Top 50 Bài tập Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (mới nhất)

Câu 1:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=-x^2+4$ là:

A. 0

B. 4

C. 2

D. không có đáp án

Xem lời giải »

Câu 2:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=5-\frac{1}{(x-1{)}^2}$ đạt được khi x nhận giá trị bằng

A. 1

B. 5

C. 0

D. Không có đáp án

Xem lời giải »

Câu 3:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x(5-2x{)}^2$ trên [0; 3] là:

A. 0

B. $\frac{125}{27}$

C. $\frac{250}{27}$

D. $\frac{250}{3}$

Xem lời giải »

Câu 4:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left\{\begin{array}{l}-x^2+3, -2\le x\le 0\\ 3-x, 0<x\le 3\\ x-3, 3<x\le 7\end{array}\right.$có đồ thị như hình bên là 

A. 3

B. 7

C. -1

D. 4

Xem lời giải »

Câu 5:

Một công ti quản lí chuẩn bị xây dựng một khu chung cư mới. Họ tính toán nếu tòa nhà có x căn hộ thì chi phí bảo trì của tòa nhà là: $C\left(x\right)=4000-14x+0,04x^2.$ Khu đất của họ có thể xây được tòa nhà chứa tối đa 300 căn hộ. Hỏi họ nên xây dựng tòa nhà có bao nhiêu căn hộ để chi phí bảo trì của tòa nhà là nhỏ nhất?

A. 150

B. 175

C. 300

D. 225

Xem lời giải »

Câu 6:

GTLN của hàm số $y=-x^2+4x+7$ đạt được khi x bằng:

A. 11

B. 4

C. 7

D. 2

Xem lời giải »

Câu 7:

GTLN của hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{x^2+1}}$ trên khoảng (0; 4) đạt được

A. x = 1

B. x = -1

C. $x =\sqrt{2}$

D. Không tồn tại

Xem lời giải »

Câu 8:

Tìm GTLN của hàm số $y=x-\sqrt{x^2+1}$ ?

A. 0

B. 1

C. Không tồn tại

D. Không có đáp án

Xem lời giải »

Câu 9:

Một hành lang giữa hai tòa tháp có hình dạng một hình lăng trụ đứng. Hai mặt bên ABB’A’ và ACC’A’ là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20m, rộng 5m. Với độ dài xấp xỉ nào của BC thì thể tích hành lang này lớn nhất

A. 6m

B. 7m

C. 8m

D. 9m

Xem lời giải »

Câu 10:

Tìm GTNN của hàm số $y=x^2-3x+5$ ?

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{11}{4}$

C. 3

D. 5

Xem lời giải »

Câu 11:

GTLN của hàm số $y = {\sin }^{2}x - \sqrt{3\cos x}$ trên đoạn [0; π] là

A. 1

B. $\frac{7}{4}$

C. 2

D. $\frac{1}{4}$

Xem lời giải »

Câu 12:

GTNN của hàm số $y=x^3+3x^2-9x+1$ trên đoạn [-4;4] là

A. -4

B. 1

C. 4

D. -1

Xem lời giải »

Câu 13:

GTLN của hàm số $y=x^4-8x^2+16$ trên đoạn [-1;3] là

A. 0

B. 15

C. 25

D. 30

Xem lời giải »

Câu 14:

GTNN của hàm số $y = \frac{x}{x+2}$ trên nửa khoảng (-2;4] là

A. 0

B. 1

C. 3

D. Không tồn tại

Xem lời giải »

Câu 15:

GTNN của hàm số $y = x + 2 + \frac{1}{(x - 1)}$ trên khoảng (1; +∞) là:

A. Không tồn tại

B. 5

C. 1

D. 2

Xem lời giải »

Câu 16:

GTLN của hàm số y = 2sinx + cos2x trên đoạn [0; π] là

A. 1

B. $\frac{3}{2}$

C. 2

D. $\frac{7}{4}$

Xem lời giải »

Câu 17:

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 1.

Xem lời giải »

Câu 18:

Xét hàm số $y=\frac{x^2}{x-1}$

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4.

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 4.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0.

D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.

Xem lời giải »

Câu 19:

Cho tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ bên để được một cái hộp không nắp. Với giá trị nào của x thì hộp nhận được có thể tích lớn nhất?

A. 6

B. 4

C. 3

D. 2

Xem lời giải »

Câu 20:

Khu chung cư Royal City có 250 căn hộ cho thuê. Nếu người ta cho thuê x căn hộ thì lợi nhuận hàng tháng, tính theo triệu đồng, được cho bởi: $P\left(x\right) = -8x^2 + 3200x – 80000.$ Hỏi lợi nhuận tối đa họ có thể đạt được là bao nhiêu?

A. 150000

B. 220000

C. 292000

D. 250000

Xem lời giải »

Câu 21:

Một nhà máy sản xuất được 60000 sản phẩm trong một ngày và tổng chi phí sản xuất x sản phẩm được cho bởi: 

$P\left(x\right)=250000+0,08x+\frac{200000000}{x}$

Hỏi nhà máy nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi ngày để chi phí sản xuất là nhỏ nhất?

A. 30000

B. 40000

C. 50000

D. 60000

Xem lời giải »

Câu 1:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

A. $\underset{\left[-3;0\right]}{\max }f\left(x\right)=f\left(-3\right)$

B. $\underset{\left[1;3\right]}{\min }f\left(x\right)=-7$

C. $\underset{\left[-\infty ;2\right]}{\min }f\left(x\right)=-7$

D. $\underset{\left[-1;1\right]}{\max }f\left(x\right)<-3$

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2.

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1.

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1.

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1 và 1.

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\underset{x\in R}{\max }f\left(x\right)=3$

B.  Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;3\right)$ 

C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2.

D. $\underset{x\in \left[0;4\right]}{\min }f\left(x\right)=-1$

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\left[-1;3\right]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left(x\right)$ trên đoạn $\left[-1;3\right]$. Tính M – m.

A. 3

B. 4

C. 5

D. 1

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 3.

B. GTNN của hàm số bằng giá trị cực tiểu của hàm số.

C. Hàm số không có GTNN.

D.  Hàm số có GTLN là 3 

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho biết GTLN của hàm số f (x) trên $\left[1;3\right]$ là M = - 2. Chọn khẳng định đúng:

A. $f\left(x\right)\ge -2.\forall x\in \left[1;3\right]$

B. $f\left(1\right)=f\left(3\right)=-2$

C. $f\left(x\right)<-2.\forall x\in \left[1;3\right]$

D. $f\left(x\right)\le -2.\forall x\in \left[1;3\right]$

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hàm số f (x) xác định trên $\left[0;2\right]$ và có GTNN trên đoạn đó bằng 5. Chọn kết luận đúng:

A. $f\left(0\right)<5$

B. $f\left(2\right)\ge 5$

C. $f\left(1\right)=5$

D. $f\left(0\right)=5$

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(-3;7\right)$ và xác định tại hai điểm $x=-3;x=7$. Chọn kết luận đúng:

A. GTNN của hàm số trên đoạn $\left[-3;7\right]$ là $f\left(-3\right)$

B. GTNN của hàm số trên đoạn $\left[-3;7\right]$ là $f\left(3\right)$

C. GTLN của hàm số trên đoạn $\left[-3;7\right]$ là $f\left(-3\right)$

D. GTLN của hàm số trên đoạn $\left[-3;7\right]$ là $f\left(-7\right)$

Xem lời giải »

Câu 9:

Cho hàm số f (x) xác định và liên tục trên R, có $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=+\infty ;\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=-\infty$, khi đó:

A. Hàm số đạt GTNN tại x = 0

B. Hàm số đạt GTLN tại x = 0

C. Hàm số đạt GTNN tại $x=-\infty$  

D. Hàm số không có GTLN và GTNN trên R.

Xem lời giải »

Câu 10:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên R, có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số $y=f\left(x\right)$ trên đoạn $\left[-2;2\right]$

A. $m=-5;M=-1$ 

B. $m=-1;M=0$

C. $m=-2;M=2$

D. $m=-5;M=0$

Xem lời giải »

Câu 11:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{6-8x}{x^2+1}$ trên tập xác định của nó là:

A. – 2

B. $\frac{2}{3}$

C. 8

D. 10

Xem lời giải »

Câu 12:

Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=x^4+2x^2-1$ trên đoạn $\left[-1;2\right]$ lần lượt là M và m. Khi đó giá trị của M.m là:

A.  – 2 

B. 46

C. –23 

D. 23

Xem lời giải »

Câu 13:

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=x^3-3x^2$ trên đoạn $\left[-1;1\right]$

A. $m=-4$

B. $m=0$

C. $m=-2$

D. $m=-5$

Xem lời giải »

Câu 14:

Kí hiệu a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x^2+x+4}{x+1}$ trên đoạn $\left[0;2\right]$. Giá trị của $a+A$ bằng:

A. 18

B. 7

C. 12

D. 0 

Xem lời giải »

Câu 15:

Cho hàm số $y=x+\frac{1}{x}$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ là:

A. 2

B. – 3

C. 5

D. 10

Xem lời giải »

Câu 1:

Tìm giá trị nhỏ nhất M của hàm số $y=2x^3+3x^2-12x+1$ trên $[-1;5]$

A. M = -6

B. M = -5

C. M = -4

D. M = -3

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho a < b. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3$ trên [a;b] là:

A. $b^3$

B. a

C. $a^3$

D. b

Xem lời giải »

Câu 3:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{9}{x}$ trên đoạn [2;4] là

A. $\underset{\left[2;4\right]}{\min }y=-6$

B. $\underset{\left[2;4\right]}{\min }y=\frac{25}{4}$

C. $\underset{\left[2;4\right]}{\min }y=\frac{13}{2}$

D. $\underset{\left[2;4\right]}{\min }y=6$ 

Xem lời giải »

Câu 4:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x+2$ trên $\left[0;2\right]$. Khi đó tổng M+m bằng

A. 4

B. 16

C. 2

D. 6

Xem lời giải »

Câu 5:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x-\frac{1}{3}$ trên đoạn $[0;3]$. Tính tổng $S=M+m$

A. $S=-3$

B. $S=1$

C. $S=-\frac{1}{3}$

D. $S=\frac{2}{3}$ 

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-2;6] và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-2;6]$. Giá trị $M-m$ bằng?

A. 5

B. 4

C. 8

D. 3

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1;5] và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;5]. Giá trị $M-m$ bằng:

A. 2

B. 1

C. 4

D. 5

Xem lời giải »

Câu 8:

Hàm số y = f(x) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [-1;3] cho trong hình bên. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-1;3]. Tìm mệnh đề đúng?

A. $M=f\left(-1\right)$

B. $M=f\left(3\right)$ 

C. $M=f\left(2\right)$ 

D. $M=f\left(0\right)$ 

Xem lời giải »

Câu 9:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\underset{\left[0;1\right]}{\min }f\left(x\right)=0$

B. $\underset{ℝ}{\mathrm{m}\text{}ax}f\left(x\right)=3$

C. $\underset{ℝ}{\min }f\left(x\right)=0$

D. $\underset{\left(-1;1\right)}{\mathrm{m}ax}f\left(x\right)=3$ 

Xem lời giải »

Câu 10:

Cho hàm số f(x) liên tục trên $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left(x\right)$ trên $[-1;3]$. Ta có giá trị của $M+2m$ là:

A. $M+2m=1$

B. $M+2m=2$

C. $M+2m=3$ 

D. $M+2m=4$ 

Xem lời giải »

Câu 11:

Biết hàm số $y=-x^2+6x+5$ đạt giá trị lớn nhất tại $x=x_0$. Giá trị của $2^{x_0}$ bằng

A. 8

B. 6

C. 5

D. 9

Xem lời giải »

Câu 12:

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\underset{ℝ}{\min }f\left(x\right)=1$

B. $\underset{ℝ}{\text{max}}f\left(x\right)=3$

C. $\underset{ℝ}{\min }f\left(x\right)=3$

D. $\underset{ℝ}{\min }f\left(x\right)=2$ 

Xem lời giải »

Câu 13:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho

A. Bằng 5. 

B. Bằng 1. 

C. Bằng 4. 

D. Không tồn tại. 

Xem lời giải »

Câu 14:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ\backslash \left\{-1\right\}$ và có bảng biến thiên như sau?

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng

A. 2

B. 1

C. Không tồn tại

D. 3

Xem lời giải »

Câu 15:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x+1}{x-1}$ trên $\left[-3;-1\right]$. Khi đó $M.m$ bằng

A. 0

B. $\frac{1}{2}$

C. 2

D. -4

Xem lời giải »

Câu 1:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sin x$ trên đoạn $\left[-\frac{\pi }{2};-\frac{\pi }{3}\right]$ lần lượt là:

A. $-\frac{1}{2};-\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $-\frac{\sqrt{3}}{2};-1$

C. $-\frac{\sqrt{3}}{2};-2$

D. $-\frac{\sqrt{2}}{2};-\frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem lời giải »

Câu 2:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sin x}{x}$ trên đoạn $\left[\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{3}\right]$ là:

A. $\frac{\pi }{\sqrt{3}}$

B. $\frac{3}{\pi }$

C. $\frac{\pi }{2}$

D. $\frac{2}{\pi }$

Xem lời giải »

Câu 3:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2x+\cos x$ trên đoạn $\left[0;1\right]$ là:

A. -1

B. 1

C. $\pi$

D. 0

Xem lời giải »

Câu 4:

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=2x+\cos \frac{\pi x}{2}$ trên đoạn $\left[-2;2\right]$. Giá trị của m + M bằng:

A. 2

B. -2

C. 0

D. -4

Xem lời giải »

Câu 5:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x+1}{x-1}$ trên $\left[3;5\right]$. Khi đó M – m bằng:

A. $\frac{7}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. 2

D. $\frac{3}{8}$

Xem lời giải »

Câu 6:

Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x-1+\frac{4}{x-1}$ trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$. Tìm m?

A. $m=2$

B. $m=5$

C. $m=3$

D. $m=4$

Xem lời giải »

Câu 7:

Để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{1}{x}-m$ trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$

 bằng – 3 thì giá trị của tham số m là:

A. $m=\frac{11}{2}$

B. $m=\frac{19}{3}$

C. $m=5$

D. $m=7$

Xem lời giải »

Câu 8:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-5x^2+3x-1$ trên đoạn  $\left[2;4\right]$

A. M = - 10

B. M = - 7

C. M = - 5

D. M = 1

Xem lời giải »

Câu 9:

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $y=x^5-5x^4+5x^3+1$ trên đoạn $\left[-1;2\right]$ 

A. $\underset{x\in \left[-1;2\right]}{\min }y=-10,\underset{x\in \left[-1;2\right]}{\max }y=2$

B. $\underset{x\in \left[-1;2\right]}{\min }y=-2,\underset{x\in \left[-1;2\right]}{\max }y=10$

C. $\underset{x\in \left[-1;2\right]}{\min }y=-10,\underset{x\in \left[-1;2\right]}{\max }y=-2$

D. $\underset{x\in \left[-1;2\right]}{\min }y=-7,\underset{x\in \left[-1;2\right]}{\max }y=1$

Xem lời giải »

Câu 10:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+35$ trên đoạn $\left[-4;4\right]$. Giá trị của M và m lần lượt là:

A. $M=40;m=8$

B. $M=40;m=-41$

C. $M=15;m=-41$

D. $M=40;m=-8$

Xem lời giải »

Câu 11:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{25}{x-3}$ trên khoảng  $\left(3;+\infty \right)$

A. 11

B. 10

C. 13

D. 12

Xem lời giải »

Câu 12:

Cho hàm số $y=\frac{2mx+1}{m-x}$. Giá trị lớn nhất của hàm số trên $\left[2;3\right]$ bằng $\frac{-1}{3}$ khi m bằng:

A. -5

B. 0

C. 5

D. $\frac{5}{2}$

Xem lời giải »

Câu 13:

Gọi m là giá trị để hàm số $y=\frac{x-m^2}{x+8}$ có giá trị nhỏ nhất trên $\left[0;3\right]$ bằng – 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $m^2\ne 16$

B. $3<m<5$

C. $\left|m\right|=5$

D. $\left|m\right|<5$

Xem lời giải »

Câu 14:

Cho hàm số $y=x^3-3m{x}^2+6$ giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\left[0;3\right]$ bằng 2 khi:

A. $m=2$

B. $m=\frac{31}{27}$

C. $m>\frac{3}{2}$

D. $m=1$

Xem lời giải »

Câu 15:

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=mx+\frac{36}{x+1}$ trên $\left[0;3\right]$ bằng 20. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $4<m\le 8$

B. $0<m\le 2$

C. $2<m\le 4$

D. $m>8$

Xem lời giải »

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [-2;3] có đồ thị như hình vẽ

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên [0;3] lần lượt có giá trị là

A. $\underset{\left[0;3\right]}{max}y=4;\underset{\left[0;3\right]}{min}y=-3$

B. $\underset{\left[0;3\right]}{max}y=3;\underset{\left[0;3\right]}{min}y=-2$

C. $\underset{\left[0;3\right]}{max}y=3;\underset{\left[0;3\right]}{min}y=-3$ 

D. $\underset{\left[0;3\right]}{max}y=4;\underset{\left[0;3\right]}{min}y=-2$ 

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số f(x) liên tục trên [-3;2] và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của f(x) trên [-3;2]. Tính $M-m$?

A. 5

B. 6

C. 4

D. 7

Xem lời giải »

Câu 3:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^4-10x^2+1$ trên đoạn $[-3;2]$ bằng

A. 1

B. -23

C. -24

D. -8

Xem lời giải »

Câu 4:

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2}x-\sqrt{x+1}$ trên đoạn $\left[0;3\right]$. Tính tổng $S=2M-m$

A. $S=0$

B. $S=-\frac{3}{2}$

C. $S=-2$

D. $S=4$ 

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho $y=f\left(x\right), y=g\left(x\right)$ là các hàm số liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi $M=\underset{\left[a;b\right]}{\max }f\left(x\right)$, $N=\underset{\left[a;b\right]}{\max }g\left(x\right)$. Phát biểu nào dưới đây luôn ĐÚNG?

A. $\underset{\left[a;b\right]}{\max }\left[7f\left(x\right)\right]=7M$

B. $\underset{\left[a;b\right]}{\max }\left[f\left(x\right).g\left(x\right)\right]=M.N$

C. $\underset{\left[a;b\right]}{\max }\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]=M-N$ 

D. $\underset{\left[a;b\right]}{\max }\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]=M+N$ 

Xem lời giải »

Câu 6:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x+1$ trên đoạn $\left[-1;2\right]$. Tính tổng $S=M+m$.

A. $S=\frac{1}{3}$

B. $S=\frac{4}{3}$

C. $S=1$ 

D. $S=-2$ 

Xem lời giải »

Câu 7:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\cos 3x+4x+2017$ trên đoạn $\left[0;\pi \right]$

A. 2018

B. 2017

C. 2020

D. 2019

Xem lời giải »

Câu 8:

Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?

A. $y=x^3-3x+2$

B. $y=-2x^3+3x^2-1$

C. $y=x^4-2x^2-1$

D. $y=x^4-2x^2-1$ 

Xem lời giải »

Câu 9:

Biết hàm số $y=x^2-4x+2$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x=x_0$. Giá trị của ${\log }_2{x}_0$ bằng

A. 0

B. 2

C. 4

D. 1

Xem lời giải »

Câu 10:

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{1}{3}{\cos }^{3}x+\frac{1}{4}\cos 2x+\frac{5}{4}$ là một phân số tối giản có dạng $\frac{a}{b};a,b\in \mathbb{Z}$. Khi đó tổng $a+b$ bằng?

A. 23

B. 17

C. 13

D. 20

Xem lời giải »

Câu 11:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-3x^4+4x^3+1$ bằng

A. 11

B. 0

C. 5

D. 2

Xem lời giải »

Câu 12:

Hàm số nào dưới đây có giá trị lớn nhất?

A. $y=2x^3-3x^2+x$

B. $y=\frac{4x-1}{x-2}$

C. $y=2x-2x^4$

D. $y=2x^4-x+1$ 

Xem lời giải »

Câu 13:

Cho hàm số $y=1+\frac{1}{x}$. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $\left[1;2\right]$. Giá trị của $M+m$ là

A. $M+m=\frac{17}{5}$

B. $M+m=3$

C. $M+m=\frac{3}{2}$

D. $M+m=\frac{7}{2}$ 

Xem lời giải »

Câu 14:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{-x^2+3x+4}$ là bao nhiêu?

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{3}{2}$ 

D. 0

Xem lời giải »

Câu 15:

Một chất điểm chuyển động có phương trình $s\left(t\right)=-\frac{1}{3}{t}^3+6t^2$ với thời gian t tính bằng giây (s) và quãng đường s tính bằng (m). Trong thời gian 5 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm đạt được là

A. $35m/s$

B. $36m/s$

C. $288m/s$

D. $\frac{325}{3}m/s$ 

Xem lời giải »

Câu 1:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới. Gọi a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của $f\left(x+1\right)$ trên đoạn $\left[-1;0\right]$. Giá trị $a+A$ bằng:

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[-1;4\right]$ và có đồ thị như hình vẽ:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn $\left[-10;10\right]$ để bất phương trình $\left|f\left(x\right)+m\right|<2m$ đúng với mọi x thuộc đoạn $\left[-1;4\right]$?

A. 6

B. 5

C. 7

D. 8

Xem lời giải »

Câu 3:

Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\left|x-3\right|\sqrt{x+1}$ trên đoạn $\left[0;4\right]$. Tính  $M+2N$

A. $\frac{16\sqrt{3}}{9}$

B. $\frac{256}{27}$

C. 3

D. $\sqrt{5}$

Xem lời giải »

Câu 4:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left(x\right)=\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}$ trên đoạn $\left[1;5\right]$ 

A. $\underset{\left[1;5\right]}{\max }f\left(x\right)=3\sqrt{2}$

B. $\underset{\left[1;5\right]}{\max }f\left(x\right)=\sqrt{2}$

C. $\underset{\left[1;5\right]}{\max }f\left(x\right)=2\sqrt{2}$

D. $\underset{\left[1;5\right]}{\max }f\left(x\right)=2$

Xem lời giải »

Câu 5:

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=x-\sqrt{4-x^2}$. Khi đó $M+m$ bằng

A. 4

B. $2-2\sqrt{2}$

C. $2\left(\sqrt{2}-1\right)$

D. $2\left(\sqrt{2}+1\right)$

Xem lời giải »

Câu 6:

Một sợi dây kim loại dài a (cm). Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn, trong đó một đoạn có độ dài x (cm) được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông ($a>x>0)$ . Tìm x để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất

A. $x=\frac{a}{\pi +4}\left(cm\right)$

B. $x=\frac{2a}{\pi +4}\left(cm\right)$

C. $x=\frac{\pi a}{\pi +4}\left(cm\right)$

D. $x=\frac{4a}{\pi +4}\left(cm\right)$

Xem lời giải »

Câu 7:

Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2{\sin }^{2}x-\cos x+1$. Khi đó, giá trị của tổng M + m bằng:

A. $\frac{25}{8}$

B. $\frac{25}{6}$

C. $\frac{25}{2}$

D. $\frac{25}{4}$

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R có đồ thị $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ. Đặt $g\left(x\right)=2f\left(x\right)-x^2$. Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số g (x) trên đoạn $\left[-2;4\right]$ là:

A. $g\left(-2\right)$

B. $g\left(2\right)$

C. $g\left(4\right)$

D. $g\left(0\right)$

Xem lời giải »

Câu 9:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^3+2x\right)+m$. Giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số g (x) trên đoạn $\left[0;1\right]$ bằng 9 là:

A. $m=10$

B. $m=6$

C. $m=12$

D. $m=8$

Xem lời giải »

Câu 10:

Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?

A. $y=x^3-3x+2$

B. $y=-2x^3+3x^2-1$

C. $y=x^4-2x^2-1$

D. $y=-x^4+4x^2$

Xem lời giải »

Câu 11:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left(1-2\cos x\right)$ trên $\left[0;\frac{3\pi }{2}\right]$. Giá trị của $M+m$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{3}{2}$

C. 1

D. 2

Xem lời giải »

Câu 12:

Cho các số thực x, y thỏa mãn ${\left(x-4\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2+2xy\le 32$. Giá trị nhỏ nhất m của biểu thức $A=x^3+y^3+3\left(xy-1\right)\left(x+y-2\right)$ là:

A. $m=16$

B. $m=0$

C. $m=\frac{17-5\sqrt{5}}{4}$

D. $m=398$

Xem lời giải »

Câu 13:

Cho x, y là hai số thực thỏa mãn điều kiện $x^2+y^2+xy+4=4y+3x$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=3\left(x^3-y^3\right)+20x^2+2xy+5y^2+39x$

A. 100

B. 66

C. 110

D. 90

Xem lời giải »

Câu 14:

Có bao nhiêu số nguyên $m\in \left[-5;5\right]$ để  $\underset{\left[1;3\right]}{\min }\left|x^3-3x^2+m\right|\ge 2$

A. 6

B. 4

C. 3

D. 5

Xem lời giải »

Câu 15:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left|3x^4-4x^3-12x^2+m\right|$. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\left[-1;3\right]$. Tổng các giá trị của tham số thực m để  $M=\frac{71}{2}$

A. 4

B. -3

C. 9

D. 5

Xem lời giải »

Câu 1:

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-20;20] để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+m+6}{x-m}$ trên đoạn [1;3] là số dương?

A. 9

B. 8

C. 11

D. 10

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) trên đoạn [-2;4] như hình vẽ. Gọi S là tập chứa các giá trị của m để hàm số $y={\left(f\left(2-x\right)+m\right)}^2$ có giá trị lớn nhất trên đoạn [-2;4] bằng 49. Tổng các phần tử của tập S bằng

A. -9

B. -23

C. -2

D. -12

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left[0;20\right]$ sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left(x\right)=\left|\left|2f\left(x\right)+m+4\right|-f\left(x\right)-3\right|$ trên đoạn $\left[-2;2\right]$ không bé hơn 1?

A. 18

B. 19

C. 20

D. 21

Xem lời giải »

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\left|e^{2x}-4e^x+m\right|$ trên đoạn $\left[0;\ln 4\right]$ bằng 6.

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Xem lời giải »

Câu 5:

Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo thể tích không đổi bằng $V=5m^3$, thùng tôn hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, không nắp. Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là $10\$/1m^2$, giá tôn làm mặt xung quanh của thùng là $8\$/1m^2$. Hỏi người bán gạo đó đóng thùng đựng gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu sao cho chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất?

A. 1m

B. 1,5m

C. 3m

D. 2m

Xem lời giải »

Câu 6:

Từ một miếng tôn dạng nửa hình tròn có bán kính R=4 người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật. Hỏi diện tích lớn nhất của hình chữ nhật có thể cắt được từ miếng tôn là

A. $8\sqrt{2}$

B. $6\sqrt{2}$ 

C. 8

D. 16

Xem lời giải »

Câu 7:

Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp hình tròn bán kính bằng 10cm là:

A. $160c{m}^2.$

B. $100c{m}^2.$

C. $200c{m}^2.$

D. $80c{m}^2.$ 

Xem lời giải »

Câu 8:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích $961m^2$, người ta muốn mở rộng thêm bốn phần đất sao cho tạo thành hình tròn ngoại tiếp mảnh vườn (xem hình minh họa). Tính diện tích nhỏ nhất $S_{\min }$ của bốn phần đất được mở rộng.

A. $S_{\min }=1922\pi -961\left(m^2\right)$

B. $S_{\min }=480,5\pi -961\left(m^2\right)$

C. $S_{\min }=1892\pi -946\left(m^2\right)$

D. $S_{\min }=961\pi -961\left(m^2\right)$ 

Xem lời giải »

Câu 9:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên BC hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên cạnh AC và AB của tam giác. Giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật đó là

A. $\frac{a^2\sqrt{3}}{4}.$

B. $\frac{a^2\sqrt{3}}{2}.$

C. $\frac{a^2\sqrt{3}}{8}.$

D.$a^2.$ 

Xem lời giải »

Câu 10:

Giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\left|x^3-3x+m\right|$ trên đoạn $\left[0;3\right]$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó kết luận nào sau đây là đúng?

A. $m\in \left(-\frac{21}{2};-\frac{19}{2}\right)$

B. $m\in \left(-\frac{19}{2};-\frac{17}{2}\right)$

C. $m\in \left(-\frac{17}{2};-\frac{15}{2}\right)$

D. $m\in \left(-\frac{15}{2};-\frac{13}{2}\right)$ 

Xem lời giải »

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x-m^2-2}{x-m}$ trên đoạn $\left[0;4\right]$ bằng – 1.

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $x^2+y^2-4x+6y+4+\sqrt{y^2+6y+10}=\sqrt{6+4x-x^2}$Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức $T=\left|\sqrt{x^2+y^2}-a\right|$. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $\left[-10;10\right]$ của tham số a để $M\ge 2m$ ?

A. 17

B. 10

C. 15

D. 18

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho f (x) mà đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ bên

Bất phương trình $f\left(x\right)>\sin \frac{\pi x}{2}+m$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left[-1;3\right]$ khi và chỉ khi:

A. $m<f\left(0\right)$

B. $m<f\left(1\right)-1$

C. $m<f\left(-1\right)+1$

D. $m<f\left(2\right)$

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho $f\left(x\right)=\frac{1}{x^2-4x+5}-\frac{x^2}{4}+x$. Gọi $M=\underset{x\in \left[0;3\right]}{\max }f\left(x\right);m=\underset{x\in \left[0;3\right]}{\min }f\left(x\right)$. Khi đó $M-m$ bằng:

A. 1

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{7}{5}$

D. $\frac{9}{5}$

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hàm số f (x). Biết rằng hàm số $f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình dưới đây. Trên đoạn $\left[-4;3\right]$, hàm số  $g\left(x\right)=2f\left(x\right)+{\left(1-x\right)}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

A. $x=-1$

B. $x=-4$

C. $x=-3$

D. $x=3$

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình bên:

Giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để hàm số $y=f\left(\left|x\right|-m\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(10;+\infty \right)$ là:

A. -10

B. 10

C. 9

D. -11

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hàm số $y=x^3-3m{x}^2+3\left(m^2-1\right)x+2020$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng  $\left(0;+\infty \right)$

A. 2

B. 1

C. Vô số

D. 3

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $2^{x+y-1}\left(3^{x+y}+1\right)=3x+3y+1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  $P=x^2+xy+y^2$

A. 1

B. $\frac{3}{4}$

C. $-\frac{3}{4}$

D. 0

Xem lời giải »

Câu 9:

Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn $x^2+2y^2+2xy=1$ và hàm số $f\left(t\right)=t^4-t^2+2$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $Q=f\left(\frac{x+y+1}{x+2y-2}\right)$. Tính M + m?

A. $8\sqrt{3}-2$

B. $\frac{303}{2}$

C. $\frac{303}{4}$

D. $4\sqrt{3}+2$

Xem lời giải »

Câu 10:

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ có đồ thị là $\left(C\right)$. Gọi $M\left(x_M;y_M\right)$ là một điểm bất kì trên (C). Khi tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất, tính tổng  $x_M+y_M$

A. 1

B. $2-2\sqrt{2}$

C. $2\sqrt{2}-1$

D. $2-\sqrt{2}$

Xem lời giải »

Câu 1:

A. $\underset{\left[1;3\right]}{\max }f\left(x\right)=\frac{67}{27}.$

B. $\underset{\left[1;3\right]}{\max }f\left(x\right)=-2.$

C. $\underset{\left[1;3\right]}{\max }f\left(x\right)=-7.$

D. $x\left(\text{cm}\right)$

Xem lời giải »

Câu 2:

A. $\underset{\left[-1;2\right]}{\max }f\left(x\right)=6.$

B. $\underset{\left[-1;2\right]}{\max }f\left(x\right)=10.$

C. $16\text{ cm}$

D. $S=ab$

Xem lời giải »

Câu 3:

A. P=-5

B. P=1

C. P=4

D. P=5

Xem lời giải »

Câu 4:

A. P=3

B. P=2019

C. P=2021

D. P=2018

Xem lời giải »

Câu 5:

Xem lời giải »

Câu 6:

A. $\underset{\left[-2;2\right]}{\max }f\left(x\right)=-4.$

B. $\underset{\left[-2;2\right]}{\max }f\left(x\right)=13.$

C. $\underset{\left[-2;2\right]}{\max }f\left(x\right)=14.$

D. $\underset{\left[-2;2\right]}{\max }f\left(x\right)=23.$

Xem lời giải »

Câu 7:

A. $M=10;m=-6.$

B. $M=12;m=-6.$

C. $M=10;m=-8.$

D. $M=12;m=-8.$

Xem lời giải »

Câu 8:

A. $\underset{\left[2;4\right]}{\min }f\left(x\right)=6$

B. $\underset{\left[2;4\right]}{\min }f\left(x\right)=-2$

C. $\underset{\left[2;4\right]}{\min }f\left(x\right)=-3$

D. $\underset{\left[2;4\right]}{\min }f\left(x\right)=\frac{19}{3}$

Xem lời giải »

Câu 9:

A. $P=6$

B.  $P=\frac{13}{2}$

C. $P=\frac{25}{4}$

D. $P=\frac{1}{2}$

Xem lời giải »

Câu 10:

A. $M=\sqrt{2};m=1.$

B. $M=2;m=1.$

C. $M=1;m=-2.$

D. $M=2;m=\sqrt{2}.$

Xem lời giải »

Câu 11:

A. $M=5;m=\frac{1}{3}.$

B. $M=-\frac{1}{3};m=-5.$

C. $M=\frac{1}{3};m=-5.$

D. $M=5;m=-\frac{1}{3}.$

Xem lời giải »

Câu 12:

A. $T=\left[\frac{38}{3};\frac{526}{15}\right]$

B. $T=\left[\frac{38}{3};\frac{142}{5}\right]$

C. $T=\left[\frac{29}{3};\frac{127}{5}\right].$

D. $T=\left[\frac{29}{3};\frac{526}{15}\right]$

Xem lời giải »

Câu 13:

Xem lời giải »

Câu 14:

A. $y=x^3+2$

B. $y=x^4+x^2$

C. $y=\frac{x-1}{x+1}$

D. $y=-x+1$

Xem lời giải »

Câu 15:

A. M=1

B. M=2

C. M=3

D. M=4

Xem lời giải »

Câu 16:

Xem lời giải »

Câu 17:

A. $M=2;m=0.$

B. $M=\sqrt{2};m=-\sqrt{2}.$

C. $M=2;m=-2.$

D. $M=\sqrt{2};m=0.$

Xem lời giải »

Câu 18:

A. $m=-\sqrt{2}.$

B. $m=-\sqrt{2}.$

C. m=1

D. $m=\sqrt{2}.$

Xem lời giải »

Câu 19:

A. M=0

B. $M=-\sqrt{2}.$

C. $M=\sqrt{2}.$

D. $M=\frac{9}{4}.$

Xem lời giải »

Câu 20:

A. $M=\sqrt{2}.$

B. M=4

C. $M=\sqrt{2}.$

D. M=8

Xem lời giải »

Câu 21:

A. m=-24

B. m=-12

C. m=-9

D. m=1

Xem lời giải »

Câu 22:

A. $M=1.$

B. $M=\frac{90}{91}.$

C. $M=\frac{110}{111}.$

D. $M=\frac{70}{79}.$

Xem lời giải »

Câu 23:

A. M=0

B. M=5

C. M=4

D. $M=\frac{112}{27}.$

Xem lời giải »

Câu 24:

Xem lời giải »

Câu 25:

A. M=0

B. M=9

C. M=55

D. M=110

Xem lời giải »

Câu 26:

A. M=2

B. M=17

C. M=34

D. M=68

Xem lời giải »

Câu 27:

Xem lời giải »

Câu 28:

Xem lời giải »

Câu 29:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 30:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 31:

A. M=2

B. $M=\left|f\left(0\right)\right|.$

C. M=3

D. M=1

Xem lời giải »

Câu 32:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem lời giải »

Câu 33:

A. m=-5, M=0

B. m=-5, M=-1

C. m=-1,M=0

D. m=-2, M=2

Xem lời giải »

Câu 34:

A. $z_4$

B. $M=\frac{7}{2},m=-1.$

C. $\left|z_4\right|=5$

D. $a=-2,b=2$

Xem lời giải »