. a³

D. a³/6

Xem lời giải »

Câu 14:

Cho một khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B . Nếu giữ nguyên chiều cao h, còn diện tích đáy tăng lên 3 lần thì ta được một khối chóp mới có thể tích là:

A. V=Bh

B. $\mathrm{V}=\frac{1}{6}\mathrm{Bh}$

C. $\mathrm{V}=\frac{1}{2}\mathrm{Bh}$

D. $\mathrm{V}=\frac{1}{3}\mathrm{Bh}$

Xem lời giải »

Câu 15:

Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần?

A. 64 lần

B. 16 lần

C. 192 lần

D. 4 lần.

Xem lời giải »

Câu 16:

Cho khối chóp S.ABC có thể tích V. Các điểm A', B', C' tương ứng là trung điểm các cạnh SA, SB, SC. Thể tích khối chóp S.A'B'C' bằng:

A. V/8

B. V/4

C. V/2

D. V/16

Xem lời giải »

Câu 17:

Tìm số cạnh ít nhất của hình đa diện có 5 mặt.

A. 9

B. 6

C. 7

D. 8

Xem lời giải »

Câu 18:

Trong các loại hình sau: Tứ diện đều, hình chóp tứ giác đều, hình lăng trụ tam giác đều, hình hộp chữ nhật, loại hình nào có ít mặt phẳng đối xứng nhất?

A. Tứ diện đều

B. Hình chóp tứ giác đều

C. Hình lăng trụ tam giác đều

D. Hình hộp chữ nhật.

Xem lời giải »

Câu 19:

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho theo a, biết A'B = 2a.

A. V = $2\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3$

B. V = a³

C. V = $\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3$

D. V = $\frac{\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3}{3}$

Xem lời giải »

Câu 20:

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3 mặt phẳng

B. 2 mặt phẳng

C. 5 mặt phẳng

D. 4 mặt phẳng.

Xem lời giải »

Câu 21:

Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân nhưng không phải là tam đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1.

Xem lời giải »

Câu 22:

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\mathrm{a}\sqrt{3}$. Diện tích toàn phần S của lăng trụ là:

A. $\mathrm{S}=3{\mathrm{a}}^2\sqrt{3}$

B. $\mathrm{S}=\frac{7{\mathrm{a}}^2\sqrt{3}}{2}$

C. $\mathrm{S}=\frac{3{\mathrm{a}}^2\sqrt{3}}{2}$

D. $\mathrm{S}=\frac{13{\mathrm{a}}^2\sqrt{3}}{4}$

Xem lời giải »

Câu 23:

Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của (H).

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{3}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{6}$

Xem lời giải »

Câu 24:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=3a, BC=4a và AB ⊥ (SBC) . Biết SB = $2\mathrm{a}\sqrt{3}$ và $\widehat{SBC}=30°$. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{2}$

B. $2{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}$

C. $\frac{3{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{2}$

D. ${\mathrm{a}}^3\sqrt{3}$

Xem lời giải »

Câu 25:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có diện tích tam giác AC

D' bằng ${\mathrm{a}}^2\sqrt{3}$ . Tính thể tích V của hình lập phương.

A. $\mathrm{V}=8{\mathrm{a}}^3$

B. $\mathrm{V}={\mathrm{a}}^3$

C. $\mathrm{V}=2\sqrt{2}{\mathrm{a}}^3$

D. $\mathrm{V}=4\sqrt{2}{\mathrm{a}}^3$

Xem lời giải »

Câu 1:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích các mặt ABCD, BCC'B', CDD'C' lần lượt là 2a², 3a², 6a². Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.

A. 36a³

B. 6a³

C. 36a⁶

D. 6a²

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60⁰. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{6}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}}{2}$

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết A'A=A'B=A'C=a. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $\frac{3{\mathrm{a}}^3}{4}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{4}$

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, AB=$\mathrm{a}\sqrt{5}$, AC=a. Cạnh bên SA=3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A. 2a³

B. 3a³

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{5}}{3}$

D. a³.

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc $\widehat{BAD}$ = 45⁰, tam giác SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của hình chóp S.ABCD là:

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{2}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{6}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{12}$

Xem lời giải »

Câu 6:

Thể tích của khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a, A'B=2a.

A. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{3}$

B. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{6}$

C. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{2}$

D. $\mathrm{V}={\mathrm{a}}^3\sqrt{3}$

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc bằng 45⁰. Thể tích của khối chóp S.ABC, tính theo a, là:

A. $\mathrm{V}=\frac{\sqrt{3}}{12}{\mathrm{a}}^3$

B. $\mathrm{V}=\frac{1}{3}{\mathrm{a}}^3$

C. $\mathrm{V}=\frac{\sqrt{2}}{12}{\mathrm{a}}^3$

D. $\mathrm{V}=\frac{1}{6}{\mathrm{a}}^3$

Xem lời giải »

Câu 8:

Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a bằng:

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{6}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{3}$

Xem lời giải »

Câu 9:

Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3, cạnh bên bằng $2\sqrt{3}$ và tạo với mặt phẳng đáy một góc 30⁰. Khi đó thể tích của khối lăng trụ là:

A. $\frac{9}{4}$

B. $\frac{27\sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{27}{4}$

D. $\frac{9\sqrt{3}}{4}$

Xem lời giải »

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy là hình thang ABCD vuông tại A và B có AB = a, AD = 3a, BC=a. Biết SA = $\mathrm{a}\sqrt{3}$, tính thể tích khối chóp S.BCD theo a.

A. $2\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3$

B. $\frac{\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3}{6}$

C. $\frac{2\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3}{4}$

Xem lời giải »

Câu 11:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAD) một góc 30⁰. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{3}$

B. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}}{3}$

C. $\mathrm{V}=\sqrt{2}{\mathrm{a}}^3$

D. $\mathrm{V}=\frac{2{\mathrm{a}}^3}{3}$

Xem lời giải »

Câu 12:

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $\mathrm{V}=\frac{\sqrt{2}{\mathrm{a}}^3}{2}$

B. $\mathrm{V}=\frac{\sqrt{34}{\mathrm{a}}^3}{2}$

C. $\mathrm{V}=\frac{\sqrt{34}{\mathrm{a}}^3}{6}$

D. $\mathrm{V}=\frac{\sqrt{2}{\mathrm{a}}^3}{6}$

Xem lời giải »

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{3}$

C. ${\mathrm{a}}^3$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{2}$

Xem lời giải »

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SAB là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC biết AB = a, AC = $\mathrm{a}\sqrt{3}$

A. $a^3\sqrt{2}$

B. $6{\mathrm{a}}^3$

C. $4{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}}{12}$

Xem lời giải »

Câu 15:

Tính theo a thể tích của khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a, $\widehat{BAD}=60°$ và cạnh bên AA'=a.

A. $\frac{9}{2}{\mathrm{a}}^3$

B. $\frac{1}{2}{\mathrm{a}}^3$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}{\mathrm{a}}^3$

D. $\frac{3}{2}{\mathrm{a}}^3$

Xem lời giải »

Câu 16:

Cho lăng trụ đứng tam giác MNP.M'N'P' có đáy MNP là tam giác đều cạnh a, đường chéo MP' tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60 độ. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ MNP.M'N'P'.

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}{\mathrm{a}}^3$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3}{\mathrm{a}}^3$

C. $\frac{3}{4}{\mathrm{a}}^3$

D. $\frac{\sqrt{2}}{4}{\mathrm{a}}^3$

Xem lời giải »

Câu 17:

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác cân AB=AC=a, góc BAC bằng 120⁰, cạnh bên SA$=a\sqrt{3}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.

A. $\frac{\sqrt{3}}{12}{\mathrm{a}}^3$

B. $\frac{3}{4}{\mathrm{a}}^3$

C. $\frac{\sqrt{3}}{4}{\mathrm{a}}^3$

D. $\frac{1}{4}{\mathrm{a}}^3$

Xem lời giải »

Câu 18:

Lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB =AC = $\mathrm{a}\sqrt{5}$, A'B tạo với mặt đáy lăng trụ góc 60⁰. Tính thể tích khối lăng trụ.

A. ${\mathrm{a}}^3\sqrt{6}$

B. $\frac{5{\mathrm{a}}^3\sqrt{15}}{2}$

C. $\frac{5{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{3}$

D. $4{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}$

Xem lời giải »

Câu 19:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và $\widehat{SAC}=45°$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{6}$

B. ${\mathrm{a}}^3$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{3}$

Xem lời giải »

Câu 20:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰. Tính thể tích khối chóp đã cho.

A. $\frac{\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3}{12}$

B. $\frac{\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3}{6}$

C. $\frac{\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3}{4}$

Xem lời giải »

Câu 21:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng $\mathrm{a}\sqrt{3}$ và SA=SB=SC=SD=$\mathrm{a}\sqrt{2}$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{\sqrt{2}{\mathrm{a}}^3}{6}$

B. $\frac{\sqrt{2}{\mathrm{a}}^3}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3}{3}$

D. $\frac{\sqrt{6}{\mathrm{a}}^3}{6}$

Xem lời giải »

Câu 22:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B, biết SA=AC=2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{2}{3}{\mathrm{a}}^3$

B. $\frac{1}{3}{\mathrm{a}}^3$

C. $\frac{2\sqrt{2}}{3}{\mathrm{a}}^3$

D. $\frac{4}{3}{\mathrm{a}}^3$

Xem lời giải »

Câu 23:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.

A. V = 1/3

B. V = 1/6

C. V = 1/12

D. V = 2/3

Xem lời giải »

Câu 24:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng $a\sqrt{3}$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3}{3}$

B. $4\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3$

C. $\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3$

D. $\frac{4\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3}{3}$

Xem lời giải »

Câu 25:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB'=a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = $\mathrm{a}\sqrt{2}$. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. V=a³/6

B. V=a³/3

C. V=a³/2

D. V=a³.

Xem lời giải »

Câu 1:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB và AA' = $\mathrm{a}\sqrt{2}$. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a.

A. $\mathrm{V}= \frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}}{6}$

B. $\mathrm{V}={\mathrm{a}}^3\sqrt{3}$

C. $\mathrm{V}= \frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}}{2}$

D. $\mathrm{V}={\mathrm{a}}^3\sqrt{2}$

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 9a. Tính thể tích khối lăng trụ đó.

A. 9a³

B. 36a³

C. 12a³

D. 3a³

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA=4, AB=6, BC=10 và CA=8. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. V=40

B. V=64

C. V=32

D. V=192.

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O có cạnh bằng a, góc $\widehat{\mathrm{BAC}}=60°, \mathrm{SO}\perp \left(\mathrm{ABCD}\right)$ và SO = 3a/4. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{8}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{4}$

D. $\frac{3{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{8}$

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 30⁰. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{6}$

B. $\frac{\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3}{6}$

C. $\frac{\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3}{3}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{12}$

Xem lời giải »

Câu 6:

Tính thể tích V của khối chóp C'.ABC biết thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng a³.

A. V=3a³

B. V=a³/3

C. V=a³/9

D. V=9a³.

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA=SB=SC=$\mathrm{a}\sqrt{2}$, tam giác ABC vuông cân tại A và BC=2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $\mathrm{V}={\mathrm{a}}^3\sqrt{2}$

B. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{3}$

C. $\mathrm{V}={\mathrm{a}}^3$

D. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3}{3}$

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng (SAD) tạo với đáy một góc 60⁰. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $\mathrm{V}=\frac{3{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{8}$

B. $\mathrm{V}=\frac{4{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{3}$

C. $\mathrm{V}=\frac{8{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{3}$

D. $\mathrm{V}=\frac{3{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{4}$

Xem lời giải »

Câu 9:

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\mathrm{a}\sqrt{2}$. Tính thể tích của khối chóp.

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{2{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{6}$

Xem lời giải »

Câu 10:

Cho khối chóp S.ABC có $\mathrm{SA}\perp \left(\mathrm{ABC}\right)$ và SA = a, đáy là tam giác ABC có AB = a, AC = 2a và $\widehat{BAC}=120°$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}}{2}$

D. ${\mathrm{a}}^3\sqrt{3}$

Xem lời giải »

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $\mathrm{SD}=\frac{\sqrt{13}a}{2}$. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{3}$

B. ${\mathrm{a}}^3\sqrt{12}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{3}$

D. $\frac{2{\mathrm{a}}^3}{3}$

Xem lời giải »

Câu 12:

Cho khối chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = $\mathrm{a}\sqrt{3}$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A. $\mathrm{V}=\frac{\sqrt{2}}{3}{\mathrm{a}}^3$

B. $\mathrm{V}=\frac{\sqrt{11}}{6}{\mathrm{a}}^3$

C. $\mathrm{V}=\frac{2\sqrt{6}}{9}{\mathrm{a}}^3$

D. $\mathrm{V}=\frac{\sqrt{10}}{6}{\mathrm{a}}^3$

Xem lời giải »

Câu 13:

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Góc giữa cạnh bên của lăng trụ và mặt đáy bằng 30⁰. Tính thể tích của lăng trụ đã cho theo a.

A. 3a³/4

B. a³/4

C. a³/24

D. a³/8

Xem lời giải »

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A; AB = a; AC = 2a. Đỉnh S cách đều A,B,C; mặt bên (SAB) hợp với mặt đáy (ABC) góc 60⁰. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\mathrm{V}=\frac{1}{3}{\mathrm{a}}^3$

B. $\mathrm{V}=\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3$

C. $\mathrm{V}=\frac{\sqrt{3}}{3}{\mathrm{a}}^3$

D. $\mathrm{V}={\mathrm{a}}^3$

Xem lời giải »

Câu 15:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, SA=2a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{15}}{6}$

B. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{15}}{12}$

C. $\mathrm{V}=2{\mathrm{a}}^3$

D. $\mathrm{V}=\frac{2{\mathrm{a}}^3}{3}$

Xem lời giải »

Câu 16:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $\mathrm{a}\sqrt{6}$, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $2\sqrt{6}{a}^3$

B. $6\sqrt{3}{a}^3$

C. $\sqrt{6}{a}^3$

D. $2\sqrt{3}{a}^3$

Xem lời giải »

Câu 17:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng tạo với đáy một góc 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{4}$

B. $\frac{3{\mathrm{a}}^3}{4}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{4}$

Xem lời giải »

Câu 18:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, $\widehat{SCA}=60°$. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc 45 độ. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{9}$

B. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{18}$

C. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{2}$

D. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{6}$

Xem lời giải »

Câu 19:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm cạnh BC. Tính thể tích V của khối chóp S.ABI.

A. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{11}}{12}$

B. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{11}}{24}$

C. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{11}}{8}$

D. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{11}}{6}$

Xem lời giải »

Câu 20:

Cho hình chóp S.ABC có SB vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, cạnh huyền AC = $\mathrm{a}\sqrt{2}$, mặt bên (SAC) hợp với đáy một góc 60⁰. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}}{12}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}}{6}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}}{36}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}}{3}$

Xem lời giải »

Câu 21:

Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng a.

A. ${\mathrm{V}}_{\mathrm{S}.\mathrm{ABC}}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{12}$

B. ${\mathrm{V}}_{\mathrm{S}.\mathrm{ABC}}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{6}$

C. ${\mathrm{V}}_{\mathrm{S}.\mathrm{ABC}}=\frac{{\mathrm{a}}^3}{12}$

D. ${\mathrm{V}}_{\mathrm{S}.\mathrm{ABC}}=\frac{{\mathrm{a}}^3}{4}$

Xem lời giải »

Câu 22:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{15}}{6}$

B. $\mathrm{V}={\mathrm{a}}^3$

C. $\mathrm{V}=2{\mathrm{a}}^3$

D. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{6}$

Xem lời giải »

Câu 23:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{2}$

Xem lời giải »

Câu 24:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có đường chéo bằng $\mathrm{a}\sqrt{3}$. Tính thể tích khối chóp A'.ABCD.

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{3}$

B. C

C. ${\mathrm{a}}^3$

D. $2\sqrt{2}{\mathrm{a}}^3$

Xem lời giải »

Câu 25:

Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60⁰.

A. $\mathrm{V}=9\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3$

B. $\mathrm{V}=18\sqrt{3}{\mathrm{a}}^3$

C. $\mathrm{V}=\frac{9\sqrt{15}{\mathrm{a}}^3}{2}$

D. $\mathrm{V}=18\sqrt{15}{\mathrm{a}}^3$

Xem lời giải »

Câu 1:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, $\widehat{BAC}={120}^o$ và BC =AA' = a$\sqrt{3}$. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $V=\frac{9a^3}{4}$

B. $V=\frac{3\sqrt{3}{a}^3}{6}$

C. $V=\frac{3\sqrt{3}{a}^3}{2}$

D. $V=\frac{3a^3}{4}$

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho khối lăng trụ tam giác đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AC = AB = 2a, góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) bằng 30⁰. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $\frac{2\sqrt{3}{a}^3}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{3}$

C. $\frac{a^3}{\sqrt{3}}$

D.$\frac{4\sqrt{3}{a}^3}{3}$

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 45⁰.

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{12}$

D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{4}$

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a\sqrt{3}$. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC=4a. Tìm thể tích khối chóp S.ABCD.

A. 3a³$\sqrt{13}$

B. 3a³$\sqrt{10}$

C. a³$\sqrt{13}$

D. a³$\sqrt{10}$

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=3a, BC=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy; SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60⁰. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. V = $\sqrt{60}$a³

B. V = 3$\sqrt{20}$a³

C. V = $\sqrt{30}$a³

D. V = 3a³.

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 45⁰. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{a^3\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

D. $a^3\sqrt{2}$

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông tại A. Hình chiếu của A' lên (ABC) là trung điểm của BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết AB=a, AC = $a\sqrt{3}$, AA'=2a.

A. $\frac{3a^3}{2}$

B. $a^3\sqrt{3}$

C. $3a^3\sqrt{3}$

D. $\frac{a^3\sqrt{39}}{12}$

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a. Gọi M là điểm nằm trên cạnh CD. Tính thể tích khối chóp S.ABM.

A. $\frac{a^3}{2}$

B. $a^3$

C. $\frac{a^3}{6}$

D.$\frac{3a^3}{4}$

Xem lời giải »

Câu 9:

Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a, BC=5a, SA = 2a$\sqrt{3}$, $\widehat{SAC}={30}^o$ và mặt phẳng (SAC) vuông góc mặt đáy.

A. $V= 3a^3\sqrt{2}$

B. $V=\frac{ a^3\sqrt{3}}{3}$

C. $V= a^3\sqrt{3}$

D. $V= 2a^3\sqrt{3}$

Xem lời giải »

Câu 10:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN=2ND. Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN.

A. $V=\frac{1}{12}{a}^3$

B. $V=\frac{1}{6}{a}^3$

C. $V=\frac{1}{8}{a}^3$

D. $V=\frac{1}{36}{a}^3$

Xem lời giải »

Câu 11:

Cho khối chóp S. ABC có $\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}={60}^o$, SA=a, SB=2a, SC=4a. Tính thể tích khối chóp S. ABC theo a.

A. $\frac{8a^3\sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{2a^3\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{4a^3\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

Xem lời giải »

Câu 12:

Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, tam giác SBA vuông tại B, tam giác SAC vuông tại C. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng ${60}^o$. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

A.$\frac{\sqrt{3}{a}^3}{8}$

B.$\frac{\sqrt{3}{a}^3}{12}$

C.$\frac{\sqrt{3}{a}^3}{6}$

D. $\frac{\sqrt{3}{a}^3}{4}$

Xem lời giải »

Câu 13:

Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A góc $\widehat{ABC}={30}^o$; tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng (ABC). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

A. $\frac{a\sqrt{6}}{5}$

B. $\frac{a\sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a\sqrt{6}}{6}$

Xem lời giải »

Câu 14:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, BC = a$\sqrt{3}$. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30 độ. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A. $V=\frac{2\sqrt{6}{a}^3}{3}$

B. $V=\frac{2a^3}{3}$

C. $V=\sqrt{3}{a}^3$

D. $V=\frac{\sqrt{3}{a}^3}{3}$

Xem lời giải »

Câu 15:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi và có thể tích bằng 2. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên cạnh SB và SD sao cho $\frac{SM}{SB}=\frac{SN}{SD}=k$. Tìm giá trị của k để thể tích khối chóp S.AMN bằng $\frac{1}{8}$

A.k = $\frac{1}{8}$

B.k = $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C.k = $\frac{\sqrt{2}}{4}$

D.k = $\frac{1}{4}$

Xem lời giải »

Câu 16:

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E trên cạnh AB sao cho AE = 3EB. Tính thể tích khối tứ diện EBCD theo V.

A.$\frac{V}{4}$

B.$\frac{V}{3}$

C.$\frac{V}{2}$

D.$\frac{V}{5}$

Xem lời giải »

Câu 17:

Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3. Gọi G₁, G₂, G₃, G₄ lần lượt là trọng tâm của bốn mặt của tứ diện ABCD. Tính thể tích V của khối tứ diện G₁G₂G₃G₄.

A. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{18}$

C. $\frac{9\sqrt{2}}{32}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{12}$

Xem lời giải »

Câu 18:

Cho hình chóp đều S. ABCD có AC = 2a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD) bằng 45⁰. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A. $V=\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

B. $V=\frac{2a^3\sqrt{3}}{3}$

C. $V=a^3\sqrt{2}$

D. $V=\frac{a^3}{2}$

Xem lời giải »

Câu 19:

Cho khối lăng trụ đứng, mặt phẳng (P) đi qua C' và các trung điểm của AA', BB' chia khối lăng trụ ABC. A'B'C' thành hai khối đa diện có tỷ số thể tích bằng k với k ≤ 1. Tìm k.

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. 1

D. $\frac{1}{2}$

Xem lời giải »

Câu 20:

Cho khối chóp S. ABC có góc $\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}={60}^o$ và SA=2, SB=3, SC=4. Thể tích khối chóp S. ABC.

A. $2\sqrt{2}$

B. $2\sqrt{3}$

C. $4\sqrt{3}$

D. $3\sqrt{2}$

Xem lời giải »

Câu 1:

Hình lăng trụ ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A; AB=1; AC=2. Hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) nằm trên đường thẳng BC. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC).

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2\sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{2}{3}$

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho khối lăng trụ ABC. A'B'C' có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm AA' ; N, P lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BB', CC' sao cho BN=2B'N, CP=3C'P. Tính thể tích khối đa diện ABC. MNP.

A. $\frac{32288}{27}$

B. $\frac{40360}{27}$

C. $\frac{4036}{3}$

D. $\frac{23207}{18}$

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2017. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính thể tích của khối tứ diện MNPQ.

A. $\frac{2017}{9}$

B. $\frac{4034}{81}$

C. $\frac{8068}{27}$

D. $\frac{2017}{27}$

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hình lăng trụ ABC. A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng $\frac{a\sqrt{3}}{4}$. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC. A'B'C'.

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{24}$

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C', biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng $\frac{a}{6}$. Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A'B'C'.

A. $\frac{3a^3\sqrt{2}}{8}$

B. $\frac{3a^3\sqrt{2}}{28}$

C. $\frac{3a^3\sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{3a^3\sqrt{2}}{16}$

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V, thể tích của khối đa diện có đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện ABCD bằng V'. Tính tỉ số V'/V.

A. $\frac{V\text{'}}{V}=\frac{1}{2}$

B. $\frac{V\text{'}}{V}=\frac{1}{8}$

C. $\frac{V\text{'}}{V}=\frac{1}{4}$

D. $\frac{V\text{'}}{V}=\frac{3}{4}$

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng ${45}^o$. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AD. Tính thể tích khối chóp S. CDMN theo a.

A. $\frac{5a^3}{8}$

B. $\frac{a^3}{8}$

C. $\frac{5a^3}{24}$

D. $\frac{a^3}{3}$

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hình chóp tam giác S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Thể tích V của khối chóp A. BCNM bằng:

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{48}$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{24}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{16}$

Xem lời giải »

Câu 9:

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng ${60}^o$. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh cạnh SD, DC. Thể tích khối tứ diện ACMN là:

A. $\frac{a^3\sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{a^3}{8}$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{2}$

Xem lời giải »

Câu 10:

Cho tứ diện ABCD có AB = AD = a$\sqrt{2}$, BC = BD = a và CA = CD = x. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Biết thể tích của khối tứ diện bằng $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là:

A.60⁰

B.45⁰

C.90⁰

D.120⁰

Xem lời giải »

Câu 11:

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc 60⁰. Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M và N. Thể tích khối chóp S. ABMN là:

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

D. $a^3\sqrt{3}$

Xem lời giải »

Câu 12:

Cho hình chóp tứ giác S. ABCD đáy là hình bình hành có thể tích bằng V. Lấy điểm B', D' lần lượt là trung điểm của cạnh SB và SD. Mặt phẳng qua (AB'D') cắt cạnh SC tại C'. Khi đó thể tích khối chóp S. AB'C'D' bằng:

A. $\frac{V}{3}$

B. $\frac{2V}{3}$

C. $\frac{V^3}{3}$

D. $\frac{V}{6}$

Xem lời giải »

Câu 13:

Cắt khối hộp ABCD. A'B'C'D' bởi các mặt phẳng (AB'D'), (CB'D'), (B'AC), (D'AC) ta được khối đa diện có thể tích lớn nhất là:

A.A'CB'D'

B.A'C'BD

C.ACB'D'

D.AC'B'D'

Xem lời giải »

Câu 14:

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm BC. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SM cắt SB, SC lần lượt tại E, F. Biết $V_{S.AEF}=\frac{1}{4}{V}_{S.ABC}$. Tính thể tích V của khối chóp S. ABC.

A. $\frac{a^3}{2}$

B. $\frac{a^3}{8}$ 

C. $\frac{2a^3}{5}$

D. $\frac{a^3}{12}$ 

Xem lời giải »

Câu 15:

Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có cạnh đáy bằng a và $AB\text{'}\perp BC\text{'}$. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $\frac{7a^3}{8}$

B. $a^3\sqrt{6}$

C. $\frac{a^3\sqrt{6}}{8}$

D. $\frac{a^3\sqrt{6}}{4}$

Xem lời giải »

Câu 16:

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy là tam giác vuông và AB=BC=a, AA' = $a\sqrt{2}$, M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách d của hai đường thẳng AM và B'C.

A. $d=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

B. $d=\frac{a\sqrt{6}}{6}$

C. $d=\frac{a\sqrt{7}}{7}$

D. $d=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

Xem lời giải »

Câu 17:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = a$\sqrt{2}$. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của BC, SH = $\frac{a\sqrt{2}}{2}$. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. BHD.