Top 50 bài tập Khái niệm về mặt tròn xoay (mới nhất)

Câu 1:

Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là a. Quay tam giác ABC quanh trục AB thì đoạn gấp khúc ACB tạo thành hình nón (N). Diện tích xung quanh của hình nón (N) là:

A. $\frac{{\mathrm{a}}^2\sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^2\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{2}}{4}$

Xem lời giải »

Câu 2:

Hình nón (N) có đường sinh gấp hai lần bán kính đáy. Góc ở đỉnh của hình nón là:

A. 120^o

B. 60^o

C. 30^o

D. 0^o

Xem lời giải »

Câu 3:

Hình nón có chiều cao bằng đường kính đáy. Tỉ số giữa diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón bằng:

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $1+\frac{1}{\sqrt{5}}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}$

Xem lời giải »

Câu 4:

Một chiếc phễu đựng dầu hình nón có chiều cao là 30cm và đường sinh là 50cm. Giả sử rằng lượng dầu mà chiếc phễu đựng được chính là thể tích của khối nón. Khi đó trong các lượng dầu sau đây, lượng dầu nào lớn nhất chiếc phễu có thể đựng được:

A. 150720π(c${\mathrm{m}}^3$)

B. 50400π(c${\mathrm{m}}^3$)

C. 16000π(c${\mathrm{m}}^3$)

D. 12000π(c${\mathrm{m}}^3$)

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hình trụ có được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB. Biết rằng AB = 2AD = 2a. Thể tích khối trụ đã cho theo a là:

A. 2π${\mathrm{a}}^3$

B. π${\mathrm{a}}^3$

C. 2π${\mathrm{a}}^3$/3

D. π${\mathrm{a}}^3$/2

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 7π${\mathrm{a}}^2$ và bán kính đáy là a. Chiều cao của hình trụ là:

A. 3a/2

B. 2a

C. 5a/3

D. 5a/2

Xem lời giải »

Câu 7:

Để làm một thùng phi hình trụ người ta cần hai miếng nhựa hình tròn làm hai đáy có diện tích mỗi hình là 4π(c${\mathrm{m}}^2$) và một miếng nhựa hình chữ nhật có diện tích là 15π(c${\mathrm{m}}^2$) để làm thân. Tính chiều cao của thùng phi được làm.

A. 15/4(cm)

B. 5(cm)

C. 15/2(cm)

D. 15(cm)

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Lần lượt quay hình chữ nhật quanh các trục AB, AD ta được hai khối trụ lần lượt gọi là (H1), (H2). Tính tỉ số thể tích của khối trụ (H1) chia cho thể tích của khối trụ (H2)

A. 1

B. 1/4

C. 1/2

D. 2

Xem lời giải »

Câu 9:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần 6π${\text{a}}^{\text{2}}$. Diện tích của thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng (P) đi qua các trục của hình trụ là:

A. ${\text{a}}^{\text{2}}$

B. 2${\text{a}}^{\text{2}}$

C. 4${\text{a}}^{\text{2}}$

D. 6${\text{a}}^{\text{2}}$

Xem lời giải »

Câu 10:

Cho khối trụ có diện tích toàn phần là π và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng đi qua trục là hình vuông. Thể tích khối trụ là:

A. $\frac{4\mathrm{\pi }}{9}$

B. $\frac{\mathrm{\pi }\sqrt{6}}{9}$

C. $\frac{\mathrm{\pi }\sqrt{6}}{12}$

D. $\frac{\mathrm{\pi }\sqrt{6}}{18}$

Xem lời giải »

Câu 11:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a$\sqrt{2}$. Tính thể tích V của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD?

A. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3}{2}$

B. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{2}}{6}$

C. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3}{6}$

D. $\mathrm{V}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{2}}{2}$

Xem lời giải »

Câu 12:

Cho hình nón S có chiều cao h = a và bán kính đáy r = 2a. Mặt phẳng (P) đi qua S và cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB = 2$\sqrt{3}$a Tính khoảng cách d từ tâm của đường tròn đáy đến (P)

A. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{2}$

B. $\mathrm{a}$

C. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{2}}{2}$

Xem lời giải »

Câu 13:

Cho khối nón tròn xoay có bán kính đáy r, đường sinh l và đường cao h. Công thức tính thể tích khối nón là:

A. $\frac{1}{3}{\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{l}$

B. $\frac{1}{3}{\mathrm{\pi rh}}^2$

C. $\frac{1}{3}{\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h}$

D. ${\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h}$

Xem lời giải »

Câu 14:

Hình nón (N) có đường sinh gấp hai lần đường cao. Góc ở đỉnh của hình nón là:

A. 12$0^{\mathrm{o}}$

B. 9$0^{\mathrm{o}}$

C. 6$0^{\mathrm{o}}$

D. 3$0^{\mathrm{o}}$

Xem lời giải »

Câu 15:

Hình nón có chiều cao bằng 4/3 bán kính đáy. Tỉ số giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh của hình nón là:

A. 4/3

B. 5/7

C. 8/5

D. 9/5

Xem lời giải »

Câu 16:

Hình nón có góc ở đỉnh là 9$0^{\mathrm{o}}$ và có diện tích xung quanh là π$\sqrt{2}$. Độ dài đường cao của hình nón là:

A. 1

B. $\sqrt{2}$

C. 1/$\sqrt{2}$

D. 2

Xem lời giải »

Câu 17:

Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=15cm và bán kính đáy r = 20cm. Diện tích xung quanh của hình nón là:

A. 1000π(c${\mathrm{m}}^2$)

B. 250π(c${\mathrm{m}}^2$)

C. 375π(c${\mathrm{m}}^2$)

D. 500π(c${\mathrm{m}}^2$)

Xem lời giải »

Câu 18:

Cho khối nón tròn xoay có đường cao h = 20cm và đường sinh l = 25cm. Thể tích khối nón là:

A. 1500π(c${\mathrm{m}}^3$)

B. 2500π(c${\mathrm{m}}^3$)

C. 3500π(c${\mathrm{m}}^3$)

D. 4500π(c${\mathrm{m}}^3$)

Xem lời giải »

Câu 19:

Tam giác ABC vuông đỉnh A có AB = 2AC. Quay tam giác ABC quanh trục AB thì đoạn gấp khúc ACB tạo ra hình nón (N1) và quay tam giác ABC quanh trục AC thì đoạn gấp khúc ABC tạo ra hình nón (N2). Tỉ số diện tích xung quanh của hình nón (N1) và diện tích xung quanh của hình nón (N2) là:

A. 1/4

B. 1/2

C. 1

D. 2

Xem lời giải »

Câu 20:

Cho khối nón tròn xoay có góc ở đỉnh là 60^o và đường sinh l = 6cm. Thể tích của khối nón là:

A. 9π$\sqrt{3}$ (c${\mathrm{m}}^3$)

B. 27π$\sqrt{3}$ (c${\mathrm{m}}^3$)

C. 27π (c${\mathrm{m}}^3$)

D. 3π$\sqrt{3}$ (c${\mathrm{m}}^3$)

Xem lời giải »

Câu 21:

Cho một hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h và thể tích ${\mathrm{V}}_1$; một hình nón có đáy trùng với một đáy của hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy còn lại của hình trụ (hình vẽ bên dưới) và có thể tích ${\mathrm{V}}_2$.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. ${\mathrm{V}}_2$ = 3${\mathrm{V}}_1$

B. ${\mathrm{V}}_1$ = 2${\mathrm{V}}_2$

C. ${\mathrm{V}}_1$ = 3${\mathrm{V}}_2$

D. ${\mathrm{V}}_2$ = ${\mathrm{V}}_1$

Xem lời giải »

Câu 22:

Khối nón có góc ở đỉnh là 6$0^{\mathrm{o}}$ và có thể tích là π. Độ dài đường sinh của khối nón là:

A. $2\sqrt[6]{3}$

B. $2\sqrt[3]{9}$

C. $2\sqrt[3]{3}$

D. 2

Xem lời giải »

Câu 23:

Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ một góc 45°. Tính thể tích của khối trụ.

A. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{2}}{16}$

B. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{3{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{2}}{16}$

Xem lời giải »

Câu 24:

Cho khối trụ có bán kính đáy 4m và đường cao là 5m. Thể tích khối trụ là:

A. 20π(${\mathrm{m}}^3$)

B. 60π(${\mathrm{m}}^3$)

C. 80π(${\mathrm{m}}^3$)

D.100π(${\mathrm{m}}^3$)

Xem lời giải »

Câu 25:

Cho hình chữ nhật ABCD có AC = 2AD = 2a. Quay quanh trục AB đường gấp khúc ADCB ta được hình trụ có diện tích xung quanh là:

A. 6π${\mathrm{a}}^2$

B. 3π${\mathrm{a}}^2$

C. 2π${\mathrm{a}}^2\sqrt{3}$

D. π${\mathrm{a}}^2\sqrt{6}$

Xem lời giải »

Câu 26:

Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6π (cm) và thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10 (cm).

A. $48\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$

B. $24\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$

C. $72\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$

D. $18\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^3\right)$

Xem lời giải »

Câu 27:

Cho hình trụ có diện tích toàn phần 6π${\mathrm{a}}^2$ và thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng (P) đi qua trục là một hình vuông. Chiều cao của hình trụ là:

A. 3a/4

B. a

C. 3a/2

D. 2a

Xem lời giải »

Câu 28:

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 12π, đường cao của hình trụ là 1. Diện tích xung quanh của hình trụ là:

A. 6π

B. 4π

C. 2π

D. $\mathrm{\pi }$

Xem lời giải »

Câu 29:

Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a và diện tích xung quanh là π${\mathrm{a}}^2$. Bán kính đáy của hình trụ là:

A. $\frac{3\mathrm{a}}{4}$

B. $\frac{\mathrm{a}}{2}$

C. $\frac{\mathrm{a}}{3}$

D. $\frac{\mathrm{a}}{4}$

Xem lời giải »

Câu 30:

Cho khối trụ có diện tích toàn phần 5π${\mathrm{a}}^2$ và bán kính đáy là a. Thể tích khối trụ là:

A. 3π${\mathrm{a}}^3$/2

B. π${\mathrm{a}}^3$/2

C. π${\mathrm{a}}^3$

D. 3π${\mathrm{a}}^3$

Xem lời giải »

Câu 31:

Hình trụ (H) có diện tích toàn phần là 8π(c${\mathrm{m}}^2$) và thể tích khối trụ là 3π(c${\mathrm{m}}^3$). Tính chiều cao của hình trụ ta được bao nhiêu kết quả?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem lời giải »

Câu 32:

Hình trụ (H) có tỉ số diện tích xung quanh và diện tích toàn phần là 1/3. Biết rằng thể tích khối trụ là 4π. Bán kính đáy của hình trụ là:

A. 2

B. 3

C. $\sqrt{6}$

D. $\sqrt{7}$

Xem lời giải »

Câu 33:

Ta dùng hai hình chữ nhật có cùng kích cỡ để làm thành hai hình trụ (H1) và (H2) bằng cách quay các hình chữ nhật đó, lần lượt theo chiều dài và chiều rộng. Tỉ số hai diện tích xung quanh hình trụ (H1) và hình trụ (H2) là:

A. 2

B. 1

C. 1/2

D. $\frac{1}{4}$

Xem lời giải »

Câu 34:

Cho hình nón có đường cao h = 10cm và thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác đều. Diện tích xung quanh của hình nón là:

A. $200\mathrm{\pi } \left({\mathrm{cm}}^2\right)$

B. $\frac{200\mathrm{\pi }}{3} \left({\mathrm{cm}}^2\right)$

C. $\frac{400\mathrm{\pi }}{3} \left({\mathrm{cm}}^2\right)$

D. $150\mathrm{\pi } \left({\mathrm{cm}}^2\right)$

Xem lời giải »

Câu 35:

Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích xung quanh của hình nón bằng 9π. Tính đường cao h của hình nón.

A. $\frac{3\sqrt{6}}{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Xem lời giải »

Câu 36:

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60°. Tính diện tích xung quanh S_xq của hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{10}}{8}$

C. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{7}}{4}$

D. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{7}}{6}$

Xem lời giải »

Câu 37:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC = a$\sqrt{6}$. Khi tam giác SAC quay quanh cạnh SA thì đường gấp khúc SAC tạo thành một hình nón tròn xoay. Thể tích của khối nón tròn xoay đó là:

A. $\frac{4{\mathrm{\pi a}}^3}{3}$

B. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{2}}{6}$

C. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{6}}{3}$

Xem lời giải »

Câu 38:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AD = a, AB' = 2a. Diện tích toàn phần của hình trụ ngoại tiếp hình hộp là:

A. π${\mathrm{a}}^2$(1 + $\sqrt{6}$)

B. π${\mathrm{a}}^2$(1 + $\sqrt{3}$)

C. π${\mathrm{a}}^2$(1 + $\sqrt{2}$)

D. 2π${\mathrm{a}}^2$

Xem lời giải »

Câu 39:

Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO. Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng 2 và . Tính diện tích xung quanh hình nón ?

A. $4\mathrm{\pi }\sqrt{3}$

B. $\frac{3\mathrm{\pi }\sqrt{2}}{4}$

C. $2\mathrm{\pi }\sqrt{3}$

D. $3\mathrm{\pi }\sqrt{2}$

Xem lời giải »

Câu 40:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc $\widehat{\mathrm{SAB}}$ = 60°. Thể tích của hình nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD là:

A. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{2}}{12}$

C. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{6}$

Xem lời giải »

Câu 41:

Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a, có diện tích xung quanh là:

A. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^2}{3}$

B. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{3}}{6}$

Xem lời giải »

Câu 42:

Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^2}{2}$

B. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{3{\mathrm{\pi a}}^2}{2}$

D. ${\mathrm{\pi a}}^2$

Xem lời giải »

Câu 43:

Cho hình nón S, đường cao SO. Gọi A, B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và . Tính diện tích xung quanh hình nón.

A. $\frac{3{\mathrm{\pi a}}^2}{2}$

B. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^2}{2}$

C. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{3}}{2}$

D. ${\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{3}$

Xem lời giải »

Câu 44:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp S.ABCD. Khi đó diện tích xung quanh và thể tích của hình nón bằng

A. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}={\mathrm{\pi a}}^2; \mathrm{V}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{6}}{12}$

B. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}={\mathrm{\pi a}}^2; \mathrm{V}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{12}$

C. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}=2{\mathrm{\pi a}}^2; \mathrm{V}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{12}$

D. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}=2{\mathrm{\pi a}}^2; \mathrm{V}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{6}}{6}$

Xem lời giải »

Câu 45:

Một người xây nhà phải xây bốn cái cột hình trụ cùng kích cỡ, bán kính đáy các cột là 25cm. Biết rằng tổng thể tích vật liệu (chính là tổng thể tích bốn khối trụ) là 3${\mathrm{m}}^3$. Chiều cao của mỗi cột là:

A. $\frac{\mathrm{\pi }}{3}\left(\mathrm{m}\right)$

B. $\frac{10}{\mathrm{\pi }}\left(\mathrm{m}\right)$

C. $\frac{12}{\mathrm{\pi }}\left(\mathrm{m}\right)$

D. $\frac{15}{\mathrm{\pi }}\left(\mathrm{m}\right)$

Xem lời giải »

Câu 46:

Một hộp đứng bóng bàn hình trụ có chiều cao 30cm, bán kính 2,5cm. Vận động viên để các quả bóng bàn có bán kính 2,5cm vao hộp. Hỏi vận động viên có thể để được nhiều nhất bao nhiêu quả bóng bàn trong các kết quả sau?

A. 3

B. 6

C. 12

D. 15

Xem lời giải »

Câu 47:

Một hình nón có độ dài đường sinh bằng 2a và mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông. Tính thể tích V của khối nón.

A. $\frac{2{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{2}}{3}$

Xem lời giải »

Câu 48:

Cho hình trụ có bán kính đáy 10cm và đường cao là 15cm. ta để một thước thẳng có chiều dài l vào trong hình trụ. Khi đó trong các kết quả sau l có thể nhận giá trị lớn nhất là:

A. 30 (cm)

B. 25 (cm)

C. 20(cm)

D. 15(cm)

Xem lời giải »

Câu 49:

Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D có đáy ABCD là hình thang, AB = AD = a, CD = 2a. Đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60^o. Biết hình lăng trụ nội tiếp một hình trụ. Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ theo a ta được:

A. $3{\mathrm{\pi a}}^3$

B. ${\mathrm{\pi a}}^3$

C. $\frac{4{\mathrm{\pi a}}^3}{3}$

D. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3}{3}$

Xem lời giải »

Câu 50:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt phẳng qua AB và trung điểm M của SC cắt hình chóp theo một thiết diện có chu vi bằng 7a. Thể tích khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp ABCD là:

A. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{6}}{4}$

B. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{2{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{6}}{3}$

Xem lời giải »

Câu 51:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao SO = h = $\sqrt{3}$ và góc $\widehat{\mathrm{SAB}}$ = α = 60°. Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD

A. $3\mathrm{\pi }\sqrt{2}$

B. $3\mathrm{\pi }\sqrt{2}$

C. $6\mathrm{\pi }\sqrt{2}$

D. $8\mathrm{\pi }\sqrt{2}$

Xem lời giải »

Câu 52:

Cho hình trụ có đường cao h và bán kính đáy là r. Trong các khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ thì khối lăng trụ có thể tích lớn nhất bằng:

A.   h${\mathrm{r}}^2$

B. 2h${\mathrm{r}}^2$

C. 3h${\mathrm{r}}^2$

D. 4h${\mathrm{r}}^2$

Xem lời giải »

Câu 1:

Tính thể tích khối trụ có bán kính R = 3, chiều cao h = 5

A. V = 45π

B. V = 45

C. V = 15π

D. V = 90π

Xem lời giải »

Câu 2:

Khối trụ tròn xoay có đường cao và bán kính đáy cùng bằng 1 thì thể tích bằng

A. $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

B. ${\mathrm{\pi }}^2$

C. $2\mathrm{\pi }$

D. $\mathrm{\pi }$ 

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho khối nón có bán kính đáy r=2, chiều cao $h=\sqrt{3}$ (hình vẽ)

Thể tích của khối nón là

A. $\frac{4\pi \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{4\pi }{3}$

C. $4\mathrm{\pi }\sqrt{3}$

D. $\frac{2\pi \sqrt{3}}{3}$ 

Xem lời giải »

Câu 4:

Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy r=4 cm và chiều cao h=6 cm

A. $32\pi c{m}^3$

B. $24\pi c{m}^3$

C. $48\pi c{m}^3$

D. $96\pi c{m}^3$ 

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho một hình trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. 6π

B. 18π

C. 15π

D. 9π

Xem lời giải »

Câu 6:

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r=10 cm và chiều cao h=6 cm

A. $V=120\pi c{m}^3$

B. $V=360\pi c{m}^3$

C. $V=200\pi c{m}^3$

D. $V=600\pi c{m}^3$ 

Xem lời giải »

Câu 7:

Hình nón tròn xoay có chiều cao h=3a, bán kính đường tròn đáy r=a. Thể tích khối nón bằng

A. $3\pi a^3$

B. $\frac{\pi a^3}{9}$

C. $\pi a^3$

D. $\frac{\pi a^3}{3}$ 

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho khối nón có bán kính đáy r=2, chiều cao h = 5. Tính thể tích V của khối nón đó.

A. $V=10\pi$

B. $V=20\pi$

C. $V=\frac{20\pi }{3}$

D. $V=\frac{10\pi }{3}$ 

Xem lời giải »

Câu 9:

Một khối trụ có bán kính đáy bằng 5 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7. Thể tích khối trụ bằng

A. 35π

B. 125π

C. 175π

D. 70π

Xem lời giải »

Câu 10:

Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6.

A. V=108π

B. V=54π

C. V=36π

D. V=18π

Xem lời giải »

Câu 11:

Cho hình nón có bán kính đáy là $r=\sqrt{3}$ và độ dài đường sinh l=4. Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho.

A. $S=8\sqrt{3}\mathrm{\pi }$

B. $S=24\mathrm{\pi }$

C. $S=16\sqrt{3}\mathrm{\pi }$

D. $S=4\sqrt{3}\mathrm{\pi }$ 

Xem lời giải »

Câu 12:

Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A. ${\mathrm{\pi a}}^2$

B. $2a^2$

C. $2{\mathrm{\pi a}}^2$

D. $4{\mathrm{\pi a}}^2$ 

Xem lời giải »

Câu 13:

Cho hình nón đỉnh (S) có đáy là đường tròn tâm (O) bán kính R. Biết SO=h. Độ dài đường sinh của hình nón bằng

A. $\sqrt{h^2-R^2}$

B. $\sqrt{h^2+R^2}$

C. $2\sqrt{h^2-R^2}$

D. $2\sqrt{h^2+R^2}$ 

Xem lời giải »

Câu 14:

Cho hình nón có bán kính đáy là $r=\sqrt{3}$ và độ dài đường sinh l=2. Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho.

A. $S=8\sqrt{3}\mathrm{\pi }$

B. $S=24\mathrm{\pi }$

C. $S=4\sqrt{3}\mathrm{\pi }$

D. $S=2\sqrt{3}\mathrm{\pi }$ 

Xem lời giải »

Câu 15:

Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4.

A. S=12π

B. S=42π

C. S=36π

D. S=24π

Xem lời giải »

Câu 16:

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $5\pi a^2$ và bán kính đáy bằng a. Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho.

A. $a\sqrt{5}$

B. $3\sqrt{2}a$ 

C. 3a

D. 5a

Xem lời giải »

Câu 17:

Một hình nón có bán kính đáy là 5a, độ dài đường sinh là 13a thì đường cao h của hình nón là

A. 12a

B. $7\sqrt{6}a$

C. 17a

D. 8a

Xem lời giải »

Câu 18:

Mặt phẳng chứa trục của một hình nón cắt hình nón theo thiết diện là

A. một hình chữ nhật

B. một tam giác cân

C. một đường elip

D. một đường tròn 

Xem lời giải »

Câu 19:

Cho hình trụ có bán kính đáy r=5 cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 8 cm. Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. $40\pi c{m}^2$

B. $144\pi c{m}^2$

C. $72\pi c{m}^2$

D. $80\pi c{m}^2$ 

Xem lời giải »

Câu 20:

Tính diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đường tròn đáy là 4 cm và độ dài đường sinh là 5 cm

A. $15\mathrm{\pi } {\mathrm{cm}}^2$

B. $20\mathrm{\pi } {\mathrm{cm}}^2$

C. $9\mathrm{\pi }\sqrt{3} {\mathrm{cm}}^2$

D. $12\mathrm{\pi } {\mathrm{cm}}^2$ 

Xem lời giải »

Câu 21:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng r, chiều cao bằng h. Khẳng định nào sai?

A. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng $2\pi rh+r{\pi }^2+\pi h^2$

B. Thiết diện qua trục của hình trụ là hình chữ nhật có diện tích 2rh

C. Thể tích khối trụ bằng $\pi r^{2}h$

D. Khoảng cách giữa trục của hình trụ và đường sinh củả hình trụ bằng r

Xem lời giải »

Câu 22:

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6a, AC=8a. Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xunh quanh trục AB.

A. l=10a

B. l=12a

C. l=100a

D. l=14a

Xem lời giải »

Câu 23:

Hình trụ có diện tích xung quanh bằng $3\pi a^2$ và bán kính đáy bằng a. Tính độ dài đường sinh của hình trụ đó.

A. $\frac{3a}{2}$

B. $2\sqrt{2}a$ 

C. 3a

D. 2a

Xem lời giải »

Câu 24:

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R=2 và đường sinh l=3 bằng

A. 6π

B. 4π

C. 12π

D. 24π

Xem lời giải »

Câu 25:

Một hình nón có diện tích xung quanh bằng $2\pi c{m}^2$ và bán kính đáy $r=\frac{1}{2}$ cm. Khi đó độ dài đường sinh của hình nón là

A. 1 cm

B. 3 cm

C. 4 cm

D. 2 cm

Xem lời giải »

Câu 26:

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $16\pi a^2$ và độ dài đường sinh bằng 2a. Tính bán kính r của đường tròn đáy của hình trụ đã cho.

A. r = 4π

B. r = 4a

C. r = 4a

D. r = 6a

Xem lời giải »

Câu 27:

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $2\pi a^2$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình trụ đó bằng

A. 2a

B. $\frac{a}{2}$

C. a

D. $\sqrt{2}a$

Xem lời giải »

Câu 28:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi quay tam giác ABC (kể cả các điểm trong) quanh cạnh AC ta được

A. Mặt nón

B. Khối nón

C. Khối trụ

D. Khối cầu

Xem lời giải »

Câu 29:

Khối tròn xoay được sinh ra khi quay một hình chữ nhật quanh một cạnh của nó là

A. Khối chóp 

B. Khối trụ 

C. Khối cầu 

D. Khối nón. 

Xem lời giải »

Câu 30:

Cho mặt cầu có diện tích bằng $\frac{8\pi a^2}{3}$. Tính bán kính r của mặt cầu.

A. $r=\frac{a\sqrt{6}}{3}$

B. $r=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

C. $r=\frac{a\sqrt{6}}{2}$

D. $r=\frac{a\sqrt{2}}{3}$ 

Xem lời giải »

Câu 1:

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

A. 12π

B. 9π

C. 30π

D. 15π

Xem lời giải »

Câu 2:

Bán kính R của khối cầu có thể tích $V=36\pi a^3$ là

A. R = 3a

B. $R = 3a\sqrt{3}$

C. $R = a\sqrt{3}$

D. $R = a\sqrt[3]{9}$ 

Xem lời giải »

Câu 3:

Tính diện tích mặt cầu bán kính r=1.

A. S=π

B. S=4π

C. $S=4{\pi }^2$

D. $S=\frac{4\pi }{3}$ 

Xem lời giải »

Câu 4:

Diện tích của mặt cầu có bán kính r=5a là

A. $40\pi a²$

B. $100\pi a²$

C. $25\pi a²$

D. $\frac{100\pi a^2}{3}$ 

Xem lời giải »

Câu 5:

Tính thể tích V của khối cầu có đường kính bằng 3 cm

A. $V=36\pi c{m}^3$

B. $V=\frac{9\pi }{8} c{m}^3$

C. $V=\frac{9\pi }{2} c{m}^3$

D. $V=9\pi c{m}^3$ 

Xem lời giải »

Câu 6:

Tính diện tích S của mặt cầu có đường kính bằng 2a.

A. $S=4\pi a^2$

B. $S=2\pi a^2$

C. $S=\pi a^2$

D. $S=16\pi a^2$ 

Xem lời giải »

Câu 7:

Một mặt cầu có diện tích là 16π. Tính bán kính R của mặt cầu.

A. R=2π

B. R=2

C. R=4

D. R=4π

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4, diện tích xung quanh bằng 48π. Thể tích của khối trụ bằng

A. 24π

B. 96π

C. 32π

D. 72π

Xem lời giải »

Câu 9:

Một hình nón có độ dài đường sinh là 5 cm, đường cao bằng 4 cm. Thể tích V của khối nón đó là

A. $V=15\pi c{m}^3$

B. $V=20\pi c{m}^3$

C. $V=36\pi c{m}^3$

D. $V=12\pi c{m}^3$ 

Xem lời giải »

Câu 10:

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối nón.

A. $\sqrt{3}{\mathrm{\pi a}}^3$

B. $\frac{\sqrt{3}{\mathrm{\pi a}}^3}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}{\mathrm{\pi a}}^3}{6}$

D. $\frac{\sqrt{3}{\mathrm{\pi a}}^3}{2}$ 

Xem lời giải »

Câu 11:

Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh a. Thể tích của khối trụ đó bằng bao nhiêu?

A. ${\mathrm{\pi a}}^3$

B. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3}{2}$

C. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3}{3}$

D. $\frac{{\mathrm{\pi a}}^3}{4}$ 

Xem lời giải »

Câu 12:

Cho hình nón có chiều cao bằng 3 cm, góc giữa trục và đường sinh bằng $60°$. Thể tích của khối nón là:

A. $V=9\pi \left(c{m}^3\right)$

B. $V=54\pi \left(c{m}^3\right)$

C. $V=27\pi \left(c{m}^3\right)$

D. $V=18\pi \left(c{m}^3\right)$ 

Xem lời giải »

Câu 13:

Mặt cầu bán kính R nội tiếp trong một hình lập phương. Hãy tính thể tích V của hình lập phương đó.

A. $V=\frac{8\pi R^3}{3}$

B. $V=\frac{16\pi R^3}{3}$

C. $V=16R^3$

D. $V=8R^3$ 

Xem lời giải »

Câu 14:

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 8, diện tích đáy bằng diện tích mặt cầu có bán kính bằng 2. Tính thể tích V của khối trụ đó.

A. V = 32

B. V = 64

C. V = 16

D. V = 24

Xem lời giải »

Câu 15:

Cho hình nón có chu vi đường tròn đáy là 4π cm, chiều cao là $\sqrt{3}$ cm. Tìm thể tích của khối nón.

A. $\frac{2\pi \sqrt{3}}{3}c{m}^3$

B. $\frac{16\pi \sqrt{3}}{3}c{m}^3$

C. $\frac{4\pi \sqrt{3}}{3}c{m}^3$

D. $4\pi \sqrt{3}c{m}^3$ 

Xem lời giải »

Câu 16:

Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 2, AD = 4. Gọi M, N là trung điểm của các cạnh AB, CD. Cho hình chữ nhật này quay quanh MN ta được hình trụ có thể tích V bằng bao nhiêu?

A. V = 8π

B. V = 16π

C. V = 4π

D. V = 32π

Xem lời giải »

Câu 17:

Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O và thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh $a\sqrt{3}$. Chiều cao h của khối nón là

A. $h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

B. $h=a$

C. $h=\frac{a}{2}$

D. $h=\frac{3a}{2}$ 

Xem lời giải »

Câu 18:

Nếu tăng bán kính đáy của hình nón lên 4 lần và giảm chiều cao của hình nón đi 8 lần, thì thể tích khối nón tăng hay giảm bao nhiêu lần?

A. Tăng 2 lần

B. Tăng 16 lần

C. Giảm 16 lần

D. Giảm 2 lần 

Xem lời giải »

Câu 19:

Tính diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay có đường cao là 1 và đường kính đáy là 1

A. π

B. $\frac{\pi \sqrt{5}}{8}$

C. 2π

D. $\frac{\pi \sqrt{5}}{4}$ 

Xem lời giải »

Câu 20:

Cho hình nón có đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, bán kính R=3 cm, góc ở đỉnh của hình nón là $\phi =120°$. Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác đều SAB , trong đó A,B thuộc đường tròn đáy. Diện tích của tam giác SAB bằng

A. $3\sqrt{3}c{m}^2$

B. $6\sqrt{3}c{m}^2$

C. $6c{m}^2$

D. $3c{m}^2$ 

Xem lời giải »

Câu 21:

Một hình trụ có bán kính đáy a, có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính theo a diện tích xung quanh của hình trụ.

A. ${\mathrm{\pi a}}^2$

B. $2{\mathrm{\pi a}}^2$

C. $3{\mathrm{\pi a}}^2$

D. $4{\mathrm{\pi a}}^2$ 

Xem lời giải »

Câu 22:

Bán kính đáy hình trụ bằng 4 cm, chiều cao bằng 6 cm. Độ dài đường chéo của thiết diện qua trục bằng

A. 5 cm

B. 10 cm

C. 6 cm

D. 8 cm

Xem lời giải »

Câu 23:

Cho một khối trụ có đường kính của đáy bằng với chiều cao và có thể tích bằng 2π. Tính chiều cao h của khối trụ.

A. h = 2

B. $h=\sqrt[3]{24}$

C. $h=\sqrt{2}$

D. $h=\sqrt[3]{4}$ 

Xem lời giải »

Câu 24:

Một nón lá có đường kính của vành nón là 50 cm, chiều cao bằng 25 cm. Hỏi diện tích xung quanh của cái nón lá đó bằng bao nhiêu?

A. $625c{m}^2$

B. $625\sqrt{3}\mathrm{\pi }c{m}^2$

C. $625\sqrt{2}\mathrm{\pi }c{m}^2$

D. $625\mathrm{\pi }c{m}^2$ 

Xem lời giải »

Câu 25:

Diện tích toàn phần của một hình trụ có bán kính đáy bằng 10 cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 5 cm là

A. $200\mathrm{\pi } {\mathrm{cm}}^2$

B. $300\mathrm{\pi } {\mathrm{cm}}^2$

C. $250\mathrm{\pi } {\mathrm{cm}}^2$

D. $100\mathrm{\pi } {\mathrm{cm}}^2$ 

Xem lời giải »

Câu 26:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6, AC=8. Quay tam giác ABC quanh trục AB ta nhận được hình nón có độ dài đường sinh bằng bao nhiêu?

A. 8

B. 10

C. 6

D. 7

Xem lời giải »

Câu 27:

Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.

A. $\frac{27\pi a^2}{2}$

B. $9\pi a^2$

C. $\frac{45\pi a^2}{4}$

D. $\frac{9\pi a^2}{2}$ 

Xem lời giải »

Câu 28:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với độ dài đường chéo bằng $a\sqrt{2}$, cạnh SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A. $\frac{\sqrt{6}a}{2}$

B. $\frac{2\sqrt{6}a}{3}$

C. $\frac{\sqrt{6}a}{12}$

D. $\frac{\sqrt{6}a}{4}$ 

Xem lời giải »

Câu 29:

Cho hình trụ bán kính đáy R=a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng $8a^2$. Diện tích xung quanh và thể tích khối trụ là

A. $8\pi a^2, 4\pi a^3$

B. $6\pi a^2, 6\pi a^3$

C. $16\pi a^2, 16\pi a^3$

D. $6\pi a^2, 3\pi a^3$ 

Xem lời giải »

Câu 30:

Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2a.

A. R = a

B. $R=2a\sqrt{3}$

C. $R=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

D. $R=a\sqrt{3}$ 

Xem lời giải »

Câu 1:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 2a. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A'B'C'D' và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD.

A. $S_{xq}=\pi a^2\sqrt{17}$

B. $S_{xq}=\frac{\pi a^2\sqrt{17}}{2}$

C. $S_{xq}=\frac{\pi a^2\sqrt{17}}{4}$

D. $S_{xq}=2\pi a^2\sqrt{17}$ 

Xem lời giải »

Câu 2:

Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông ABCD có AC = 4a. Tính thể tích khối trụ.

A. $V=\frac{8\pi a^3}{3}$

B. $V=2\pi a^3$

C. $V=4\sqrt{2}\pi a^3$

D. $\frac{V=4\sqrt{2}\pi a^3}{3}$ 

Xem lời giải »

Câu 3:

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có cạnh AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết $BD= a\sqrt{2}, \widehat{DAC}=60⁰$. Tính thể tích khối trụ.

A. $\frac{3\sqrt{6}}{16}\pi a^3$

B. $\frac{3\sqrt{2}}{16}\pi a^3$

C. $\frac{3\sqrt{2}}{32}\pi a^3$

D. $\frac{3\sqrt{2}}{48}\pi a^3$ 

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng $60⁰$, diện tích xung quanh bằng $6\pi a^2$. Tính theo a thể tích V của khối nón đã cho.

A. $V=\frac{3\pi a^3\sqrt{2}}{4}$

B. $V=\pi a^3$

C. $V=\frac{\pi a^3\sqrt{2}}{4}$

D. $V=3\pi a^3$ 

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD=CD=a, AB=2a. Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD. Tính thể tích khối tròn xoay thu được.

A. $\frac{5\pi a^3}{3}$

B. $\frac{7\pi a^3}{3}$

C. $\frac{4\pi a^3}{3}$

D. $5\pi a^3$ 

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 cm, góc ở đỉnh bằng $60⁰$. Tính thể tích khối nón.

A. $\frac{8\sqrt{3}\pi }{9}c{m}^3$

B. $8\sqrt{3}\pi c{m}^3$

C. $\frac{8\sqrt{3}\pi }{3} c{m}^3$

D. $\frac{8\sqrt{3}}{9} c{m}^3$ 

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho một hình nón (N) đỉnh S có chiều cao bằng 8 cm, bán kính đáy bằng 6 cm. Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy được một hình nón $\left(N_1\right)$ đỉnh S có đường sinh bằng 4 cm. Tính thể tích của khối nón $\left(N_1\right)$.

A. $\frac{768}{125}.\pi c{m}^3$

B. $\frac{786}{125}.\pi c{m}^3$

C. $\frac{2304}{125}.\pi c{m}^3$

D. $\frac{2358}{125}.\pi c{m}^3$ 

Xem lời giải »

Câu 8:

Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2. Quay hình tam giác ABC quanh trục BC thì được một khối tròn xoay có thể tích là

A. $\frac{2\sqrt{2}}{3}\pi$

B. $\frac{4}{3}\pi$

C. $\frac{2}{3}\pi$

D. $\frac{1}{3}\pi$ 

Xem lời giải »

Câu 9:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Tam giác SAB có diện tích bằng $2a^2$. Tính thể tích V của khối nón có đỉnh là S và đường tròn đáy nội tiếp ABCD.

A. $V=\frac{\pi a^3\sqrt{7}}{8}$

B. $V=\frac{\pi a^3\sqrt{7}}{7}$

C. $V=\frac{\pi a^3\sqrt{7}}{4}$

D. $V=\frac{\pi a^3\sqrt{15}}{24}$ 

Xem lời giải »

Câu 10:

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có$AB=\sqrt{3}$ và $\widehat{ACB}=30⁰$. Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC.

A. V = 5π

B. V = 9π

C. V = 3π

D. V = 2π

Xem lời giải »

Câu 11:

Một khối nón có đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh của mặt nón bằng $\pi a^2$. Tính thể tích của khối nón đã cho.

A. $\frac{\pi a^3\sqrt{7}}{24}$

B. $\frac{\pi a^3\sqrt{15}}{12}$

C. $\frac{\pi a^3\sqrt{15}}{24}$

D. $\frac{\pi a^3\sqrt{15}}{8}$ 

Xem lời giải »

Câu 12:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC tại H, HB=3,6 cm, HC=6,4 cm. Quay miền tam giác ABC quanh đường thẳng AH ta thu được khối nón có thể tích bằng bao nhiêu?

A. $205,89 c{m}^3$

B. $617,66 c{m}^3$

C. $617,66 c{m}^3$

D. $65,54 c{m}^3$ 

Xem lời giải »

Câu 13:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng $30⁰$. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ có một đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp S.ABCD.

A. $\frac{\pi a^2\sqrt{6}}{12}$

B. $\frac{\pi a^2\sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{\pi a^2\sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{\pi a^2\sqrt{6}}{6}$ 

Xem lời giải »

Câu 14:

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng $60⁰$, diện tích xung quanh bằng $6\pi a^2$. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A. $\frac{\pi a^3\sqrt{2}}{4}$

B. $\pi a^3$

C. $\frac{3\pi a^3\sqrt{2}}{4}$

D. $3\pi a^3$ 

Xem lời giải »

Câu 15:

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a với O và O' lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Gọi (T) là hình trụ tròn xoay tại thành khi quay hình chữ nhật AA'C'C quanh trục OO'. Thể tích của khối trụ (T) bằng

A. $\frac{1}{3}\pi a^3$

B. $\frac{1}{2}\pi a^3$

C. $\frac{1}{6}\pi a^3$

D. $2\pi a^3$ 

Xem lời giải »

Câu 16:

Cho hai khối nón $N_1, N_2$. Chiều cao khối nón $N_2$ bằng hai lần chiều cao khối nón $N_1$ và đường sinh khối nón $N_2$ bằng hai lần đường sinh khối nón $N_1$. Gọi $V_1, V_2$ lần lượt là thể tích hai khối nón $N_1, N_2$. Tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ bằng

A. $\frac{5}{8}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{1}{7}$ 

Xem lời giải »

Câu 17:

Xét hình trụ (T) có bán kính R, chiều cao h thỏa $R =2h\sqrt{3}$; (N) là hình nón có bán kính đáy R và chiều cao gấp đôi chiều cao của (T). Gọi $S_1$ và $S_2$ lần lượt là diện tích xung quanh của (T) và (N). Khi đó $\frac{S_1}{S_2}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{4}{3}$ 

Xem lời giải »

Câu 18:

Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn tâm O và O', bán kính bằng R, chiều cao $R\sqrt{3}$ và hình nón có đỉnh là O', đáy là đường tròn (O;R). Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón.

A. 2

B. 3

C. $\sqrt{2}$

D. $\sqrt{3}$ 

Xem lời giải »

Câu 19:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng $45⁰$, diện tích tam giác A'BC bằng $a^2\sqrt{6}$. Tính diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC. A'B'C'.

A. $\frac{4\pi a^2\sqrt{3}}{3}$

B. $4\pi a^2$

C. $2\pi a^2$

D. $\frac{8\pi a^2\sqrt{3}}{3}$ 

Xem lời giải »

Câu 20:

Một hình nón có chiều cao h=3, bán kính đáy r=5. Mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón nhưng không đi qua trục của hình nón cắt hình nón theo một thiết diện là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 8. Tính diện tích của thiết diện.

A. $8\sqrt{2}$

B. $6\sqrt{2}$

C. $12\sqrt{2}$

D. $24\sqrt{2}$ 

Xem lời giải »

Câu 21:

Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a, có diện tích xung quanh là

A. $S_{xq}=\frac{\pi a^2\sqrt{3}}{6}$

B. $S_{xq}=\frac{\pi a^2}{3}$

C. $S_{xq}=\frac{\pi a^2\sqrt{3}}{3}$

D. $S_{xq}=\frac{\pi a^2\sqrt{2}}{3}$ 

Xem lời giải »

Câu 22:

Một khối trụ có thể tích bằng 25π. Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán kính đáy thì khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25π. Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là

A. r = 10

B. r = 5

C. r = 2

D. r = 15

Xem lời giải »

Câu 23:

Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và khoảng cách giữa hai đáy là $r\sqrt{3}$. Một hình nón có đỉnh là tâm của mặt đáy này và đáy trùng với đáy kia của hình trụ. Tính tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón.

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{1}{3}$ 

D. 3

Xem lời giải »

Câu 24:

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3. Tính diện tích S của thiết diện tạo thành.

A. S = 56

B. S = 28

C. $S=7\sqrt{34}$ 

D. $S=14\sqrt{34}$ 

Xem lời giải »

Câu 25:

Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, O là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng $a\sqrt{2}$ và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng $60⁰$. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón và thể tích V của khối nón.

A. $S_{xq}=\pi a^2, V=\frac{\pi a^3\sqrt{6}}{12}$

B. $S_{xq}=\frac{\pi a^2}{2}, V=\frac{\pi a^3\sqrt{6}}{12}$

C. $S_{xq}=\pi a^2\sqrt{2}, V=\frac{\pi a^3\sqrt{6}}{4}$

D. $S_{xq}=\pi a^2, V=\frac{\pi a^3\sqrt{6}}{4}$ 

Xem lời giải »

Câu 1:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a và góc $\widehat{BDC}=30⁰$. Quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD. Diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành là

A. $\sqrt{3}{\mathrm{\pi a}}^2$

B. $2\sqrt{3}{\mathrm{\pi a}}^2$

C. $\frac{2}{\sqrt{3}}{\mathrm{\pi a}}^2$

D. ${\mathrm{\pi a}}^2$ 

Xem lời giải »

Câu 2:

Một khối nón có bán kính đáy là 9 cm, góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng $30⁰$. Tính diện tích thiết diện của khối nón cắt bởi mặt phẳng đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau.

A. $162c{m}^2$

B. $27c{m}^2$

C. $\frac{27}{2}c{m}^2$

D. $54c{m}^2$ 

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết AC=2  a và góc $\widehat{ACB}=45⁰$. Diện tích toàn phần của hình trụ (T) là

A. $12{\mathrm{\pi a}}^2$

B. $18{\mathrm{\pi a}}^2$

C. $6{\mathrm{\pi a}}^2$

D. $24{\mathrm{\pi a}}^2$ 

Xem lời giải »

Câu 4:

Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, 3 đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}{\mathrm{\pi a}}^2$

B. $\frac{2\sqrt{3}}{3}{\mathrm{\pi a}}^2$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}{\mathrm{\pi a}}^2$

D. $\sqrt{3}{\mathrm{\pi a}}^2$ 

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A'B'C'D'.

A. $\pi a^2\sqrt{2}$

B. $\pi a^2$

C. $\pi a^2\sqrt{3}$

D. $\frac{\pi a^2\sqrt{2}}{2}$ 

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r), (O';r) và $OO\text{'}=r\sqrt{3}$. Gọi (T) là hình nón có đỉnh O' và đáy là hình tròn (O;r); $S_1$ là diện tích xung quanh của hình trụ và $S_2$ là diện tích xung quanh của hình nón (T). Tỉ số $\frac{S_1}{S_2}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\sqrt{3}$

C. 2

D. $\frac{1}{3}$ 

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD và M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đường thẳng MN ta được một khối tròn xoay có thể tích $8\pi a^3$. Diện tích của hình chữ nhật ABCD là

A. $2a^2$

B. $16a^2$

C. $8a^2$

D. $4a^2$ 

Xem lời giải »

Câu 8:

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân cạnh $a\sqrt{2}$. Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc $60⁰$. Tính diện tích của thiết diện đó.

A. $\frac{a^2\sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{2\sqrt{2}{a}^2}{3}$

C. $\frac{4\sqrt{2}{a}^2}{3}$

D. $\frac{a^2\sqrt{2}}{4}$ 

Xem lời giải »

Câu 9:

Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn. Gọi $S_1$ là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, $S_2$ là diện tích xung quanh của hinh trụ. Tỉ số $\frac{S_1}{S_2}$ bằng

A. $\frac{6}{5}$

B. 1

C. 2

D. $\frac{3}{2}$

Xem lời giải »

Câu 10:

Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a\sqrt{6}$. Tính thể tích V của khối nón đó.

A. $\frac{\pi a^3\sqrt{6}}{4}$

B. $\frac{\pi a^3\sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{\pi a^3\sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{\pi a^3\sqrt{6}}{3}$ 

Xem lời giải »

Câu 11:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 6. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD.

A. $24\sqrt{3}\mathrm{\pi }$

B. $12\sqrt{3}\mathrm{\pi }$

C. $12\sqrt{2}\mathrm{\pi }$

D. $24\sqrt{2}\mathrm{\pi }$ 

Xem lời giải »

Câu 12:

Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng a và diện tích xung quanh $S_{xq}=2\pi a^2$. Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD nội tiếp đáy hình nón (N) và đỉnh S trùng với đỉnh hình nón (N).

A. $\frac{2\sqrt{5}{a}^3}{3}$

B. $\frac{2\sqrt{2}{a}^3}{3}$

C. $2\sqrt{3}{a}^3$

D. $\frac{2\sqrt{3}{a}^3}{3}$ 

Xem lời giải »

Câu 13:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.

A. $\frac{\pi a^{2}h}{9}$

B. $\frac{\pi a^{2}h}{2}$

C. $\frac{\pi a^{2}h}{3}$

D. $3\pi a^{2}h$ 

Xem lời giải »

Câu 14:

Một tứ diện đều cạnh bằng a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là

A. $\frac{2\pi a^2\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{\pi a^2\sqrt{3}}{3}$

C. $\pi a^2\sqrt{3}$

D. $\frac{\pi a^2\sqrt{3}}{2}$ 

Xem lời giải »

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=4, AB=BC=CA=3. Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón có đỉnh là S và đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. $3\mathrm{\pi }$

B. $\sqrt{13}\mathrm{\pi }$

C. $4\mathrm{\pi }$

D. $2\sqrt{2}\mathrm{\pi }$ 

Xem lời giải »

Câu 16:

Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có $AC=2a\sqrt{2}$, SA vuông góc với đáy, góc giữa SB với đáy bằng $60⁰$. Tính diện tích mặt cầu tâm S và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).

A. $16{\mathrm{\pi a}}^2$

B. $24{\mathrm{\pi a}}^2$

C. $16{\mathrm{\pi a}}^2$

D. $48{\mathrm{\pi a}}^2$ 

Xem lời giải »

Câu 17:

Cho đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác đều ABC có cạnh bằng a, chiều cao AH. Quay đường tròn (C) xung quanh trục AH ta được một mặt cầu. Tính thể tích V của khối cầu tương ứng đó.

A. $\frac{4\pi a^3}{3}$

B. $\frac{4\pi a^3\sqrt{3}}{27}$

C. $\frac{\pi a^3\sqrt{3}}{27}$

D. $\frac{4\pi a^3}{27}$ 

Xem lời giải »

Câu 18:

Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(I;R) theo giao tuyến là đường tròn (C) có bán kính r=3 cm, khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) bằng 2 cm. Diện tích của mặt cầu S(I;R) bằng

A. $52{\mathrm{\pi cm}}^2$

B. $13{\mathrm{\pi cm}}^2$

C. $4\sqrt{13}{\mathrm{\pi cm}}^2$

D. $4\sqrt{5}{\mathrm{\pi cm}}^2$ 

Xem lời giải »

Câu 19:

Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. Một mặt phẳng cắt mặt cầu (S) và cách tâm I một khoảng bằng $\frac{R}{2}$. Bán kính của đường tròn do mặt phẳng cắt mặt cầu tạo nên là

A. $\frac{3R}{2}$

B. $\frac{R\sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{R}{2}$

D. $\frac{R\sqrt{3}}{2}$ 

Xem lời giải »

Câu 20:

Hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy một góc $60⁰$. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD bằng

A. $\frac{6\sqrt{6}\pi a^3}{27}$

B. $\frac{8\sqrt{6}\pi a^3}{27}$

C. $\frac{2\sqrt{6}\pi a^3}{27}$

D. $\frac{4\sqrt{6}\pi a^3}{27}$ 

Xem lời giải »

Câu 21:

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, $AB=a\sqrt{2} , BC=a, SC=2a$ và $\widehat{SCA}=30⁰$. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.

A. $a\sqrt{3}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

C. a 

D. $\frac{a}{2}$ 

Xem lời giải »

Câu 22:

Tính theo a bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều S.ABC, biết các cạnh đáy có độ dài bằng a, cạnh bên $SA=a\sqrt{3}$.

A. $\frac{3a\sqrt{6}}{8}$

B. $\frac{a\sqrt{6}}{8}$

C. $\frac{3a}{8}$

D. $\frac{3a\sqrt{3}}{8}$ 

Xem lời giải »

Câu 23:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a, BC=4a, SA=12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A. $\frac{13a}{2}$

B. $\frac{5a}{2}$

C. $\frac{17a}{2}$

D. 6a

Xem lời giải »

Câu 24:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=3, AD=2. Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

A. $\frac{20\pi }{3}$

B. $\frac{10\pi }{3}$

C. $\frac{32\pi }{3}$

D. $\frac{16\pi }{3}$ 

Xem lời giải »

Câu 25:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có AB=a, AA' =2a. Diện tích S của mặt cầu đi qua 6 đỉnh của hình lăng trụ đó.

A. $4{\mathrm{\pi a}}^2$

B. $\frac{16\pi a^2}{3}$

C. $a^2$

D. $\frac{4\pi a^2}{3}$ 

Xem lời giải »

Câu 26:

Cho hình chóp S.ABC, AB=6 cm, AC=8 cm, BC=10 cm. Mặt bên SBC là tam giác vuông tại S. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A. $100\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$

B. $20\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$

C. $400\mathrm{\pi }\left({\mathrm{cm}}^2\right)$

D. $\frac{500\mathrm{\pi }}{3}\left({\mathrm{cm}}^2\right)$ 

Xem lời giải »

Câu 27:

Cho hình chóp S.ABC, có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); tam giác ABC vuông tại B. Biết $SA=2a, AB=a, BC=a\sqrt{3}$. Khi đó bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

A. $a\sqrt{2}$

B. 2a

C. $2a\sqrt{2}$

D. a

Xem lời giải »

Câu 1:

Trục đường tròn là đường thẳng đi qua tâm và:

A. Vuông góc với một bán kính đường tròn

B. Vuông góc với một đường kính đường tròn

C. Vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn

D. Vuông góc với mặt phẳng chứa một đường kính 

Xem lời giải »

Câu 2:

Mặt tròn xoay không thể có được nếu quay hình nào quanh một đường thẳng?

A. Đường thẳng 

B. Parabol 

C. Elip 

D. Điểm 

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Khi quay nửa đường tròn quanh AB ta được:

A. Nửa mặt cầu 

B. Mặt cầu 

C. Đường tròn 

D. Hình tròn 

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau tại điểm O và góc giữa hai đường thẳng là $\alpha$. Quay đường thẳng d’ quanh d thì số đo $\alpha$ bằng bao nhiêu để mặt tròn xoay nhận được là mặt nón tròn xoay?

A. $\alpha =0°$

B. $\alpha =50°$

C. $\alpha =90°$

D. $\alpha =180°$ 

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho tam giác AOB vuông tại O. Quay tam giác quanh cạnh OA ta được hình nón có đường sinh và đường cao lần lượt là:

A. AB, OA 

B. AB, OB 

C. OA, OB 

D. OB, OA 

Xem lời giải »

Câu 6:

Chọn phát biểu đúng: Khi quay tam giác ABC vuông tại A quanh trục AB thì

A. AB là đường sinh 

B. AB là đường cao 

C. AB là bán kính đáy 

D. AB là đường kính đáy 

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hai đường thẳng d và $∆$, điều kiện nào sau đây của d và $∆$ thì khi quay d quanh $∆$ ta được một mặt trụ?

A. $d\equiv \Delta$

B. $d//\Delta$

C. $d chéo \Delta$

D. $d\perp \Delta$ 

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hình chữ nhật ABCD, khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AD thì CD được gọi là:

A. Chiều cao 

B. Đường kính đáy 

C. Chu vi đáy 

D. Bán kính đáy 

Xem lời giải »

Câu 9:

Công thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là:

A. $S_{xq}=\frac{1}{3}\pi rl$

B. $S_{xq}=\pi r^{2}l$

C. $S_{xq}=\pi rl$

D. $S_{xq}=\pi rl+\pi r^2$ 

Xem lời giải »

Câu 10:

Công thức tính diện tích toàn phần hình nón có bán kính đáy r, độ dài đường cao h và độ dài đường sinh l là:

A. $S_{tp}=\pi rl+\pi r^2$

B. $S_{xq}=\pi rl+2\pi r^2$

C. $S_{xq}=\pi rh+\pi r^2$

D. $S_{xq}=2\pi rh$ 

Xem lời giải »

Câu 11:

Công thức tính thể tích khối nón có bán kính đáy r, độ dài đường sinh l và chiều cao h là:

A. $V=\frac{1}{3}\pi rl$

B. $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}l$

C. $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$

D. $V=\frac{1}{3}\pi rh$ 

Xem lời giải »

Câu 12:

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3\pi a^2$ và bán kính đáy bằng a. Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho

A. $l=\frac{\sqrt{5}a}{2}$

B. $l=2\sqrt{2}a$

C. $l=\frac{3a}{2}$

D. $l=3a$ 

Xem lời giải »

Câu 13:

Cho hình trụ có diện tích xung quanh $S_{xq}$ và bán kính đáy r. Công thức tính chiều cao hình trụ là:

A. $h=\frac{S_{xq}}{\pi r}$

B. $h=\frac{S_{xq}}{\pi r^2}$

C. $h=\frac{S_{xq}}{2\pi r}$

D. $h=\frac{2S_{xq}}{\pi r}$ 

Xem lời giải »

Câu 14:

Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ có bán kính r và chiều cao h là:

A. $S_{tp}=2\pi rh+2\pi r^2$

B. $S_{tp}=2\pi rh$

C. $S_{tp}=2\pi r^2$

D. $S_{tp}=2\pi rh+\pi r^2$ 

Xem lời giải »

Câu 15:

Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính r và chiều cao h là:

A. $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$

B. $V=\pi r^{2}h$

C. $V=2\pi r^{2}h$

D. $V=\pi h^{2}r$ 

Xem lời giải »

Câu 1:

Cho hai điểm M, N cố định và đường thẳng $\Delta$ cố định thỏa mãn $MN\perp \Delta$, $d\left(M,\Delta \right)=d\left(N,\Delta \right)$. Có bao nhiêu đường tròn đi qua M, N và nhận $\Delta$ làm trục?

A. 1

B. 2

C. 0

D. Vô số

Xem lời giải »

Câu 2:

Quay hình vuông ABCD quanh trục AC ta được:

A. 2 hình nón 

B. 1 hình trụ 

C. 2 hình trụ 

D. 1 hình cầu 

Xem lời giải »

Câu 3:

Hình ABCD khi quay quanh BC thì tạo ra:

A. Một hình trụ 

B. Một hình nón 

C. Một hình nón cụt 

D. Hai hình nón 

Xem lời giải »

Câu 4:

Nếu cắt mặt trụ bởi mặt phẳng tròn xoay bởi một mặt phẳng tạo với trục một góc $\alpha =90°$ thì ta được:

A. Đường tròn 

B. Hình chữ nhật 

C. Hình thang cân 

D. Elip 

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hình trụ có trục $\Delta$ và bán kính R. Khi cắt hình trụ bởi mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ song song với $\Delta$ và cách $\Delta$ một khoảng thì ta được thiết diện là:

A. Hình chữ nhật 

B. Hình tròn 

C. Hình elip 

D. Đường sinh 

Xem lời giải »

Câu 6:

Khi quay hình vẽ dưới đây quanh trục đối xứng là đường thẳng d thì ta được:

A. Hình trụ ngoại tiếp mặt cầu 

B. Mặt cầu ngoại tiếp hình trụ 

C. Hình nón nội tiếp mặt cầu