Top 50 bài tập Phép chia số phức (mới nhất)

Câu 1:

Nghịch đảo của số phức z = 1 - 2i là

A. 2i - 1

B. -1 -2i

C. $\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$

D. $\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$

Xem lời giải »

Câu 2:

Số phức $z = \frac{1+3i}{1-2i}$ bằng

A. -1+i   

B.1-i    

C. -1-i    

D. 1+5i

Xem lời giải »

Câu 3:

Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là

A. -1+i   

B. 1-i    

C. 1+i    

D. -1-i

Xem lời giải »

Câu 4:

Nghịch đảo của số phức z = 1 + i là

A. 1-i

B. -1+i

C. $\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$

D. $\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

Xem lời giải »

Câu 5:

Phần thực và phần ảo của số phức $z = - \frac{1+i}{1-i}$ là 

A. 0 và 1   

B. 0 và i   

C. 0 và -1   

D. 0 và – i 

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho số phức $z = \frac{1+2i}{2-i}.$ Phần thực và phần ảo của số phức w = (z + 1)(z + 2) là

A. 2 và 1   

B. 1 và 3   

C. 2 và i   

D. 1 và 3i

Xem lời giải »

Câu 7:

Số phức $z = \frac{3+4i}{2+3i} +\frac{5-2i}{2-3i}$ bằng

A. $\frac{34}{13}+\frac{10}{13}i$

B. $\frac{34}{13}-\frac{10}{13}i$

C. $-\frac{34}{13}+\frac{10}{13}i$

D. $-\frac{34}{13}-\frac{10}{13}i$

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho số phức z thỏa mãn (2 + 3i)z = 1 - 5i. Khi đó, $\overline{z}$ bằng

A. -1+i

B. -1-i

C. 1+i

D. 1-i

Xem lời giải »

Câu 9:

Các số thực x, y thỏa mãn $\frac{x-3 }{3+i} + \frac{y-3}{3-i} =i.$Khi đó, tổng T = x + y bằng

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Xem lời giải »

Câu 10:

Cho số phức z thỏa mãn $\left(3+2i\right)z+{\left(2-i\right)}^2=4+i$. Môđun của số phức $w = (z + 1)\overline{z}$ là

A. 2

B. 4

C. 10

D. $\sqrt{10}$

Xem lời giải »

Câu 11:

Cho số phức z thỏa mãn $(2+i)z + \frac{2(1+2i)}{1+i}=7+8i$. Môđun của số phức w = z + i + 1 là

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Xem lời giải »

Câu 1:

Cho số phức z thỏa mãn $\left(1+i\right)z=3-i$. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?

A. Điểm P.

B. Điểm Q.

C. Điểm M.

D. Điểm N.

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho số phức z thỏa mãn . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình dưới

A. Điểm P.

B. Điểm Q.

C. Điểm M.

D. Điểm N.

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho số phức $z=1+\sqrt{3}i.$. Chọn câu đúng.

A. $\frac{1}{z}=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$.

B. $\frac{1}{z}=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$.

C. $\frac{1}{z}=\frac{1}{4}+\frac{\sqrt{3}}{4}i$.

D. $\frac{1}{z}=\frac{1}{4}-\frac{\sqrt{3}}{4}i$.

Xem lời giải »

Câu 4:

Tìm số phức liên hợp $\overline{z}$ của số phức $z=\frac{2}{1+i\sqrt{3}}$.

A. $\overline{z}=\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2}$.

B. $\overline{z}=1+i\sqrt{3}$

C. $\overline{z}=1-i\sqrt{3}$.

D. $\overline{z}=\frac{1}{2}-i\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho số phức $z=\frac{7-11i}{2-i}$. Tìm phần thực và phần ảo của $\overline{z}$.

A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -3.

B. Phần thực bằng -5 và phần ảo bằng 3.

C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3.

D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3i.

Xem lời giải »

Câu 6:

Số phức liên hợp của số phức $z=\frac{1}{1+i}$ là:

A. $\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$.

B. $1+i$.

C. $1-i$.

D. $\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$.

Xem lời giải »

Câu 7:

Số phức liên hợp của số phức $z=\frac{i}{1+i}$ là:

A. $\frac{-i}{1+i}$.

B. $\frac{i}{1-i}$.

C. $\frac{i}{1+i}$.

D. $\frac{1-i}{2}$.

Xem lời giải »

Câu 8:

Biết số phức z thỏa mãn $z^{-1}=1+2i$, phần ảo của z bằng:

A. $\frac{1}{5}$.

B. $-\frac{1}{5}$.

C. $-\frac{2}{5}$.

D. $\frac{2}{5}$.

Xem lời giải »

Câu 9:

Phần thực của số phức $z=\left(1+2i\right)+\frac{i}{1+i}$ bằng:

A. $\frac{3}{2}$.

B. $1-\frac{\sqrt{2}}{2}$.

C. $1+\frac{\sqrt{2}}{2}$.

D. $\frac{1}{2}$.

Xem lời giải »

Câu 10:

Cho số phức z thỏa mãn $\left(1+3i\right)z-5=7i$ . Khi đó số phức liên hợp của z là:

A. $\overline{z}=\frac{13}{5}-\frac{4}{5}i$.

B. $\overline{z}=-\frac{13}{5}+\frac{4}{5}i$.

C. $\overline{z}=-\frac{13}{5}-\frac{4}{5}i$.

D. $\overline{z}=\frac{13}{5}+\frac{4}{5}i$.

Xem lời giải »

Câu 1:

Số phức nghịch đảo của z = 3 + 4i là:

A. $3-4i$.

B. $\frac{3}{25}-\frac{4}{25}i$.

C. $\frac{3}{25}+\frac{4}{25}i$.

D. $\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$.

Xem lời giải »

Câu 2:

Kí hiệu a, b là phần thực và phần ảo của số phức $\frac{1}{\overline{z}}$với $z=5-3i$. Tính tổng $S=a+b$.

A. S=2.

B. S=$\frac{1}{17}$.

C. S=-2.

D. S=$-\frac{1}{17}$.

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{1-i}{z+1}=1+i$. Điểm M biểu diễn của số phức $w=z^3+1$ trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ là:

A. M(2;-3).

B. M(2;3).

C. M(3;-2).

D. M(3;2)

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{3-4i}{z}=\frac{\left(2+3i\right)\overline{z}}{{\left|z\right|}^2}+2+i$, giá trị của $\left|z\right|$ bằng:

A. $\sqrt{5}$.

B. $\sqrt{10}$.

C. 1.

D. $\sqrt{2}$.

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho số phức z. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $\left|z\right|=\left|\overline{z}\right|$.

B. $z.\overline{z}={\left|z\right|}^2$.

C. $\frac{z-\overline{z}}{i}$ là số thuần ảo.

D. $z+\overline{z}$ là số thực.

Xem lời giải »

Câu 6:

Tính tổng phần thực của tất cả các số phức $z\ne 0$ thỏa mãn $\left(z+\frac{5}{\left|z\right|}\right)i=7-z$.

A. -2.

B. -3.

C. 3.

D. 2.

Xem lời giải »

Câu 7:

Số phức z được biểu diễn trên mặt phẳng như hình vẽ: Hỏi hình nào biểu diễn cho số phức $w=\frac{i}{\overline{z}}$.

A. 

B. 

C. 

D. 

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho số phức z thỏa mãn $\left(2i-i^2\right)z+10i=5$. Khẳng định nào sau đây sai?

A. z có phần thực bằng -3.

B. $\overline{z}=-3+4i$.

C. z có phần ảo bằng 4.

D. $\left|z\right|=5.$

Xem lời giải »

Câu 9:

Tìm mô đun của số phức z, biết $\frac{1}{z^2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$.

A. $\left|z\right|=\sqrt[4]{\frac{1}{2}}$.

B. $\left|z\right|=\frac{\sqrt{2}}{2}$.

C. $\left|z\right|=\sqrt[4]{2}$.

D. $\left|z\right|=\sqrt{2}$.

Xem lời giải »

Câu 10:

Biết số phức z thỏa mãn điều kiện $\frac{5\left(\overline{z}+i\right)}{z+1}=2-i$. Mô đun số phức $w=1+z+z^2$ bằng:

A. 13.

B. 2.

C. $\sqrt{13}$.

D. $\sqrt{2}.$

Xem lời giải »

Câu 1:

Cho số phức $z=\frac{m+3i}{1-i}, m\in R$. Số phức $w=z^2$ có $\left|w\right|=9$. Khi các giá trị của m là:

A. $m=\pm 1$.

B. $m=\pm 2$.

C. $m=\pm 3$.

D. $m=\pm 4$.

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho số phức $z=a+bi(ab\ne 0)$. Tìm phần thực của số phức $w=\frac{1}{z^2}$.

A. $-\frac{ab}{{\left(a^2+b^2\right)}^2}$.

B, $\frac{a^2+b^2}{{\left(a^2+b^2\right)}^2}$.

C. $\frac{b^2}{{\left(a^2+b^2\right)}^2}$.

D. $\frac{a^2-b^2}{{\left(a^2+b^2\right)}^2}$.

Xem lời giải »

Câu 3:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=1$ và $\left|z^3+2024z+\overline{z}\right|-2\sqrt{3}\left|z+\overline{z}\right|=2019$ ?

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 1.

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho số phức z có tích phần thực và phần ảo bằng 625. Gọi a là phần thực của số phức $\frac{z}{3+4i}$. Giá trị nhỏ nhất của $\left|a\right|$ bằng.

A. $2\sqrt{3}$.

B. $3\sqrt{3}$.

C. $\sqrt{3}$.

D. $4\sqrt{3}$.

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hai số phức $z_1,z_2$ khác 0 thỏa mãn $\frac{z_1}{z_2}$ là số thuần ảo và $\left|z_1-z_2\right|=10$. Giá trị lớn nhất của $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng:

A. 10.

B. $10\sqrt{2}$.

C. $10\sqrt{3}$.

D. $20.$

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho các số phức z và w thỏa mãn $\left(3-i\right)\left|z\right|=\frac{z}{w-1}+1-i$. Tìm GTLN của $T=\left|w+i\right|$.

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$.

B. $\frac{3\sqrt{2}}{2}$.

C. 2.

D. $\frac{1}{2}$.

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=\frac{\sqrt{2}}{2}$ và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức $w=\frac{1}{iz}$ là một trong bốn điểm M, N, P, Q. Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là:

A. Điểm Q.

B. Điểm M.

C. Điểm N.

D. Điểm P.

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=1$ và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức $\frac{1}{iz}$ là một trong bốn điểm M, N, P, Q. Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là:

A. Điểm M.

B. Điểm N.

C. Điểm P.

D. Điểm Q.

Xem lời giải »

Câu 9:

Cho số phức z thay đổi, luôn có $\left|z\right|=2$. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức $w=\left(1-2i\right)\overline{z}+3i$ là:

A. Đường thẳng$x^2+{\left(y-3\right)}^2=2\sqrt{5}$.

B. Đường tròn $x^2+{\left(y+3\right)}^2=20$.

C. Đường tròn $x^2+{\left(y-3\right)}^2=20$.

D. Đường tròn ${\left(x-3\right)}^2+y^2=2\sqrt{5}$.

Xem lời giải »

Câu 10:

Cho các số phức z thỏa mãn . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w=\left(3-4i\right)z+i$ là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A. r=4.

B. r=5.

C. r=20.

D. r=22.

Xem lời giải »

Câu 1:

Cho ba số phức $z_1=4-3i, z_2=\left(1+2i\right)i$ và $z_3=\frac{1-i}{1+i}$có điểm biểu diễn trên mặt phẳng Oxy lần lượt là A, B, C. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn là điểm D thỏa ABCD là hình bình hành?

A. $6-5i$.

B. $2-5i$.

C. $4-2i$.

D. $-6-4i$.

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z^2-2z+5\right|=\left|\left(z-1+2i\right)\left(z+3i-1\right)\right|$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=\left|w\right|$ với $w=z-2+2i$.

A. $P_{min}=\frac{3}{2}$.

B. $P_{min}=2$.

C. $P_{min}=1$.

D. $P_{min}=\frac{1}{2}$.

Xem lời giải »

Câu 3:

Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left|z\right|$, biết rằng z thỏa mãn điều kiện $\left|\frac{4+2i}{1-i}z-1\right|=1$.

A. $\sqrt{2}$.

B. 0.

C. -1.

D. $\sqrt{3}$.

Xem lời giải »

Câu 4:

Xét các số phức z, w thỏa mãn $\left|w-i\right|=2, z+2=iw$. Gọi $z_1, z_2$ lần lượt là các số phức mà tại đó $\left|z\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất. Mô đun $\left|z_1+z_2\right|$bằng:

A. $3\sqrt{2}$.

B. 3.

C. 6.

D. $6\sqrt{2}$.

Xem lời giải »

Câu 5:

Tìm giá trị lớn nhất của $\left|z\right|$, biết rằng z thỏa mãn điều kiện $\left|\frac{-2-3i}{3-2i}z+1\right|=1$.

A. $\sqrt{2}$.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem lời giải »

Câu 6:

Xét các số phức z, w thỏa mãn $\left|z\right|=2, \left|iw-2+5i\right|=1$. Giá trị nhỏ nhất của $\left|z^2-wz-4\right|$ bằng:

A. 4.

B. $2\left(\sqrt{29}-3\right)$.

C. 8.

D. $2\left(\sqrt{29}-5\right)$.

Xem lời giải »