Các dạng bài tập Hàm số lũy thừa, mũ, logarit chọn lọc, có đáp án - Toán lớp 12

Các dạng bài tập Hàm số lũy thừa, mũ, logarit chọn lọc, có đáp án

Với Các dạng bài tập Hàm số lũy thừa, mũ, logarit chọn lọc, có đáp án Toán lớp 12 tổng hợp các dạng bài tập, trên 500 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết với đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Hàm số lũy thừa, mũ, logarit từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

Các dạng bài tập Hàm số lũy thừa, mũ, logarit chọn lọc, có đáp án

Tổng hợp lý thuyết Chương Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ, hàm số logarit

Chủ đề: Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lôgarit

Chủ đề: Phương trình mũ

Chủ đề: Bất phương trình mũ

Chủ đề: Phương trình logarit

Chủ đề: Bất phương trình logarit

Bài tập đồ thị hàm số mũ và logarit

Các dạng bài toán thực tế ôn thi đại học cực hay

Bài tập trắc nghiệm

Cách tìm điều kiện xác định của lũy thừa

1. Phương pháp giải

+ Khi xét lũy thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số phải khác 0.

+ Khi xét lũy thừa với số mũ không nguyên âm thì cơ số phải dương.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tìm x để biểu thức (4x − 2)⁻³ có nghĩa:

Cách tìm điều kiện xác định của lũy thừa cực hay - Toán lớp 12

Lời giải:

Đáp án: A

Biểu thức (4x − 2)⁻³ có nghĩa

Ví dụ 2. Tìm x để biểu thức Cách tìm điều kiện xác định của lũy thừa cực hay - Toán lớp 12 có nghĩa:

Lời giải:

Đáp án: C

Biểu thức Cách tìm điều kiện xác định của lũy thừa cực hay - Toán lớp 12 có nghĩa khi và chỉ khi cơ số x² + 2x − 3 > 0

Ví dụ 3. Tìm x để biểu thức Cách tìm điều kiện xác định của lũy thừa cực hay - Toán lớp 12 có nghĩa:

A. Luôn có nghĩa. B. Không tồn tại x

C. x > 0 D. x > - 1

Lời giải:

Đáp án: A

Biểu thức Cách tìm điều kiện xác định của lũy thừa cực hay - Toán lớp 12 có nghĩa khi và chỉ khi cơ số:

x² + x + 1 > 0 ( luôn đúng 0 vì Cách tìm điều kiện xác định của lũy thừa cực hay - Toán lớp 12 )

Do đó, biểu thức đã cho luôn có nghĩa với mọi giá trị của x.

Ví dụ 4. Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau:

Lời giải:

Đáp án: B

Ví dụ 5. Biểu thức (2a + 6)^π có nghĩa với :

A. a > − 3 B. ∀a ∈ R C. a < − 3 D. a < 3

Lời giải:

Đáp án: A

(2a + 6)^π có nghĩa khi 2a+ 6 > 0 ⇔ a > −3

Cách giải bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa

1. Phương pháp giải

Để rút gọn các biểu thức chứa căn thức, lũy thừa ta cần sử dụng linh hoạt các tính chất của lũy thừa, các hằng đẳng thức đáng nhớ...

Cho hai số dương a; b và m,n ∈ R. Khi đó ta có công thức sau.

Nhóm công thức 1	Nhóm công thức 2

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Đơn giản biểu thức Cách giải bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay - Toán lớp 12 ta được:

Lời giải:

Đáp án: D

Ta có:

Ví dụ 2. Tính giá trị Cách giải bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay - Toán lớp 12 , ta được :

A. 12 B. 16 C. 18 D. 24

Lời giải:

Đáp án: D

Ta có:

Ví dụ 3. Cho a và b là các số dương. Rút gọn biểu thức Cách giải bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay - Toán lớp 12 được kết quả là :

A. ab² B. a²b C. ab D. a²b²

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có:

Cách giải bài tập về so sánh lũy thừa

1. Phương pháp giải

Để so sánh hai số ta sử dụng tính chất sau:

+ Tính chất 1

Cách giải bài tập về so sánh lũy thừa cực hay - Toán lớp 12

+ Tính chất 2. So sánh lũy thừa khác cơ số:

Với a > b > 0 thì

+ Chú ý:

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. So sánh hai số m và n nếu (√13)^m > (√13)ⁿ

A. m > n B. m = n

C. m < n D. Không so sánh được.

Lời giải:

Đáp án: A

Do √13 > 1 nên (√13)^m > (√13)ⁿ ⇔ m > n .

Ví dụ 2. So sánh hai số m và n nếu Cách giải bài tập về so sánh lũy thừa cực hay - Toán lớp 12

A. Không so sánh được. B. m = n

C. m > n D. m < n

Lời giải:

Đáp án: C

Do Cách giải bài tập về so sánh lũy thừa cực hay - Toán lớp 12

nên 14^2m > 14²ⁿ

Mà 14 > 1 nên 2m > 2n ⇔ m > n.

Ví dụ 3. Nếu (2√3 − 1)^{a + 2} < 2√3 − 1 thì

A. a < −1 B. a < 1 C. a > −1 D. a ≥ −1 .

Lời giải:

Đáp án: A

Do 2√3 − 1 > 1 nên (2√3 − 1)^{a + 2} < 2√3 − 1 ⇔ a + 2 < 1 ⇔ a < −1

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Các dạng bài tập Hàm số lũy thừa, mũ, logarit chọn lọc, có đáp án - Toán lớp 12